新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2026-2027学年 八年级上学期数学9月习题卷【含答案】

一、选择题(共9小题，每小题3分，共27分，给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A.2,5,7B.6,8,4C.3,4,82.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的A.三角形具有稳定性B.三角形内角和等于180°3.如图，将直尺与含30°角的三角板摆放在一起，若∠1=20°,则∠2的度数是()A.20°B.30°C.40°4.在△ABC中，∠A+∠B=90°,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.条件不足，无法解答条件是()A.50°B.30°C.80°边，且EH=1.1,NH=3.3.则线段HG的长A.2.2B.2.59.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点B,D,E在同一直线上，若∠1=25°,∠2=35°,则∠3的度数是()CCA.50°B.55°C.60°D.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)bC三、解答题(共55分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤)17.已知等腰三角形的一边长为3,一边长为8,求它的周长.求证：(1)BD=CD;CC【分析】先求出△ABC的面积，再根据中线的性质求解即可.【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知【点睛】本题考查了添加条件证明三角形全等，解决此题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.故选B.【分析】根据全等三角形的性质进行线段的和差计算即可.等得到∠2=∠CAE,∠ABD=∠1,最后由三角形的外角性质解答即可.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识，是重要考点，掌题关键.【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.【详解】解：根据三角形的三边关系，得：5-3<x<3+5,即：2<x<8.故答案为：2<x<8.11.52°##52度【分析】根据全等三角形对应角相等，即可得到∠α的度数.【分析】根据三角形的外角性质和内角和定理解答即可.【分析】根据三角形的中线定义可知点D为BC中点，点E为AC中点，据此解答即可.【分析】根据已知条件AB=AC,D是BC中点，结合等腰三角形三线合一的性质，推导AD与BC的位置关系，以及图中相等的线段、相等的角.按照从大到小或从局部到整体的顺序，有序枚举所有可能的三角形组合，用SSS、SAS等全等三角形判定定理逐一验证是否全等.统计符合全等条件的三角形对数，避免重复计数.已知AB=AC,D是BC的中点，又公共边AD=AD,由AB=AC,第一对全等可得∠BAE=∠CAE,加上公共边AE=AE,由BD=CD、第一对全等可得AD⊥BC,即∠BDE=∠CDE=90°,加上公共边DE=DE,综上，共有3对全等三角形.【分析】本题考查了翻折变换的性质以及三角形周长；熟练掌握翻折变换的性质的解题的关键.先根据折叠的性质可得BE=BC,DE=CD,再求出AE的长，然后求出△ADE的周长=AC+AE,即可得出答案.【详解】解：由折叠的性质得：BE=BC=6cm,DE=DC,故答案为：7.16.(1)如图所示：射线CD即为所求作的平行线.(2)如图所示：垂线CE即为所求作的垂答案第4页(共7页)(2)以点C为圆心，大于点C到OA的距离的长度为半径画弧，交OA于两个不同点F,G.分别以F,(2)作图：略；【详解】解：当腰长为3,底边长为8时，三角形的三边长为3、3、8,当腰长为8,底边长为3时，故