湘教版八年级上册数学2.2 第2课时 分式的通分 教学课件（25秋新教材）

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件湘教版八年级上册数学（25秋新教材）2.2分式的加法和减法第2课时

分式的通分第二章分式学习目标1.会确定几个分式的最简公分母；（重点）2.会根据分式的基本性质把分式进行通分.（重点、难点）1.

分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘同_________________(或除以它们的一个不为0的公因式)，所得分式与原分式

.相等一个不为0的多项式2.

什么叫约分？利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分．最小公倍数：24问题1：通分：

与解：分式的通分1

通分：利用分式的基本性质把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数想一想：

联系分数的通分，由上述两个问题你能想出如何将分式进行通分吗？（

b≠0

）.问题2：填空：知识要点分式的通分的定义

利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，这个过程叫作分式的通分.

通分时，关键是确定公分母.

一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.

找出下式的最简公分母：最小公倍数最简公分母最高次幂单独字母1试一试典例精析

解：由于

4xy2＝22·x·y2，6x3y＝2×3·x3·y，因此这两个分式的最简公分母为

12x3y2.于是，利用分式的基本性质得

例2

通分：解：最简公分母是解：最简公分母是不同的因式

最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.试一试

找出右式的最简公分母：

解：由于2x=2·x，3(x²－x)=3·x(x－1)，因此，这两个分式的最简公分母为6x(x－1).于是，利用分式的基本性质得

确定几个分式的最简公分母的步骤：（1）分解：能因式分解的先分解；（2）系数：取各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：取各分母的所有单项式中字母的最高次幂；（4）多项式：取各分母所有多项式因式的最高次幂；（5）求积.方法归纳解：最简公分母是例4

通分：解：最简公分母是【方法总结】①通分的关键是确定最简公分母.通分时，如果分母的系数是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；当分母是多项式时，一般应先分解因式；②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商．想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么特点？这些做法的根据是什么？将答案填入下表中：约分通分分数分式依据找分子与分母的最大公因数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的基本性质的最简公分母是（

）2.分式的最简公分母是______________.C1.三个分式

B.

C.

D.

A.4xy3y212xy212x2y22x(x

-

1)(x

+

1)3.三个分式

的最简公分母是

.

x(x

-

1)(x

+

1)4.通分：解：（1）最简公分母是4b2d，（2）最简公分母是(x+y)2(x-

y)，解：（3）最简公分母是3(a

-

3)(a+3)，（4）最简公分母是2x(2

-

x)(x+

1)(x

-

1)，2.确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数；（2）找字母；（3）找指数；（4）当分母是多项式