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文档简介
一、阅读(74分)(一)阅读I(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。材料一:北京时间2026年7月23日晚,四年一届的国际数学家大会在美国费城举行。当35岁的王虹从颁奖人手中接过菲尔兹奖时,远隔重洋的祖国一片沸腾。一年多前,因攻克三维情形下的挂谷猜想,这位中国籍女数学家走入公众视野。挂谷猜想是一道曾困扰国际数学界百年的难题,可以形象地理解为:让一根没有厚度的“针”转遍所有方向,究竟至少需要多大空间。王虹的人生,恰似那根不停旋转的“针”。这位从桂林山水间走来的“数学女王”,早在中学时期便如此形容数学:“它是那么的纯粹与抽象化,远离尘嚣,是我们精神领域的一方净土,但又绝非清玄之谈。”当时她的未来还是一道待解的猜想。而这一晚,来自数学最高殿堂的加冕,为其不懈探索给出最优雅的证明。支撑王虹走到最后的,不仅是解决问题的能力,更是对数学经久不衰的兴趣,以及在反复的怀疑、迂回和挫折中,仍愿意一次次回到问题本身的韧性。2025年1月,孙鑫邀请王虹回到北大作学术报告。报告结束后,孙鑫私下问她,距离解决挂谷猜想还有多远。王虹笑了笑,没有透露更多,只是说:“已经在做了。”一个多月后,王虹与合作者约书亚·扎尔发表长达127页的论文,宣告完成三维挂谷猜想的证明,轰动了整个数学界。在颁奖后的新闻发布会上,王虹向一位提问的学生给出建议:“我从过往学到的是,只要最终有所得,花多长时间并不重要。也许别人快一点,你慢一点,真的没关系。”(摘编自2026年7月25日《广西日报》特稿《王的猜想》,有删改)王虹出生于广西桂林,父亲是一名数学老师。在五六岁时,准备读小学的王虹提前拿到了数学教材。教材有些章节的习题下有一个框,框里有几道思考题,名称叫“想一想”。其中有一道题讲的是,有7棵树,每3棵共线算一行,最多能有多少行。她算出答案时心里特别高兴。自此,王虹喜欢上了动脑“想一想”。中学时代的王虹没有耀眼的成绩,算不上大众眼中的“神童”。她参加过一次高中数学联赛,只拿到省内一个普通奖项。到了高三,王虹的成绩一举进入年级前十。2007年,16岁的王虹考上北京大学,迎来人生第一个“高光时刻”。王虹绝不是“一战成名”的,即使她没有证明挂谷猜想,她的其他工作也达到了菲尔兹奖水平。挂谷猜想源于1917年日本数学家挂谷宗一提出的一个几何谜题。调和分析领域内3个不朽的猜想,都建立在挂谷猜想之上。这就意味着,如果挂谷猜想被证明是错的,那么其他猜想也都是错的。王虹与合作者的努力,让数学家们继续沿着塔梯向上攀登,逐步证明更宏大的猜想。(摘编自中国科学报微信公众号《专访王虹:从北大数学系曾经的“小透明”到菲尔兹奖得主》,有删改)在新媒体产品层出不穷、智能算法引导流量的环境下,一篇传统媒体的深度报道为何引发网友追捧?多数人恐怕都难以理解“三维挂谷猜想”,却为何对证明它的数学家产生强烈共情?答案就在于,从王虹的成长故事里,人们看到的不是“天才”可望不可即的距离感,而是长期坚守、终获光芒的执着与韧性。王虹的故事,并非典型的“天才剧本”。高一那年,成绩在年级百名开外徘徊,直到高三才挤进前十;高考以压线分数考进北大,但与心仪的数学专业失之交臂;在一众优秀大学同学中,“感觉一直在挣扎,能生存下来就不错了”。正如一位年轻人所言:“她不是神坛上的符号,而是和我一样‘迷茫过的普通人’。”是心中的热爱与坚守,一步一步的努力,最终完成了数学最高殿堂的加冕。因此,捧过菲尔兹奖,是知识边界的拓展,更是精神高度的刷新。不是所有人都能看懂玄奥的数学公式,但所有人都能从中触摸到坚守的力量,并由此获得“我也可以”的信心建构。《王的猜想》击中的,正是每个人心中坚守的自我,是每个人都想成为自己人生英雄的渴望。一个人在自己的赛道上奔跑,也是在与时代双向奔赴。今天的中国,完备的产业体系为个人创新探索提供深厚土壤,多元的市场需求为各领域深耕打开广阔空间,日益完善的制度环境让“英雄不问出处”日益成为现实。每个人都能用奋斗改变命运,实现梦想,并汇聚起推动时代前行的强大合力。(摘编自《人民日报》评论文章《“王的猜想”击中了坚守的自我》,有删改)1.下列对材料相关内容的理解和分析,不正确的一项是(3分)A.王虹因攻克数学难题三维挂谷猜想而受到大众关注,并最终在四年一届的国际数学大会上荣获菲尔兹奖。B.王虹用“纯粹”“净土”“清玄”等词语形容数学,说明她对数学这门学科是发自内心的喜欢与热爱。C.王虹求学之初成绩并非突出,高考与心仪专业擦肩而过,在学业中苦苦挣扎,这些经历使普通人获得共鸣。D.《王的猜想》标题一语双关,“王”既指姓氏,又含“数学女王”之意,“猜想”既指挂谷猜想,又喻求索的人生。2.根据材料内容,下列说法正确的一项是(3分)A.材料一把挂谷猜想这一数学难题和王虹的人生比喻成“针”,形象地阐述了人生未来要不懈探索的道理。B.“王的猜想”之所以引发追捧,不仅因为王虹具有数学天赋,更是因为它击中每个人心中坚守的自我。C.材料二指出挂谷猜想源于日本数学家提出的一个几何谜题,它的证明结果关系着调和分析领域内的猜想。D.材料三指出新媒体层出不穷的当下,每个人都可以用奋斗实现梦想,而不需要时代赋予你成长的沃土。3.下列对三则材料写作特点的分析,最恰当的一项是(3分)A.材料一作为新闻特稿,通过典型事件来表现人物的优秀品质,比如王虹回答孙鑫的语言写出了她的低调和沉稳。B.材料二专访王虹从北大数学系曾经的“小透明”到菲尔兹奖得主,体现了新闻报道的真实性、文学性和时效性。C.材料三作为新闻评论,对数字媒体时代的深度报道进行评论,既具有议论性文章的特点,又具有新闻作品的属性。D.材料三开头部分运用了两个反问句,以“传统媒体”“数学家”引发读者思考,为下文揭示事件的本质奠定了基础。的奋斗经历,并联系现实,谈谈带给你的启示。(6分)(二)阅读Ⅱ(本题共4小题,20分)秘密(节选)谁会想到这就是此生我们一家三口过的最后一个春节……过了午夜,鞭炮声慢慢消停下来。海樱一直担心自己睡得太早,大年初一早上醒来会变成白眉毛。我把她抱回屋里,看着女儿甜睡的样子,像一只小奶猫蜷成一团。我在那儿呆呆地看我越想越睡不着,和冬妮直言要去医院看一眼。田警士和董警士今天值班,连年夜饭都没吃上。我让她帮我把家里的饺子煮了,把那些火腿、里道斯肠什么的,还有那些没怎么动的菜都装在大纸箱里带上。还用提兜装了几瓶啤酒和一瓶女人爱喝的格瓦斯。于是,我们四个人——三个警察,一个女囚——在“康德”三年的大年初一凌晨过了一个与众不同的春节……和大小姐聊天很随意,我说听口音你不是江苏人,①她说我是哪儿的不重要,是中国人就好了,反正我说什么你们也不会相信。我说:“你那么多名字,怎么信你?你真的姓赵,还是姓李?”那天董警士拿着瓶啤酒,在病房里晃来晃去。他一会儿趴窗子上看看窗外,一会儿停下来活动活动筋骨。他说:“你看我们长官对你多好,给你治病,还陪你过年,你真的不怕死?”“我怕有什么用呢?怕就不死了吗?”一般的死囚都很忌讳说和“死”有关的话。大小姐完全不介意,像说别人的事一样坦然。董警士看了她一眼,有些揶揄她的意思;“你这条腿也废了,真的放你一马,你能帮我们做点什么呢?”大小姐吃了口东西说:“是条命就有用,谁活着都有用。我活着可以当护士啊,打针上药、处理伤口这一套全都会了。我可以做负伤警察的看护妇啊。”“那你还不得给我们下药?最后我们没被匪徒打死,都被你下药药死了。”董警士说话带着刺儿。我拿起杯子对大小姐说:②“你一直没给我们添麻烦,我得好好敬你一杯。”大小姐把茶缸里的格瓦斯喝掉,杯子伸过来让我给她倒半缸啤酒。她喝了一大口,说:“腿这样子,想跑也跑不了啊。我要是腿好了,你们可得看紧点儿。”她这一番话,把几个人都逗乐了。董警士说:“别介,你要跑了,我们就得替你坐牢啊。”大小姐说:“那就一块跑嘛。”她是大野警佐上任以来抓到的最大的一条鱼,为此他还向警察厅打了报告,特别加拨了五百元经费,用于支付她住院的费用。大小姐要上厕所,董警士只好去敲护士值班室的门。过了一会儿,小韩出来了。她还是戴着口罩,头上扎着看护妇的三角巾,还是那么麻利,还是那么公事公办。她一进屋,看到屋里我们几个人吃吃喝喝的样子有点吃惊。大小姐说:“对不起小韩,我刚喝多了水,你陪我去一下。”大小姐要下床了,小韩帮着她掀开被子。我下意识地看了一眼,她苍白纤细的两条腿直直地挺在褥子上。伤腿上面是密密麻麻的伤疤,明显细了一圈,大腿还包着纱布,脚指头是黑紫色的,小腿上都是干裂的皮屑。护士帮她把那条伤腿套上厚裤子,用活动央板固定住,扶着她下了床。大小姐已经能很熟练地运用拐杖了,护士小韩扶着她慢慢往外走,田警士在后面跟着。一会儿听到走廊里传来一声声拐杖戳在木地板的“空当、空当”声。我看到她的枕头底下有俄文报纸叫《我们之路》,是哈尔滨流亡的白俄办的。我问董警士怎么回事,他说上星期大野警佐陪民政部特派员过来巡视,她提出要看俄文报纸,是大野警佐特别同意的。③我随手翻了翻,上面说的都是苏联的政治动态和哈尔滨俄侨写的怀念祖国的诗歌。这个大小姐果然了不得,大野警佐这样的人也都能对她网开一面.不简单。外面天寒地冻,屋内温暖如春。我们四个有说有笑,像是同乡聚会,又像是“最后的晚餐”。灯光下,大小姐坐在病床上,披着衣服,目光清澈,额头发亮,她说话的声音和温文尔雅的仪态,瞬间把周围的人变成荒腔走板的配角。田警士仰着脸,像男学生崇拜女老师一样露出了愚蠢的表情。董警士虽然一脸牛皮哄哄的样子,竟也露怯般地眼神闪躲,在大小姐面前露出一丝不自在的尬态。这真是个女巫一样的女人啊,她身上真的有股魔力。我活了三十六年,真的从来没有见过这样的女人。在离开哈尔滨的那一天,我在一家俱乐部找到了我的女儿海樱。她小时候像妈妈,大了以后就越来越像我了。她的额头和鼻子,浓密的卷头发都像我。我坐在俱乐部舞台前的角落里,看着她用小提琴在拉着一首无比欢快的曲子。④我远远地看着女儿,又熟悉又陌生。她永远回不到往我耳朵眼里吹气的那个时候了,她成长的时候,我没有在她身边。她长大了,变成了少女,变成了另外一个人。她可能都不会记得爸爸的样子了。她拉小提琴的时候,我的眼泪流了下来。眼泪从墨镜片的后面顺着脸流淌。我手里握着下午的火车票,我要走了,孩子。再见了!我的女儿。她可能永远也不会知道,在她少女时的某一个春天的下午,她死去十年的父亲,坐在角落里看她拉琴。她骑上自行车,背着琴盒子回家的时候,也不会知道那个站在旁边看着她的奇怪的老男人,就是她的亲生父亲。我从那时候到现在,就再也没有回过哈尔滨。6.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是(3分)7.关于文中画横线的语句,下列说法不正确的一项是(3分)8.小说标题为“秘密”,请结合文本,探究“秘密”的多重意蕴。(6分)9.下面是赵一曼在押往刑场时写给儿子的一封信。同样是写对孩子的爱,请比较这封信与文母亲因为坚决地做了反满抗日的斗争,今天已经到了牺牲的前夕了。一九三六年八月二日你的母亲赵一曼于车中(三)阅读Ⅲ(本题共5小题,20分)阅读下面的文言文,完成10~14题。及年逾立,言悟日多,常恨时无同好,可与言者。维东海徐坚,晚与之遇,相得甚欢,虽古者伯牙之识钟期,管仲之知鲍叔,不是过也。复有永城朱敬则、沛国刘允济、义兴薛谦光、河南元行冲、陈留吴兢、寿春裴怀古,亦以言议见许,道术相知,所有扬榷、得尽怀抱。每云:“德不孤,必有邻,四海之内,知我者不过数子而已矣。”材料二:今世俗之交也.未相照察而求深固.探怀扼腕,拊心祝诅,苟欲相护论议而已。分背之日,既得之后,则相弃忘。或受人恩德,先以济度,不能拔举,则因毁之,为生瑕衅,明言我不遗力,无奈自不可尔。诗云:“知我如此,不如无生。”先合而后忤有初而无终不若本(节选自王符《潜夫论·交际》)余以朋友之交,不宜浮杂,面而不心,扬雄攸讥。故虽位显名美,门齐年敌,而趋舍异规,业尚乖互者,未尝结焉。吾闻详交者不失人,而泛结者多后悔。故曩哲先择而后交,不先交而后择也。子之所论,出人之计也;吾之所守,退士之志也。且夫名多其实,位过其才,处之者犹鲜免于祸辱,交之者何足以为荣福哉?且夫朋友也者,必取乎直亮多闻,拾遗斥谬,生无谓言,死无托辞,终始一契,寒暑不渝者。然而此人良未易得,而或默语殊塗,或憎爱异心,或盛合衰离,或见利忘信。世俗之人,交不论志,逐名趋势,热来冷去,见过不改,视迷不救。有利则独专而不相分,有害则苟免而不相恤。或事便则先取而不让,值机会则卖彼以安此。凡如是,则有不如无也。(节选自葛洪《抱朴子·交际》)10.材料二画波浪线的部分有三处需要断句,请用铅笔将相应位置的答案标号涂黑,每涂对一处给1分,涂黑超过三处不给分。(3分)先合A而后B忤D而无终E不若F本无生G意日强自誓也。11.下列对材料中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是(3分)A.恨,遗憾,与《出师表》“未尝不叹息痛恨于桓、灵也”的“恨”意义相同。B.者,……的时候,与《登泰山记》“崖限当道者”的“者”意义、用法不同。C.遗,遗留,与《孔雀东南飞》“留待作遗施”的“遗”读音和意义一样。D.齐,相当,与《兰亭集序》“齐彭殇为妄作”的“齐”意义不同。12.下列对材料有关内容的概述,不正确的一项是(3分)A.刘知几年过三十,感慨知音稀少,后来结识徐坚,二人情谊堪比管鲍、伯牙子期。B.王符认为未了解便急于深交,握腕盟誓,不过想要求对方在议论中袒护自己而已。C.葛洪认为即使对方地位显赫,如果取舍追求、治学崇尚彼此相悖,也不会与之结交。D.葛洪指出朋友应正直博闻,世俗之交虽能做到患难相恤、守信重义,但终究难以长久。13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)(1)亦以言议见许,道术相知,所有扬榷,得尽怀抱。(2)余以朋友之交,不宜浮杂,面而不心,扬雄攸讥。14.刘知几在《史通·品藻》中说过“方以类聚,物以群分”,请结合三则材料的相关内容,对这句话进行阐述。(3分)阅读下面这首宋诗,完成15~17题。吴客独来后,楚桡归夕曛。山形无地接,寺界与波分。巢鹘宁窥物,驯鸥自作群。老僧忘岁月,石上看江云。15.下列对这首诗的理解和赏析,不正确的一项是(3分)A.首联以“独”字直接点出孤身来访,暮色之中船只返航,描绘了一幅黄昏晚景图。B.颔联写出金山寺独立于江流之间的奇特样貌,营造出空明澄澈、清静幽远的氛围。C.颈联以反问写巢鹘不屑窥物,与“驯鸥自作群”共同暗示万物各得其所的自然之道。D.全诗近观山水起笔,再写鸟兽情态,终写老僧观云,由人及景,写景含理,层次井然。16.学校“古典诗歌与微表达”社团拟将梅尧臣《金山寺》拍成短视频。请你作为编导,为尾联“老僧忘岁月,石上看江云”设计一个15秒的镜头脚本。依次写出画面、音效、人物动作,要求贴合原诗意境,语言简洁,100字以内。(6分)(1)“吴楚”泛指长江中下游一带,是古典诗文常用的地理名词,杜甫《登岳阳楼》中《▲”两句描绘洞庭湖的恢宏气象,也用到了这个词语。(2)“鹘”是一种猛禽,多栖息于高崖古木,生性警觉,苏轼《石钟山记》描写山上栖鹘“▲”就是这种受惊飞鸣情景。(3)古诗词中诗人常借他人形象来寄托情志,如《金山寺》借“老僧”写出自己的超然二、语言文字运用(本题4小题,16分)阅读下面的文字,完成18~21题。“见CEO”“站C位”“P照片”……这些字母词大量涌入,充斥我们生活的方方面面。由此也有人提出:这些字母词是否会影响中文的美感呢?客观来看,语言交流是很常见的。英文词会进入中文,中文也会进入其他语言。像“addoil”“jiaozi”“hongbao”等也都进入了英文词典。语言从来不是封闭的系统,而是在交流碰撞中不断丰富的活水。这会影响语言的美感吗?倒也未必。这些字母词不仅是进入了中文,其实也是被中文改造了。比如“站C位”“P照片”等,字母早已不是原来的英文单词,而是被赋予了汉语的语法和语感:“P”可以带宾语、加时态色彩,“C位”却是按汉语构词法造出来的。换句话说,字母词进入中文的过程,、只有中文使用者才心领神会的新词。中文不仅在借鉴、音译,而且创造新的语境。就像“拿铁”,看似音译,早已成了中文语境的亚文化,一个“铁”字,让轻柔的咖啡似乎透出力量感。还创造出了“如果生活不能拿捏.那就拿铁”的网络梗。①几千年来,中文一路吞吐吸纳。②却从未失去自己的底色。 ③汉语的美感并不脆弱、④它不仅没有被字母词冲淡.⑤进而在改造外语的过程中,⑥暴露出灵活而旺盛的创造力。今天中文也需要有意识的美感提炼。比如“Token”被正式翻译成“词元”,“词”点要高明。“Iaser”译作“激光”,“humor”译作“幽默”,音、义、美三者兼得,早已成18.第六段中有四处读音或书写错误,请找出并改正。(4分)19.依次填入文中横线处的语句,衔接最恰当的一组是(3分)②与其说是字母的“涌入”⑤不如说是汉语的“收编”20.文中画波浪线的部分有两处表述不当,请指出其序号并做修改,使语言准确流畅,逻辑严密。可少量增删词语,不得改变原意。(4分)三、写作(60分)22.阅读下面的材料,根据要求写作。(60分)算法推送让我们更容易遇见“同好”,也可能让我们更少面对“异见”。有人说,现代人的社交,正在从“相遇”变成“匹配”。以上材料引发了你怎样的联想与思考?请写一篇文章。人信息;不少于800字。1.B(原文“但又绝非清玄之谈”,可见克服挫折、长期坚守的精神品质。(2分)②材料二以成长经历为线索,侧重追溯王虹的求战成名”,求学、科研皆历经曲折漫长积淀,却凭借持久的热爱与韧性终获荣誉。③立足时(每点2分,共6分。意对即可,其他言之成理酌情给分。)6.C(“也是战争期间人道主义精神的体现”分析有误。)8.①大小姐的“秘密”:身份神秘,名字、籍贯、真实经历都不明确,是“大野警佐上任以来抓到的最大的一条鱼”,构成核心悬念。②“我”的“秘密”:作为看押大小姐的外事股的“秘密”:在特殊年代,无数人为了信仰、使命,隐藏身份,牺牲亲情,这些秘密承载着深沉的家国情怀与个人牺牲,是时代悲剧与人性光辉的交织。(每点2分,共6分。意对即可,其他言之成理酌情给分。)9.①人称不同:赵信第二人称直呼“宁儿”,面对面倾诉;文中第三人称“她”,对女儿的体,带公共性如誓言;文中是口语化的独白体,仅供自诉如叹息。(每点2分,答对四点即13.(1)(他们)也凭借言论见解被(刘知几)赞许,思想道义彼此相知;所有商榷讨论,“面”“攸”各1分,句意1分。)等到年过三十,言谈中的领悟日益增多,常遗憾当时没有志同道合、可以交谈的人。只有东海人徐坚,后来与我相遇,彼此投合,非常欢洽,即使是古代伯牙结识钟子期、管仲了解鲍叔牙,也不过如此。又有永城人朱敬则、沛国人陈留人吴兢、寿春人裴怀古,(他们)也凭借言论见解被(刘知几)赞许,在治学理念与思想道义上彼此相知;凡是研讨商榷的内容,都能够尽情抒发内心的见解。我常说:“有德之人不会孤单,必定有同伴。四海之内,了解我的不过这几个人罢了。”如今世俗之人的交友,还没有互相了解清楚就追求深厚牢固,探怀握腕,拍胸发誓,只是想在议论上互相袒护罢了;到分手背弃的时候,或已
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