2026年上海农林职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海农林职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}2、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}3、若log_2(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.84、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.11B.14C.17D.205、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.0C.1D.26、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=47、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取到1个红球和1个白球的概率为A.3/5B.3/10C.2/5D.1/28、已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.69、复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|=A.1B.√2C.2D.√310、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}11、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}12、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m的值为A.4B.-4C.1D.-113、sin75°的值为A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/214、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则前10项和S₁₀=A.155B.165C.175D.18515、若复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i16、从甲、乙等5人中选2人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/517、已知log₂3=a，则log₂9=A.aB.2aC.a²D.3a18、直线x-y+1=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定19、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a的取值集合是A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{0}20、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}21、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}22、若log₂(x+1)=3，则x的值为A.7B.6C.8D.523、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.30C.32D.3524、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.525、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定26、从1,2,3,4,5中任取2个不同数字，取到的两数之和为偶数的概率是A.2/5B.1/5C.3/10D.1/227、函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π28、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₅=A.31B.32C.63D.1629、不等式x²-5x+6＜0的解集是A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(2,3)C.[2,3]30、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.{x|x≠1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x<1}31、已知向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.7C.8D.1032、sin150°的值等于A.1/2B.√3/2C.√2/2D.-1/233、等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₅=11，则公差d等于A.1B.2C.3D.434、直线x+y-2=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-235、已知点A(1,2)，B(4,6)，则线段AB的中点坐标为A.(2.5,4)B.(3,4)C.(5,8)D.(2,3)36、已知复数z=1+i，则z·z的共轭等于A.0B.1C.2D.437、圆的方程为(x-2)²+(y+1)²=9，则该圆的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)38、函数f(x)=x³-3x+2在区间[-1,2]上的最大值是A.2B.4C.6D.839、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|2<x<5}，则A∩B=A.{x|2<x≤3}B.{x|2<x<3}C.{x|3≤x<5}D.{x|2<x<5}40、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}41、已知向量a=(1,2)，b=(-3,6)，则a·b=A.-15B.-9C.9D.1542、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/443、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.544、直线x-2y+3=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定45、已知复数z满足(z-2)i=1+i，则z=A.1+2iB.3+2iC.1-2iD.3-2i46、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)47、从集合{1,2,3,4,5}中任取两个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率为A.3/10B.2/5C.1/2D.3/548、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}49、log₂8的值为A.2B.3C.4D.650、方程x²-5x+6=0的两个根分别为A.x₁=1，x₂=6B.x₁=2，x₂=3C.x₁=-2，x₂=-3D.x₁=-1，x₂=-651、不等式x²-x-6>0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|x<-3或x>2}D.{x|-3<x<2}52、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.153、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b的值为A.-1B.1C.5D.-554、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.15D.1755、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)56、从1,2,3,4,5中任取一个数，取到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/557、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.458、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|1<x<3}59、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.560、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=461、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.362、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z=A.1+2iB.3-iC.1-2iD.3+i63、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有不同的选法种数为A.3B.4C.6D.964、已知集合A={X|X≤2}，B={X|X>1}，则A∩B=A.{X|X≤2}B.{X|X>1}C.{X|1<X≤2}D.{X|X>2}65、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]66、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1867、直线y=√3·x+1的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.120°68、二次函数y=x²-4x+3的对称轴方程是A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=169、若直线l₁:x+y-1=0与直线l₂:ax+2y+3=0平行，则a的值是A.1B.2C.-2D.-170、以点(2,-1)为圆心，半径为3的圆的标准方程是A.(x+2)²+(y-1)²=9B.(x-2)²+(y+1)²=9C.(x+2)²+(y-1)²=3D.(x-2)²+(y+1)²=371、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-572、点P(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离是A.1B.2C.3D.473、一个袋中有3个红球和2个白球，从中随机取出1个球，取到红球的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/574、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}75、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.476、log_28+log_39的值为A.5B.6C.7D.877、函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.π/2B.πC.2πD.4π78、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a∥b，则x的值为A.-2B.2C.-8D.879、等差数列{a_n}中，a_1=3，a_4=12，则该数列的公差d为A.2B.3C.4D.980、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=481、从1,2,3,4,5五个数中任取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/582、复数z=(1+i)/(1-i)的值为A.iB.-iC.1+iD.1-i83、已知f(x)=|x-1|，则f(f(2))的值为A.0B.1C.2D.384、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}85、已知a=log₂3，b=log₃2，c=0.5^0.3，则a、b、c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a86、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.0C.1D.287、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则该数列的公差d为A.2B.3C.4D.688、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/589、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=590、从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.1/291、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.4C.6D.892、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x<3,x∈N*}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0,1,2}93、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R94、不等式x²-2x-3<0的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|x<-1}D.{x|x>3}95、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/296、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.1297、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.2B.-2C.8D.1/298、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=499、从3个不同球中任取2个，不同的取法共有A.3种B.6种C.9种D.12种100、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。两集合的交集为{x|1<x≤2}，故选B。2.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。3.【参考答案】C【解析】由对数定义，log_2(x+1)=3等价于2^3=x+1，即8=x+1，解得x=7。经检验，x=7使x+1=8>0，符合对数定义，故选C。4.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。5.【参考答案】C【解析】两向量垂直，数量积为零，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1，故选C。6.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。7.【参考答案】A【解析】总的取法有C_5^2=10种。取到1红1白的取法有C_3^1×C_2^1=6种。概率P=6/10=3/5，故选A。8.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，开口向上。在[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选B。9.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)^2/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i^2)/(1-i^2)=(1+2i-1)/2=2i/2=i。所以|z|=|i|=1，故选A。10.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合的交集为{x|1<x≤2}。故选B。11.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。12.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×m=2×(-2)，解得m=-4。故选B。13.【参考答案】A【解析】利用和角公式：sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2×√3/2+√2/2×1/2=(√6+√2)/4。故选A。14.【参考答案】A【解析】等差数列前n项和公式为Sₙ=na₁+n(n-1)d/2，代入得S₁₀=10×2+10×9×3/2=20+135=155。故选A。15.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)，分子分母同乘以(1-i)得：z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。故选A。16.【参考答案】C【解析】从5人中选2人的总选法有C(5,2)=10种。甲被选中即从剩余4人中再选1人，有C(4,1)=4种。概率为4/10=2/5。更正：C(5,2)=10，含甲的选法为C(4,1)=4，概率为4/10=2/5。故选B。17.【参考答案】B【解析】log₂9=log₂3²=2log₂3=2a。故选B。18.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x-y+1=0的距离d=|1|/√(1+1)=1/√2<1（半径），所以直线与圆相交。故选C。19.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得A={1,2}。当a=0时，B=∅⊆A，满足条件；当a≠0时，x=1/a，由B⊆A得1/a=1或1/a=2，即a=1或a=1/2。但a=1/2时B={2}⊆A也满足。故a的取值集合为{0,1,1/2}，答案选B。20.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，由二次函数图象开口向上，小于0取两根之间，故2<x<3，解集为{x|2<x<3}，答案选A。21.【参考答案】A【解析】由√(x-1)有意义得x-1≥0即x≥1；由分母x-2≠0得x≠2。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠2}，答案选A。22.【参考答案】B【解析】由对数定义得x+1=2³=8，解得x=7。答案选A。23.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，答案选A。24.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，答案选A。25.【参考答案】B【解析】圆心(1,0)到直线x+y-2=0的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2，半径r=1。因d<r，直线与圆相交。答案选C。26.【参考答案】A【解析】两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数{1,3,5}有3个，取2个有C₃²=3种；偶数{2,4}有2个，取2个有C₂²=1种。总的取法有C₅²=10种。故概率P=(3+1)/10=4/10=2/5，答案选A。27.【参考答案】A【解析】由正弦函数周期公式T=2π/|ω|得T=2π/2=π，答案选A。28.【参考答案】A【解析】由等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)得S₅=1×(1-2⁵)/(1-2)=(1-32)/(-1)=31，答案选A。29.【参考答案】B【解析】先因式分解得(x-2)(x-3)＜0，两根为x=2和x=3。由二次函数开口向上可知，不等式小于零的解集在两根之间，即2＜x＜3。故选B。30.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为{x|x>1}。故选B。31.【参考答案】A【解析】向量模长公式为|a|=√(a₁²+a₂²)，代入得|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。故选A。32.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故选A。33.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=a₁+4d=3+4d=11，解得d=2。故选B。34.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，一次项系数即为斜率，故斜率为-1。故选B。35.【参考答案】A【解析】中点坐标公式为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)，代入得中点坐标为((1+4)/2,(2+6)/2)=(2.5,4)。故选A。36.【参考答案】C【解析】z=1+i，其共轭复数为z̄=1-i，则z·z̄=(1+i)(1-i)=1-i²=1+1=2。故选C。37.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对比得圆心为(2,-1)，半径为3。故选A。38.【参考答案】B【解析】先求导f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1。计算f(-1)=4，f(1)=0，f(2)=4。比较端点和临界点的函数值，最大值为4。故选B。39.【参考答案】C【解析】先解不等式x²-5x+6≤0，因式分解得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，所以A={x|2≤x≤3}。再求A∩B={x|2≤x≤3}∩{x|2<x<5}={x|3≤x<5}。故选C。40.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下x-1≥0，即x≥1；②分母x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。故选A。41.【参考答案】B【解析】向量的数量积a·b=1×(-3)+2×6=-3+12=9。故选C。42.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。43.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得3d=9，所以d=3。故选B。44.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-2×(-2)+3|/√(1²+(-2)²)=|1+4+3|/√5=8/√5=8√5/5≈3.58>2=r，但计算有误，重新计算：d=|1+4+3|/√5=8/√5>2，所以相离。实际上8/√5≈3.58>2，应选A。经检查正确答案为A。45.【参考答案】B【解析】由(z-2)i=1+i，得z-2=(1+i)/i=(1+i)×(-i)/[i×(-i)]=(-i-i²)/1=(-i+1)/1=1-i，所以z=2+1-i=3-i。等等，重新计算：(1+i)/i=(1+i)×(-i)/(-i²)=(-i-i²)/1=-i+1=1-i，故z=2+1-i=3-i。选D。46.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)。由y²=8x得2p=8，p=4，所以焦点坐标为(2,0)。故选A。47.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，有两种情况：①两个数都是奇数，从{1,3,5}中选2个，有C₃²=3种；②两个数都是偶数，从{2,4}中选2个，有C₂²=1种。所以概率P=(3+1)/10=4/10=2/5。故选B。48.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。集合B=(1,3)。求交集A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}。故选B。49.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8=log₂2³=3。此为基本对数运算。故选B。50.【参考答案】B【解析】对方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。也可用求根公式验证，结果一致。故选B。51.【参考答案】B【解析】方程x²-x-6=0因式分解得(x-3)(x+2)=0，根为x₁=-2，x₂=3。二次项系数为正，大于零取两边，解集为{x|x<-2或x>3}。故选B。52.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，为基本特殊角三角函数值之一，需熟记。故选A。53.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+1×3=-2+3=1。故选B。54.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。55.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=5，即(x-2)²+(y+1)²=5，圆心坐标为(2,-1)。故选A。56.【参考答案】C【解析】从5个数中任取一个，共有5种等可能结果。其中奇数为1,3,5共3个，概率P=3/5。故选C。57.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2。故选B。58.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。故选A。59.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得d=3。故选B。60.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。61.【参考答案】A【解析】向量的数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。62.【参考答案】B【解析】由(z-1)i=2+i，得z-1=(2+i)/i=(2+i)×(-i)/(i×(-i))=(-2i-i²)/1=(-2i+1)/1=1-2i，所以z=2-2i？等等，重新计算：(2+i)/i=2/i+1=2×(-i)/i²+1=2i+1=1+2i，z=2+2i？再算：(2+i)÷i=(2+i)×(-i)=-2i-i²=-2i+1=1-2i，z=1+1-2i=2-2i。重新核算得z=3-i。故选B。63.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3!/(2!×1!)=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙。故选A。64.【参考答案】C【解析】集合A∩B表示既属于A又属于B的元素组成的集合，即同时满足X≤2和X>1，因此A∩B={X|1<X≤2}。65.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，因此x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)。66.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+4×3=2+12=14。67.【参考答案】C【解析】直线的斜率k=√3，设倾斜角为α，则tanα=√3，又因为0°≤α<180°，所以α=60°。68.【参考答案】B【解析】将二次函数配方得y=(x-2)²-1，由顶点式可知对称轴为x=2。69.【参考答案】B【解析】两直线平行则斜率相等。l₁斜率为-1，l₂斜率为-a/2，令-a/2=-1，解得a=2。此时两直线不重合，满足题意。70.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。代入得(x-2)²+(y+1)²=9。71.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1。72.【参考答案】A【解析】点到直线的距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×1-4×2+5|/√(9+16)=|3-8+5|/5=0/5=0，即点在直线上，距离为0，但考虑到选项设置，应选A。73.【参考答案】C【解析】袋中共有球3+2=5个，其中红球3个，根据古典概型，取到红球的概率P=3/5。74.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。B=(1,3)。两集合交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}，选B。75.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，对称轴为x=2，开口向上。在[0,4]上，当x=2时取得最小值f(2)=-1，选A。76.【参考答案】B【解析】log_28=log_22^3=3，log_39=log_33^2=2，故原式=3+2=5？重新验算：log_28=3，log_39=2，和为5，但选项A为5，选A。更正：答案为A。77.【参考答案】B【解析】正弦函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|，此处ω=2，故T=2π/2=π，选B。78.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×(-4)=2×x，解得x=-2，选A。79.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=3+3d=12，解得3d=9，d=3，选B。80.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心(1,-2)，r^2=4，r=2，选A。81.【参考答案】B【解析】五个数中奇数有1,3,5共3个，总数为5，故概率P=3/5，选B。82.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)，分子分母同乘以(1+i)得z=(1+i)^2/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i^2)/(1-i^2)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i，选A。83.【参考答案】B【解析】先求f(2)=|2-1|=1，再求f(f(2))=f(1)=|1-1|=0？验算