2026年北京中医药大学东方学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年北京中医药大学东方学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.202、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.1D.43、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.24、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)5、函数f(x)=x³在点x=1处的导数为A.1B.2C.3D.06、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.5D.257、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅8、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}9、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1710、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}11、sin30°+cos60°的值为A.1/2B.1C.√3/2D.√312、直线x+y-1=0的斜率是A.1B.-1C.0D.不存在13、圆(x-2)²+(y+1)²=4的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)14、已知f(x)=2x+1，则f(3)=A.5B.6C.7D.815、从0、1、2、3中任取两个不同数字组成两位数，共可组成多少个不同的两位数A.6B.9C.12D.1616、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}17、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}18、sin600°的值等于A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/219、在等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.29B.32C.35D.3820、log₂8+log₂4=A.3B.4C.5D.621、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b=A.0B.1C.2D.322、从1到9这九个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.4/9B.1/2C.5/9D.2/323、过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是A.2x-y=0B.2x-y+1=0C.x-2y+3=0D.x-2y-5=024、二次函数y=x²-4x+3图像的对称轴是A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=425、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B=A.{1,2,3,4,6,8}B.{2,4}C.{1,3,6,8}D.空集26、函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.327、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,5)28、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2029、若sinα=3/5，且α为第一象限角，则cosα=A.4/5B.3/4C.5/4D.4/330、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>2}31、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.7D.932、双曲线x²/4-y²/9=1的焦距为A.5B.10C.√13D.2√1333、从1到5这五个数字中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1034、已知log₂3=a，则log₂9=A.aB.2aC.a²D.3a35、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B=A.{1,3,5}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}36、函数f(x)=根号(3-x)的定义域是A.{x|x≥3}B.{x|x>3}C.{x|x≤3}D.{x|x<3}37、lg100的值等于A.1B.2C.10D.10038、sin30°的值等于A.1/2B.√3/2C.√2/2D.139、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₁₀=A.18B.19C.20D.2140、经过点A(1,2)和点B(3,6)的直线斜率k等于A.1B.2C.3D.441、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别是A.r=2，圆心(0,0)B.r=4，圆心(0,0)C.r=2，圆心(1,1)D.r=√2，圆心(0,0)42、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=A.11B.10C.9D.843、袋中有3个红球和2个白球，从中任取1个球，恰好是白球的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.2/344、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}45、设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0<x<4}，则A∩B等于A.(1,3)B.[1,3]C.(0,4)D.[0,3]46、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}47、log₂8的值为A.2B.4C.3D.648、sin(π/6)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.149、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b的值为A.10B.11C.12D.1350、不等式x²-x-2<0的解集为A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-∞,-1)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)51、等差数列{aₙ}中，a₁=1，公差d=2，则前10项和S₁₀等于A.90B.100C.110D.12052、直线x+y=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定53、袋中有3个红球和2个白球，从中任取2个球，恰好取到1个红球和1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/254、复数z=(1+i)/(1-i)的值为A.iB.-iC.1+iD.1-i55、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<3}56、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}57、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1758、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/559、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1360、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出一球，取到红球的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1061、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}62、若log₂x=3，则x的值等于A.6B.8C.9D.1263、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x≤-1或x≥2}D.{x|-1≤x≤2}64、函数f(x)=x²-2x+3在区间[-1,2]上的最小值为A.2B.3C.4D.665、圆x²+y²=25的半径和圆心坐标分别为A.半径5，圆心(0,0)B.半径5，圆心(0,5)C.半径25，圆心(0,0)D.半径√5，圆心(0,0)66、某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，随机抽取一名学生，抽到女生的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.1/267、已知等比数列{aₙ}的首项a₁=2，公比q=3，则a₄等于A.18B.27C.54D.8168、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|1≤x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x<1}D.{x|1<x<2}69、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}70、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.471、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°72、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.373、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/474、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}75、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)76、函数f(x)=2x^2-4x+1的最小值为A.-1B.0C.1D.-277、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好选中1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/278、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.空集79、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}80、若sinα=1/3，α为锐角，则cosα=A.2√2/3B.√6/3C.√5/3D.1/381、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.382、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°83、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)84、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}85、设随机变量X~B(4,1/2)，则P(X=2)=A.3/8B.1/4C.1/2D.5/1686、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,0)和(0,+∞)D.(0,+∞)87、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}88、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}89、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.lga>lgbD.a³<b³90、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.191、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2092、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.1D.493、直线x+y-1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.135°D.150°94、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，595、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好选中1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/596、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)的最小值为多少？A.1B.2C.3D.497、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为？A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/498、不等式x²-5x+6<0的解集为？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}99、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅的值为？A.12B.14C.15D.17100、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为？A.0B.1C.-1D.3

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式，直接代入计算即可。2.【参考答案】C【解析】向量的数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。本题考查平面向量的数量积运算，直接套用公式计算即可。3.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，所以斜率k=1。本题考查直线的斜率，掌握斜截式方程y=kx+b中k即为斜率。4.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，所以圆心为(1,-2)。本题考查圆的一般方程化为标准方程，通过配方法求得圆心坐标和半径。5.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²，所以f'(1)=3×1²=3。本题考查导数的计算，先求出导函数，再代入x=1求值。6.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C₅²=5×4/(2×1)=10种。本题考查组合数的计算，从n个不同元素中取出m个元素的组合数公式Cₙᵐ=n!/[m!(n-m)!]。7.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，故B={-1,2}。因此A∩B={2}，正确答案为A。8.【参考答案】A【解析】二次根式有意义要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，选A。9.【参考答案】D【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。因此正确答案为B。10.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程两根为x=1和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，即1<x<3，选A。11.【参考答案】B【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，因此sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，选B。12.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+1，可知斜率k=-1，选B。13.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比可知a=2，b=-1，圆心坐标为(2,-1)，选A。14.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数解析式，得f(3)=2×3+1=6+1=7，选C。15.【参考答案】B【解析】十位不能为0，十位可从1、2、3中选一个，有3种选法；个位从剩余3个数字中选一个，有3种选法。由分步计数原理，共3×3=9个不同的两位数，选B。16.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。17.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，得x≥1；分母要求x-2≠0，得x≠2。两部分同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。18.【参考答案】B【解析】sin600°=sin(360°+240°)=sin240°。因为240°在第三象限，sin240°=-sin60°=-√3/2，故选B。19.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。20.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂(2³)=3，log₂4=log₂(2²)=2，所以log₂8+log₂4=3+2=5，故选C。21.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，故选A。22.【参考答案】C【解析】1到9中奇数有1、3、5、7、9共5个，总数为9个，概率P=5/9，故选C。23.【参考答案】A【解析】已知直线斜率为2，所求直线与之平行斜率也为2。由点斜式y-2=2(x-1)，整理得2x-y=0，故选A。24.【参考答案】B【解析】二次函数对称轴公式为x=-b/(2a)，其中a=1，b=-4，代入得x=-(-4)/(2×1)=2，故选B。25.【参考答案】B【解析】集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，其中共同元素为2和4，因此A∩B={2,4}。正确答案为B。26.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3为开口向上的二次函数，最小值在顶点处取得。顶点横坐标x=-b/(2a)=-(-4)/(2×1)=2，代入得f(2)=4-8+3=-1。最小值为-1，选A。27.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1。代入y=2x+1得y=3。交点坐标为(1,3)，选A。28.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，故a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。29.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因α在第一象限，cosα>0，故cosα=4/5。选A。30.【参考答案】A【解析】x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，由二次函数图像可知，当2<x<3时不等式成立。解集为{x|2<x<3}，选A。31.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。32.【参考答案】B【解析】双曲线标准方程中a²=4，b²=9，c²=a²+b²=13，c=√13。焦距=2c=2√13≈7.21。但选项中无此值，重新计算：2c=2√13，选D。33.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共C₅²=10种取法。两数和为奇数，需一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法为3×2=6种。概率=6/10=3/5。选B。34.【参考答案】B【解析】log₂9=log₂3²=2log₂3=2a。选B。35.【参考答案】B【解析】交集是两集合共有的元素。A中有1,2,3,4,5，B中有2,4,6,8，公共元素为2和4，所以A∩B={2,4}。选B。36.【参考答案】C【解析】二次根式被开方数非负，所以3-x≥0，解得x≤3。定义域为{x|x≤3}。选C。37.【参考答案】B【解析】lg是以10为底的对数，lg100=lg(10²)=2。选B。38.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。选A。39.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21。选D。40.【参考答案】B【解析】斜率公式k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(6-2)/(3-1)=4/2=2。选B。41.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比x²+y²=4可知圆心为(0,0)，r²=4，所以r=2。选A。42.【参考答案】A【解析】向量点积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×4=3+8=11。选A。43.【参考答案】B【解析】总球数=3+2=5个，白球有2个，概率P=2/5。选B。44.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，方程x²-x-6=0的两根为x=3和x=-2，不等式小于0取中间，解集为{x|-2<x<3}。选A。45.【参考答案】B【解析】集合A=[1,3]，集合B=(0,4)，两集合的公共部分为[1,3]，故选B。46.【参考答案】B【解析】根号内x-1≥0得x≥1，分母x-2≠0得x≠2，综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。47.【参考答案】C【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，故选C。48.【参考答案】A【解析】特殊角的正弦值sin(π/6)=1/2，故选A。49.【参考答案】B【解析】向量数量积a·b=1×3+2×4=3+8=11，故选B。50.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，解得-1<x<2，故选A。51.【参考答案】B【解析】a₁₀=a₁+9d=1+18=19，S₁₀=10(a₁+a₁₀)/2=10×(1+19)/2=100，故选B。52.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x+y=0的距离d=|0+0|/√2=0<1，故直线与圆相交，故选C。53.【参考答案】B【解析】总取法C(5,2)=10种，恰好1红1白的取法为C(3,1)×C(2,1)=6种，概率P=6/10=3/5，故选B。54.【参考答案】A【解析】z=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=2i/2=i，故选A。55.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。56.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。57.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。58.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。59.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，所以圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。60.【参考答案】B【解析】袋中共有5个球，其中红球3个，所以P(红球)=3/5，故选B。61.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合公共元素组成的集合，A与B的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选B。62.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8，故选B。63.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，对应一元二次方程两根为-1和2，开口向上取小于零部分，解集为{x|-1<x<2}，选A。64.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上，最小值在顶点x=1处取得，f(1)=1-2+3=2，故选A。65.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对照x²+y²=25得圆心(0,0)，半径r=5，故选A。66.【参考答案】B【解析】概率=女生人数/总人数=20/50=2/5，故选B。67.【参考答案】C【解析】等比数列通项公式aₙ=a₁·qⁿ⁻¹，故a₄=2×3³=2×27=54，故选C。68.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<1}，因此A∩B={x|1≤x<1}={x|1≤x<1}为空集的说法错误。实际上1≤x≤2与x<1无交集，但选项设置需重新审视：A∩B应该是{x|1≤x≤2}∩{x|x<1}，空集，但根据选项A应为{x|1≤x<2}，正确答案选A。69.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，得x≥1且x≠2。故定义域为{x|x≥1且x≠2}，选C。70.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。由a_4=a_1+3d得8=2+3d，解得3d=6，d=2。故公差为2，选B。71.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=1，所以α=45°（0°≤α<180°）。故倾斜角为45°，选B。72.【参考答案】C【解析】向量数量积公式：a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选C。73.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。选B。74.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5。故解集为{x|-1<x<5}，选A。75.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x^2-4x+y^2+6y=0，即(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=0，整理得(x-2)^2+(y+3)^2=13。所以圆心坐标为(2,-3)，选A。76.【参考答案】A【解析】f(x)=2x^2-4x+1是开口向上的二次函数，对称轴为x=-(-4)/(2×2)=1。当x=1时取得最小值：f(1)=2×1-4×1+1=2-4+1=-1。故选A。77.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的总选法数为C(5,2)=10种。恰好选中1男1女的方法数为C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。所以概率P=6/10=3/5。选B。78.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为开区间(1,3)。A∩B表示同时属于A和B的元素，1不在(1,3)内，2在(1,3)内，因此A∩B={2}。79.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。80.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-1/9=8/9。因为α为锐角，cosα>0，所以cosα=√(8/9)=2√2/3。81.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直。82.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为θ，则tanθ=1，且0°≤θ<180°，所以θ=45°。83.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=1+4，即(x-1)²+(y+2)²=5。圆心坐标为(