2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）经典试题及答案三

2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）经典试题及答案三一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,A.{B.{C.{D.⌀答案：B解析：A∩B表示既属于A又属于B的元素组成的集合，公共元素为2和2.函数f(A.[B.(C.[D.(答案：A解析：由x−1得x−1≥0，即x≥1；由3.不等式|2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：|2x−1|<34.下列函数中，为奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：设f(x)=x5.已知sinα=35A.4B.−C.3D.−答案：B解析：由sin2α+cos2α=6.logA.2B.3C.4D.5答案：B解析：log28=3，7.在等差数列{an}中，已知a1A.11B.12C.13D.14答案：D解析：a58.已知向量a=(1,A.1B.5C.−D.−答案：A解析：a⋅9.从5名男生和3名女生中选出2人参加活动，要求至少有1名女生，则不同的选法共有A.15种B.18种C.21种D.28种答案：B解析：全部选法有C82=28种，无女生的选法为10.盒中有3个红球和2个白球，从中随机取出2个球，则恰好取出1个红球和1个白球的概率为A.1B.3C.2D.3答案：D解析：样本空间为C52=10，事件包含11.函数f(A.(B.(C.(D.(答案：D解析：f′(x)=3x2−3=12.圆x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：配方得(x−213.过点(1,2A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由点斜式得y−2=14.椭圆x2A.4B.3C.7D.7答案：D解析：a2=16，b2=15.棱长为2的正方体，其体对角线长为A.2B.2C.3D.4答案：A解析：正方体体对角线长为2216.已知复数z=2A.3B.3C.5D.5答案：C解析：|z17.(x+1A.6B.8C.10D.12答案：A解析：展开式中含x2的项为C42二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.函数f(答案：1解析：f(x)=(19.在等比数列{an}中，a1=答案：45解析：S420.已知tanθ=2答案：3解析：分子、分母同除以cosθ，得tan21.抛物线y2答案：(解析：抛物线y2=2px的焦点为p2,三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出文字说明、演算步骤）22.（本小题满分12分）已知函数f(（1）求函数f(x)（2）求函数f(答案：（1）f′（2）令f′(x)=0，得x=−1或x=3。当x<−1或x>(3)=-22$。解析：求导后根据导函数符号判断单调性，由单调性变化确定极值点，再代入原函数计算极值。23.（本小题满分13分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a（1）求边c的长；（2）求sinA答案：（1）由余弦定理，c所以c=（2）由sinCsin解析：先用余弦定理求边c，再通过同角三角函数关系求sinC，最后用正弦定理求sin24.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a（1）求数列{a（2）求数列{an}的前n项和S答案：（1）设公差为d。由a2=a1+d=5，a（2）前n项和S当n=S解析：利用等差数列通项公式建立关于首项和公差的方程组，求出通项后代入求和公式即可。25.（本小题满分12分）已知椭圆C:x2a2+y（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆右焦点且斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点，求弦长答案：（1）由椭圆经过点(0,3)，