（2026年新教材）人教版小学数学六年级上册第五单元百分数《利率》示范公开课教学课件（第4课时）

第9课时

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数2百分数的应用第五单元百分数人教版（新教材）小学数学六年级上册情境导入你知道什么叫利润吗？卖东西拿到的总收入，扣掉所有花出去的本钱之后，余下的钱就是利润。探究新知4某公司2021年的利润是3000万元，同比增长20%，该公司2020年的利润是多少？“同比增长”是什么意思？阅读与理解拿今年同期的数据，和上一年同一个时间段做对比，看多出来百分之多少。从以上材料中你都得到了什么信息？探究新知4某公司2021年的利润是3000万元，同比增长20%，该公司2020年的利润是多少？阅读与理解知道了2021年的利润和2021年比2020年增长的百分率。要解决的问题是求2020年的利润。4某公司2021年的利润是3000万元，同比增长20%，该公司2020年的利润是多少？分析与解答2021年利润：3000万元单位“1”2020年利润：？万元增长20%想一想可以用怎样的方法计算？2020年利润＋2021年比2020年多的利润＝2021年利润2020年利润

×20%即，2020年利润

×（1＋20%）＝2021年利润那么，2020年利润

＝2021年利润

÷（1＋20%）3000÷（1＋20%）＝3000÷120%＝2500（万元）小红这样想：根据除法的意义解答，找出已知数及其对应的百分率，用除法计算。2021年利润比2020年多20%，即2021年利润是2020年的（1+20%）。2020年利润

×（1+20%）=2021年利润用a万元表示该公司2020年利润。a×（1+20%）=3000a

×120%=3000a=3000÷120%a=2500小明这样想：把单位“1”用字母表示，列含有字母的等式解答。回顾与反思2500万元增长20%是3000万元，解答正确。2500×

（1+20%）=2500×120%=3000（万元）2020年利润2021年利润同比增长2021年利润无论用什么方法，两年利润之间的数量关系是相同的。答：该公司2020年的利润是2500万元。我们一起来验算一下。课堂练习选自教材第91页做一做第1题学校图书室原来有1.4万册图书，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？1.4万=1400014000×

（1+12%）=15680（册）1答：现在图书室有15680册图书。选自教材第91页做一做第2题某市去年生产总值是1200亿元，比前年增长25%。该市前年生产总值是多少？1200÷

（1+25%）=960（亿元）答：该市前年生产总值是960亿元。2夯实基础垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。某小区3月份收集可回收垃圾2.25t，比2月份增长25%。这个小区2月份收集可回收垃圾多少吨？2.25÷

（1+25%）=1.8（t）答：这个小区2月份收集可回收垃圾1.8t。典题精讲一台电扇先按40%的利润率定价，然后打八五折出售，可以获利38元。这台电扇的成本价是多少元？用字母

a

表示电扇的成本价用

a

表示这台电扇的成本价。a

×

（1+40%）×85%－a=38a=200答：这台电扇的成本价是200元。未知课堂小结

解决“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题的方法：方法一：先求已知数是单位“1”的百分之多少，再用已知数除以其对应的百分率求出单位“1”。方法二：根据“单位‘1’±单位‘1’×百分之多少=已知数”列含有字母的等式解答。课后作业完成课后小练。板书设计已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数1.方法一找：确定单位“1”是未知量，通常是“比”字后面的量。对：求已知量对应的百分率多则用1+百分率，少则用1－百分率。除：用已知量

÷

对应百分率，得到单位“1”的量。2.方法二设：设单位“1”