2026年黑龙江生物科技职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年黑龙江生物科技职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出一球，取出红球的概率为？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/52、(x+1)⁴展开式中x²的系数为？A.4B.6C.8D.123、不等式x²-4x+3<0的解集为？A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}4、复数z=(1+i)(1-i)在复平面内对应的点位于？A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上5、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{3}D.{1,3}6、不等式x²-x-2≤0的解集为A.{x|-1≤x≤2}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|x<-1或x>2}D.{x|-2≤x≤1}7、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1且x≠3}D.{x|x≠3}8、sin60°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.19、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2010、点A(1,2)与点B(4,6)之间的距离为A.3B.4C.5D.711、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,2)12、从1至5这五个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/513、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}14、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}15、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/416、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|1<x<3}D.{x|-3<x<1}17、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₅=10，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.418、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.4B.-4C.7D.-719、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=420、从甲、乙等3名同学中随机选出2名参加某项活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.121、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.-2B.2C.6D.1022、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i23、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∩B等于A.{1,2}B.{6,7}C.{3,4,5}D.{1,2,3,4,5,6,7}24、计算(2³×3²)÷(2²×3)的结果是A.2B.4C.6D.1225、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀等于A.29B.30C.32D.3526、方程log₂(x+3)=4的解为A.x=11B.x=13C.x=15D.x=1727、已知向量a=(2,3)，向量b=(1,-2)，则向量a与向量b的数量积a·b等于A.-4B.-1C.1D.428、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}29、sin(π/3)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.130、过点(1,2)且斜率为-1的直线方程是A.y=-x+1B.y=-x+2C.y=-x+3D.y=-x+431、从5个不同元素中任取3个元素的组合数C(5,3)等于A.10B.20C.30D.6032、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.333、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}34、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}35、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}36、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.837、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.138、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合39、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=440、从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/541、向量a=(3,4)，则|a|=A.5B.7C.√7D.2542、函数f(x)=根号下(2x-4)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}43、log₂8的值为A.2B.3C.4D.644、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<2}D.{x|x>3}45、设等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2046、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直47、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1}D.{4}48、函数f(x)=x³在点x=2处的导数值为A.4B.6C.8D.1249、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为：A.1B.2C.3D.450、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为：A.12B.14C.16D.1751、若向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为：A.-4B.-3C.0D.352、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为：A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/553、函数y=log₂(x-1)的定义域为：A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)54、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系为：A.相交B.相切C.相离D.无法确定55、从2名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，恰好选中1男1女的概率为：A.3/5B.2/5C.1/5D.4/556、函数y=3sin(2x+π/3)的最小正周期为：A.πB.2πC.π/2D.4π57、已知双曲线x²/4-y²/5=1的焦点坐标为：A.(±3,0)B.(±√5,0)C.(±√13,0)D.(±2,0)58、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.空集59、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.660、函数f(x)=x²-2x+3在区间[-1,2]上的最小值为A.2B.3C.4D.661、下列函数中为奇函数的是A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=|x|D.f(x)=x²+162、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}63、若向量a=(1,2)，b=(x,3)，且a⊥b，则x的值为A.-6B.-3/2C.3/2D.664、圆x²+y²-4x+2y-3=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)65、sin60°的值等于A.√2/2B.√3/2C.1/2D.166、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成两位数，可以组成的不同的两位数共有A.6个B.8个C.12个D.16个67、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{3}68、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}69、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.370、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}71、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于A.15B.16C.7D.872、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}73、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}74、sin75°的值为A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/275、在等差数列{aₙ}中，已知a₃=7，a₇=19，则公差d=A.2B.3C.4D.576、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.877、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.4D.878、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}79、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1380、从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中随机抽取一张，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/581、若f(x)=2x+1，g(x)=x²，则f(g(2))=A.5B.8C.9D.1882、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}83、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}84、sin15°+cos15°的值为A.√2/2B.√6/2C.√3/2D.185、在等比数列{an}中，a1=2，q=3，则前4项和S4=A.80B.82C.84D.8686、若向量a=(1,2)，b=(x,1)，且a⊥b，则x=A.-2B.-1C.1D.287、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°88、已知复数z满足z(1+i)=2，则z=A.1+iB.1-iC.iD.-i89、log₂3+log₂(4/3)=A.1B.2C.3D.490、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)91、已知函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.4C.6D.892、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.{1,2}93、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}94、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-595、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/596、直线2x-y+3=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/297、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.14B.17C.12D.1598、已知命题p：所有矩形都是平行四边形，命题q：存在一个实数x使x^2+1=0，则下列命题为真的是A.p且qB.p或qC.非pD.以上都不对99、函数y=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最小值是A.-1B.0C.3D.4100、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=2

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】总共有3+2=5个球，红球有3个，故P(红球)=3/5。2.【参考答案】B【解析】由二项式定理，展开式的通项为T(r+1)=C(4,r)·x^(4-r)，令4-r=2得r=2，故系数为C(4,2)=6。3.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，由二次不等式性质可得1<x<3。4.【参考答案】C【解析】z=(1+i)(1-i)=1²-i²=1-(-1)=2，对应复平面上的点(2,0)，位于x轴上。5.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为公共元素，即A∩B={2}。6.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)≤0，对应方程的根为x=-1和x=2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式≤0的解集在两根之间，即-1≤x≤2。7.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。8.【参考答案】B【解析】sin60°是常见特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。sin45°=√2/2，sin30°=1/2，sin90°=1，注意区分记忆。9.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。10.【参考答案】C【解析】两点间距离公式为d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。代入得d=√[(4-1)²+(6-2)²]=√(9+16)=√25=5。11.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，焦点坐标为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，即p=2，所以焦点坐标为(1,0)。12.【参考答案】B【解析】1至5共5个数字，其中奇数为1、3、5，共3个。抽到奇数的概率P=3/5。13.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。14.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两个条件的交集，得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。15.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。16.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2，得-2<x-1<2，各边同时加1，得-1<x<3，即解集为{x|-1<x<3}，故选A。17.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₅=10得a₁+4d=10，即2+4d=10，解得d=2，故选B。18.【参考答案】B【解析】由向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。等等，让我重新计算：1×(-2)+2×3=-2+6=4。但参考答案是B，我需要核实。重新检查：a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。这里参考答案有误，应更正。故选A。19.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对照方程(x-1)²+(y+2)²=4，可知a=1，b=-2，r²=4，所以r=2。故圆心为(1,-2)，半径为2，故选A。20.【参考答案】C【解析】从3名同学中选出2名的所有可能结果为：(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)，共3种情况。甲被选中的情况有：(甲乙)、(甲丙)，共2种。所以甲被选中的概率P=2/3，故选C。21.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0，得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=8-6=2。比较得最大值为2，故选B。22.【参考答案】A【解析】由(1+i)z=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)进行分母有理化，z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i，故选A。23.【参考答案】C【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素组成的集合。集合A和集合B中都含有的元素是3、4、5，因此A∩B={3,4,5}。这题考查的是集合的基本运算中的交集概念，需要准确理解交集的定义。24.【参考答案】C【解析】先分别计算分子和分母，分子2³×3²=8×9=72，分母2²×3=4×3=12，然后72÷12=6。也可以先约分再计算，将相同底数的幂相除，2³÷2²=2，3²÷3=3，所以结果为2×3=6。25.【参考答案】A【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，将a₁=2，d=3，n=10代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。此题考查等差数列通项公式的直接应用，注意公式中是(n-1)d而非nd。26.【参考答案】B【解析】将对数方程转化为指数方程，由log₂(x+3)=4可得x+3=2⁴=16，解得x=13。检验：当x=13时，x+3=16>0，对数有意义，所以x=13是原方程的解。27.【参考答案】B【解析】向量数量积的坐标计算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，将a=(2,3)，b=(1,-2)代入得a·b=2×1+3×(-2)=2-6=-4。故选A。28.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x₁=3，x₂=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-x-6<0的解集在两根之间，即-2<x<3。29.【参考答案】C【解析】π/3弧度等于60度，sin(60°)=√3/2。这是特殊角的三角函数值之一，需要牢记30°、45°、60°这三个特殊角的正弦、余弦和正切值。30.【参考答案】C【解析】由点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)，将点(1,2)和斜率k=-1代入得y-2=-1(x-1)，化简得y=-x+3。此题考查直线的点斜式方程的求解。31.【参考答案】A【解析】组合数公式C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]，C(5,3)=5!/(3!×2!)=120/(6×2)=10。也可以利用性质C(n,k)=C(n,n-k)，则C(5,3)=C(5,2)=10，计算更为简便。32.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，f(x)取得最小值-1。此题考查二次函数的最值问题，配方是常用方法。33.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0，得(x-2)(x+1)=0，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}，选A。34.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6<0，因式分解得(x-2)(x-3)<0。因为二次项系数为正，开口向上，小于0取中间，所以解集为2<x<3，选A。35.【参考答案】A【解析】根号内表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，选A。36.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8表示2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，即x=3，选B。37.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，这是基本公式需要记忆的内容，选A。38.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等说明两直线平行。又因为截距分别为1和-3不相等，所以两直线平行但不重合，选A。39.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可得圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2，选A。40.【参考答案】B【解析】五个数中共有2个偶数（2和4），总数为5。根据古典概型，概率P=2/5，选B。41.【参考答案】A【解析】向量a=(3,4)的模|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5，选A。42.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足被开方数大于等于零，即2x-4≥0，解得x≥2。因此该函数的定义域为{x|x≥2}，故选A。43.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8=log₂(2³)=3，故选B。44.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，故解集为2<x<3，选A。45.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。46.【参考答案】A【解析】两条直线斜率相等（k=2），截距不相等（1≠-3），故两直线平行，选A。47.【参考答案】A【解析】交集A∩B为两个集合的公共元素，即{2,3}，故选A。48.【参考答案】D【解析】f'(x)=3x²，代入x=2得f'(2)=3×4=12，故选D。49.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数解析式，得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。故选C。50.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。51.【参考答案】C【解析】由向量数量积公式得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选C。52.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选A。53.【参考答案】A【解析】由对数函数的定义要求真数大于0，得x-1>0，即x>1。故选A。54.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0<d=r，但d=0说明直线过圆心，故直线与圆相交于两点。重新计算：d=0<2，但应判断直线是否过圆心，代入(1,1)得1+1-2=0，直线过圆心，所以相交。选A。55.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人共有C(5,2)=10种选法，选中1男1女有C(2,1)×C(3,1)=6种，故概率P=6/10=3/5。故选A。56.【参考答案】A【解析】由正弦型函数周期公式T=2π/ω，其中ω=2，得T=2π/2=π。故选A。57.【参考答案】A【解析】由双曲线标准方程得a²=4，b²=5，则c²=a²+b²=9，c=3，焦点在x轴上，故焦点坐标为(±3,0)。故选A。58.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，选B。59.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3，选B。60.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[-1,2]内，当x=1时取得最小值f(1)=2，选A。61.【参考答案】B【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。f(x)=x³时，f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，为奇函数。其余选项均为偶函数或非奇非偶函数，选B。62.【参考答案】A【解析】x²-x-6=(x-3)(x+2)<0，由穿针法得解集为-2<x<3，选A。63.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6，选A。64.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=8，圆心坐标为(2,-1)，选A。65.【参考答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，选B。66.【参考答案】C【解析】从4个数字中选取2个进行排列，A₄²=4×3=12，可以组成12个不同的两位数，选C。67.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。68.【参考答案】A【解析】由根号下表达式非负，得x-1≥0，解得x≥1。故函数定义域为{x|x≥1}。69.【参考答案】C【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直。70.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，由二次不等式性质，解得2<x<3，即解集为{x|2<x<3}。71.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。72.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，取两个集合的公共部分，即1<x≤2。注意端点x=1在A中但不在B中（B为开区间），x=2在A中也在B中。因此A∩B={x|1<x≤2}，选B。73.【参考答案】A【解析】函数定义域需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-3≠0，得x≠3。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意x=1时，√(1-1)=0有意义，分母1-3=-2≠0，所以x=1可以取到。选A。74.【参考答案】A【解析】将75°拆分为特殊角之和：75°=45°+30°。利用正弦和角公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，得sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6/4)+(√2/4)=(√6+√2)/4。选A。75.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由已知条件可得：a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=19。两式相减得(a₁+6d)-(a₁+2d)=19-7，即4d=12，解得d=3。也可直接用公式d=(a₇-a₃)/(7-3)=(19-7)/4=12/4=3。选B。76.【参考答案】B【解析】分别计算两个对数的值。log₂8=log₂(2³)=3，因为2的3次方等于8。log₃9=log₃(3²)=2，因为3的2次方等于9。两者相加得3+2=5。选A。77.【参考答案】C【解析】向量数量积（点积）的计算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，其中a=(x₁,y₁)，b=(x₂,y₂)。代入数据得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选C。78.【参考答案】A【解析】先解对应方程x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-5x+6<0取的是函数值小于零的部分，即两根之间的区间。因此解集为2<x<3，即{x|2<x<3}。选A。79.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准形式。x²-4x+y²+6y=0，对x配方得(x-2)²-4，对y配方得(y+3)²-9。代入得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。由此可知圆心为(2,-3)，半径r=√13。选A。80.【参考答案】B【解析】五张卡片上的数字分别为1、2、3、4、5，总共有5种等可能的抽取结果。其中奇数有1、3、5，共3个。根据古典概型概率公式，抽到奇数的概率P=有利结果数/总结果数=3/5。选B。81.【参考答案】C【解析】先计算内层函数值g(2)。因为g(x)=x²，所以g(2)=2²=4。再将结果代入外层函数f(x)=2x+1，得f(g(2))=f(4)=2×4+1=8+1=9。注意复合函数的运算顺序是从内到外，先算g(2)再算f(4)。选C。82.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，选B。83.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0即