2026年上海海事职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海海事职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀的值为A.29B.32C.30D.352、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.2B.1C.4D.83、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}4、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.125、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=46、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.2/57、函数y=2x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.48、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|1≤x<2}9、已知log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.810、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}11、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}12、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3513、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=√514、从甲、乙、丙三名同学中随机选取两名同学参加活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/415、直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：2x+4y+3=0的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直16、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|1<x<4}，则A∩B=A.{x|-2≤x≤3}B.{x|1<x≤3}C.{x|-2≤x<4}D.{x|1<x<4}17、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x≠2}18、不等式x²-x-2<0的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-1≤x≤2}19、等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则a₅=A.11B.13C.15D.1720、向量a=(1,2)，b=(2,m)，若a∥b，则m=A.1B.2C.3D.421、直线x+y-1=0的斜率是A.-1B.1C.0D.不存在22、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)23、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好都是女生的概率是A.1/10B.1/5C.2/5D.3/524、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.825、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为多少？A.-1B.0C.1D.326、若向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于多少？A.4B.2C.-4D.-227、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于多少？A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/428、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于多少？A.29B.30C.32D.3529、矩阵A=[1,2;3,4]，则A的行列式|A|等于多少？A.-2B.2C.-1D.130、曲线y=x³在点(1,1)处的切线斜率为多少？A.1B.2C.3D.431、定积分∫₀¹2xdx的值等于多少？A.0B.1C.2D.332、已知复数z=1+i，则|z|等于多少？A.1B.√2C.2D.√333、函数f(x)=ln(x-1)的定义域为多少？A.x>0B.x>1C.x≥1D.x≥034、直线2x+3y-6=0的斜率为多少？A.2/3B.-2/3C.3/2D.-3/235、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}36、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}37、sin30°的值等于A.1/2B.√3/2C.√2/2D.138、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则前5项和S5等于A.35B.40C.45D.5039、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-540、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-341、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)42、log₂8等于A.2B.3C.4D.843、从数字1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/544、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集45、函数f(x)=lg(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}46、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-3/2B.3/2C.-6D.647、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}48、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.14B.17C.12D.1549、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/250、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)51、从甲、乙、丙三人中任选两人参加公益活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种52、已知点P(1,2)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上，且椭圆的焦距为4，则椭圆的标准方程为A.x^2/5+y^2/9=1B.x^2/9+y^2/5=1C.x^2/5+y^2/4=1D.x^2/4+y^2/5=153、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.654、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}55、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}56、已知log₂8的值为A.2B.3C.4D.657、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-c>b-cD.|a|>|b|58、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/459、平面向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.-1D.360、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心61、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则这两个数之和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.1/562、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值是A.-1B.0C.3D.463、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}64、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}65、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.266、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/267、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2068、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1269、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)70、从集合{1,2,3,4}中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的结果A.6B.12C.24D.1671、若直线l₁:mx+y-1=0与l₂:2x+my-3=0平行，则m的值为A.1B.-1C.±√2D.√272、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(0,+∞)73、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.6C.7D.874、不等式x-2>0的解集为A.x>2B.x<2C.x>−2D.x<−275、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}76、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.−1D.−277、若sinα=1/2，且α为锐角，则α等于A.30°B.45°C.60°D.90°78、数列1,3,5,7,……的第10项为A.17B.18C.19D.2079、二次函数y=x²−4x+3的对称轴为A.x=1B.x=2C.x=3D.x=480、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=A.5B.7C.11D.1481、圆x²+y²=4的半径为A.1B.2C.3D.482、从1到5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/583、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<4，x∈Z}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{2,3}D.{1,2,3}84、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}85、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/586、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}87、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.1188、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.289、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)90、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.-4C.8D.-891、函数f(x)=x^3在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.492、从3名男生和2名女生中任选2人参加志愿活动，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/593、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}94、函数f(x)=根号下(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}95、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.12B.14C.17D.2096、已知向量a=(1,2)，b=(3,m)，若a⊥b，则实数m的值为A.-3/2B.3/2C.-2D.297、sin150°的值等于A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/298、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>2}99、log_2(8)的值为A.2B.3C.4D.8100、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=5

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。选项A正确。2.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标成比例，即1/x=2/4。由2/4=1/2，得1/x=1/2，解得x=2。或者利用交叉相乘：1×4=2×x，即4=2x，解得x=2。选项A正确。3.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-1|<3等价于-3<x-1<3。各边同时加1，得-2<x<4。所以解集为{x|-2<x<4}。选项A正确。4.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8。选项B正确。5.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得a=1，b=-2，r²=4，所以r=2。圆心为(1,-2)，半径为2。选项A正确。6.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个球的总方法数为C(5,2)=10。取出2个红球的方法数为C(3,2)=3。所以概率为3/10。选项A正确。7.【参考答案】A【解析】二次函数y=2x²-4x+3开口向上，对称轴为x=-(-4)/(2×2)=1。因为对称轴x=1在区间[0,3]内，所以当x=1时取得最小值。代入得y=2×1-4×1+3=2-4+3=1。选项A正确。8.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。9.【参考答案】C【解析】由log₂(x+1)=3，根据对数定义得x+1=2³=8，解得x=7。检验：当x=7时，log₂(7+1)=log₂8=3，符合题意。故选C。10.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，对应方程(x-2)(x-3)=0的根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，故解集为{x|2<x<3}。故选A。11.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，根号下的式子须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故选A。12.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选A。13.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心为(2,-3)，半径r=√13。故选A。14.【参考答案】C【解析】从三名同学中选两名，基本事件总数为C(3,2)=3种，分别为(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)。其中甲被选中的有(甲乙)、(甲丙)共2种，所以概率P=2/3。故选C。15.【参考答案】A【解析】直线l₁的斜率k₁=-1/2，直线l₂的斜率k₂=-2/4=-1/2，两直线斜率相等。再将l₁乘以2得2x+4y-2=0，与l₂：2x+4y+3=0比较，常数项不同，两直线不重合。因此两直线平行。故选A。16.【参考答案】B【解析】交集是两集合的公共部分。A表示-2到3的闭区间，B表示1到4的开区间。公共部分为1<x≤3，故选B。17.【参考答案】A【解析】根号内必须非负，即x-2≥0，解得x≥2，定义域为{x|x≥2}，故选A。18.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，对应方程两根为-1和2，不等式小于0取中间，解集为-1<x<2，故选A。19.【参考答案】B【解析】通项公式an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+4×2=3+8=11，故选A。20.【参考答案】D【解析】两向量平行，坐标成比例：1/2=2/m，交叉相乘得m=4，故选D。21.【参考答案】A【解析】将方程化为y=-x+1，斜率k=-1，故选A。22.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)，半径√5，故选A。23.【参考答案】A【解析】总选法C₅²=10种，两人都女生选法C₂²=1种，概率P=1/10，故选A。24.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，故选B。25.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。或者利用二次函数性质，对称轴x=-b/(2a)=4/2=2，代入得f(2)=4-8+3=-1。故选A。26.【参考答案】B【解析】向量点积公式：a·b=a₁b₁+a₂b₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选A。27.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。28.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+9×3=2+27=29。故选A。29.【参考答案】A【解析】二阶矩阵行列式公式：|A|=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁=1×4-2×3=4-6=-2。故选A。30.【参考答案】C【解析】先求导数y'=3x²，将x=1代入得切线斜率k=3×1²=3。故选C。31.【参考答案】B【解析】∫₀¹2xdx=[x²]₀¹=1²-0²=1。故选B。32.【参考答案】B【解析】复数模长公式|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。33.【参考答案】B【解析】对数函数ln(u)要求u>0，即x-1>0，解得x>1。故选B。34.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：3y=-2x+6，即y=-2/3x+2，斜率k=-2/3。故选B。35.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，即B中的元素大于1且小于3。两集合的交集为只属于A也属于B的元素，即{2}，故选B。36.【参考答案】A【解析】二次根式中被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。37.【参考答案】A【解析】sin30°是最基本的特殊角三角函数值之一，其值为1/2。常见特殊角三角函数值需熟练掌握，故选A。38.【参考答案】B【解析】等差数列前n项和公式为Sn=n/2[2a1+(n-1)d]。代入n=5，a1=2，d=3，得S5=5/2×[2×2+4×3]=5/2×16=40，故选B。39.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。40.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y0=k(x-x0)，代入点(1,2)和斜率k=3得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。41.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心坐标为(2,-3)，故选A。42.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。也可理解为以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8，故选B。43.【参考答案】C【解析】共有5个数字，其中奇数有1、3、5共3个。根据古典概型概率公式，抽到奇数的概率为3/5，故选C。44.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，集合A={1,2}。集合B为开区间(1,3)，即1<x<3。A∩B表示同时属于A和B的元素，只有x=2满足条件（因为1不在开区间内）。因此A∩B={2}。45.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，因此要求x-1>0，解得x>1。所以函数f(x)=lg(x-1)的定义域为{x|x>1}。注意定义域要求真数严格大于0，不能等于0，故排除选项B。46.【参考答案】A【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积为0，即a·b=0。计算得1×x+2×3=0，即x+6=0，解得x=-6。等等，重新计算：x+6=0，x=-6。答案是C。47.【参考答案】A【解析】先解方程x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3。二次函数y=x^2-4x+3开口向上，当1<x<3时函数值小于0。因此不等式的解集为{x|1<x<3}。48.【参考答案】A【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入已知条件：a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。因此第5项a_5=14。49.【参考答案】A【解析】利用诱导公式，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。因为150°在第二象限，正弦值为正，所以sin150°=1/2。50.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准形式。x^2-4x+y^2+6y=0，配方得(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=0，即(x-2)^2+(y+3)^2=13。因此圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。51.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人，与顺序无关。用组合数公式计算：C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。52.【参考答案】D【解析】焦距为4，则2c=4，c=2。椭圆中c^2=a^2-b^2，即4=a^2-b^2。又点P(1,2)在椭圆上，代入得1/a^2+4/b^2=1。联立求解：由b^2=a^2-4代入得1/a^2+4/(a^2-4)=1，解得a^2=5，b^2=1。等等重新计算验证，正确答案为D，a^2=4，b^2=5不满足c^2=a^2-b^2，应选A或B。经检验x^2/5+y^2/9=1满足条件，选A。53.【参考答案】A【解析】先求导数f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=±1。计算各关键点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。比较得最大值为2，在x=-1和x=2处取得。54.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。两集合交集为{1<x≤2}，故选A。55.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足：x-1≥0，即x≥1；同时x-2≠0，即x≠2。因此定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。56.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。故选B。57.【参考答案】C【解析】A不一定成立，如a=1,b=-2时a²<b²；B不一定成立，如a=1,b=-1时1/a>1/b；C正确，不等式两边同减c不等号方向不变；D不一定成立，如a=1,b=-2时|a|<|b|。故选C。58.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。59.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。60.【参考答案】D【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1+1)=2/√2=√2<2，故相交。将圆心(1,0)代入直线方程：1-0+1=2≠0，不过圆心。故选D。61.【参考答案】A【解析】总的取法有C₅²=10种。两数之和为奇数，即一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。符合条件的取法有3×2=6种。概率为6/10=3/5。故选A。62.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2。当x=2时，f(x)取得最小值-1。x=2在区间[0,3]内，所以最小值为-1。故选A。63.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，则A∩B={x|1<x≤2}，故选B。64.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，故定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。65.【参考答案】B【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1，故选B。66.【参考答案】B【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选B。67.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，故选B。68.【参考答案】B【解析】由log₂x=3得x=2³=8，故选B。69.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px，其中2p=8，p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。70.【参考答案】B【解析】从4个元素中取出2个进行排列，即A₄²=4×3=12种，故选B。71.【参考答案】D【解析】两直线平行，则斜率相等，即m/2=1/m，解得m²=2，m=±√2。当m=-√2时两直线重合，舍去，故m=√2，选D。72.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)>0，得x<-1或x>1，故单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)，选A。73.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式f(x)=2x+1，计算得f(3)=2×3+1=6+1=7。故正确答案为C。本题考查一次函数的求值方法，直接代入即可求解。74.【参考答案】A【解析】解不等式x−2>0，移项得x>2。故解集为{x|x>2}，正确答案为A。本题考查一元一次不等式的解法，注意移项时符号的变化。75.【参考答案】B【解析】集合A与集合B的交集是指同时属于A和B的元素组成的集合。A={1,2,3}，B={2,3,4}，公共元素为2和3，故A∩B={2,3}。正确答案为B。76.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。已知直线方程y=2x+1，对照可知斜率k=2。故正确答案为B。77.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。因为α为锐角且sinα=1/2，所以α=30°。故正确答案为A。78.【参考答案】C【解析】该数列为等差数列，首项a₁=1，公差d=2。通项公式为aₙ=a₁+(n−1)d=1+(n−1)×2=2n−1。当n=10时，a₁₀=2×10−1=19。故正确答案为C。79.【参考答案】B【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴公式为x=−b/(2a)。此处a=1，b=−4，代入得x=−(−4)/(2×1)=4/2=2。故对称轴为x=2，正确答案为B。80.【参考答案】C【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×4=3+8=11。故正确答案为C。81.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，其中r为半径。已知方程x²+y²=4，即r²=4，解得r=2（半径为正数）。故正确答案为B。82.【参考答案】B【解析】从1到5共有5个基本事件。其中奇数为1、3、5，共3个。所以抽到奇数的概率P=3/5。故正确答案为B。本题考查古典概型的概率计算。83.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。由1<x<4且x为整数得B={2,3}。所以A∩B={2}。本题考核集合的交集运算，需先分别求出两个集合的元素，再求公共元素。84.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1