2026秋小学人教版数学六年级上册《圆的面积》提高练习题含答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES1人教版六年级数学上册《圆的面积》提高练习（三套）人教版·六年级上册班级：________姓名：________得分：________练习时间：每套40分钟三套共100分（不含分值，按套自评）使用说明：本练习共三套，第一套侧重基础巩固，第二套侧重综合应用，第三套侧重思维拓展，建议按顺序完成。每套均设填空、选择、解决问题三类题型，请直接在题目下方空白处作答，书写规范、步骤完整。计算圆的面积时统一取π=3.14，结果除不尽的保留两位小数。每套题目后附答案与简要解析，建议独立完成后再对照检查。第一套基础巩固本套重点考查圆的面积公式的推导、直接运用与简单变式，要求算理清楚、计算准确。一、填空题：本题共8小题。1.把一个圆平均分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的______，宽相当于圆的______，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积S=______。2.一个圆的半径是4厘米，它的面积是______平方厘米；如果半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的______倍。3.一个圆的直径是10分米，它的面积是______平方分米；这个圆的周长是______分米。4.一个圆的周长是31.4米，这个圆的半径是______米，面积是______平方米。5.在同一个圆里，半径与直径的比是______，周长与直径的比是______，面积与半径的平方的比是______。6.一个半圆的半径是6厘米，这个半圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米。7.一个圆的面积是50.24平方厘米，这个圆的半径是______厘米，直径是______厘米。8.把一根长12.56分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是______平方分米；如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是______平方分米。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.圆的面积公式是 （）A.S=πrB.S=2πrC.S=πD.S=πd10.一个圆的半径是2厘米，它的面积是 （）A.6.28平方厘米B.12.56平方厘米C.3.14平方厘米D.25.12平方厘米11.两个圆的半径分别是3厘米和6厘米，它们的面积比是 （）A.1:2B.1:4C.1:6D.1:912.一个圆的直径是8厘米，这个圆的面积是 （）A.25.12平方厘米B.50.24平方厘米C.200.96平方厘米D.100.48平方厘米13.下面说法正确的是 （）A.圆的周长越大，面积也越大B.圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍C.两个圆的直径相等，面积不一定相等D.圆的面积是它周长的π倍14.一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是 （）A.12.56平方厘米B.6.28平方厘米C.25.12平方厘米D.3.14平方厘米三、解决问题：本题共5小题。15.一个圆形花坛的半径是5米，这个花坛的占地面积是多少平方米？16.一个圆形桌面的直径是1.2米，要给桌面配一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？17.一根绳子长18.84米，正好可以绕一棵树的树干3圈，这棵树树干的横截面面积约是多少平方米？18.一个圆形水池的周长是62.8米，现在要在这个水池的周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？19.一个半圆形菜园的直径是20米，这个菜园的面积是多少平方米？如果给这个菜园围上篱笆，篱笆长多少米？第一套参考答案与解析一、填空题1.答案：周长的一半；半径；πr2。解析：拼成的近似长方形，长是圆周长的一半πr，宽是半径r，所以2.答案：50.24；9。解析：S=3.14×42=50.24（平方厘米）；半径扩大33.答案：78.5；31.4。解析：半径10÷2=5（分米），S=3.14×52=78.54.答案：5；78.5。解析：r=31.4÷3.14÷2=5（米），S=3.14×55.答案：1:2；π:1；π:1。解析：r:d=1:2；C:d=πd:d=π:1；S:r6.答案：30.84；56.52。解析：半圆周长=3.14×6+2×6=18.84+12=30.84（厘米）；面积=3.14×67.答案：4；8。解析：r2=50.24÷3.14=16，因为4×4=16，所以r=4厘米，8.答案：12.56；9.8596。解析：围成圆时r=12.56÷3.14÷2=2（分米），S=3.14×22=12.56（平方分米）；围成正方形时边长12.56÷4=3.14二、选择题9.C。解析：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。10.B。解析：S=3.14×211.B。解析：面积比等于半径平方的比，3212.B。解析：r=8÷2=4（厘米），S=3.14×413.A。解析：半径（或直径、周长）越大，面积越大；半径扩大2倍面积扩大4倍，故B错；直径相等则半径相等、面积相等，故C错；面积与周长单位不同，不能比较倍数关系，故D错。14.A。解析：r=12.56÷3.14÷2=2（厘米），S=3.14×2三、解决问题15.解：S=πr2=3.14×16.解：r=1.2÷2=0.6（米），S=3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304≈1.1317.解：树干横截面周长18.84÷3=6.28（米），半径6.28÷3.14÷2=1（米），面积3.14×12=3.1418.解：内圆半径62.8÷3.14÷2=10（米），外圆半径10+1=11（米），小路面积3.14×112−3.14×119.解：半径20÷2=10（米），面积3.14×102÷2=157（平方米）；篱笆长3.14×20÷2+20=31.4+20=51.4（米）。答：菜园的面积是157第二套综合应用本套重点考查圆的面积与周长、长方形、正方形等图形的综合运用，以及"外方内圆""外圆内方"等典型模型，要求分清条件、选准公式。一、填空题：本题共8小题。1.一个圆的半径增加2厘米，它的直径增加______厘米，周长增加______厘米，面积增加______平方厘米（用含π的式子表示）。2.在一个边长是8厘米的正方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米，剪去的部分面积是______平方厘米。3.在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是______平方厘米。4.一个圆形喷水池的周长是37.68米，它的面积是______平方米；沿着池边每隔1.57米摆一盆花，一共可以摆______盆。5.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆面积比小圆面积多75平方厘米，小圆的面积是______平方厘米。6.一个圆的面积与一个正方形的面积相等，已知正方形的边长是6.28厘米，这个圆的半径是______厘米。7.把一个圆沿半径剪开，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是______平方厘米。8.一个环形铁片，外圆半径是8厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是______平方厘米。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.周长相等的正方形和圆，它们的面积 （）A.正方形大B.圆大C.一样大D.无法比较10.一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，面积增加了 （）A.12.56平方厘米B.50.24平方厘米C.78.5平方厘米D.25.12平方厘米11.在一个长10厘米、宽6厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是 （）A.78.5平方厘米B.28.26平方厘米C.113.04平方厘米D.31.4平方厘米12.一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是 （）A.12.56平方厘米B.25.12平方厘米C.50.24平方厘米D.6.28平方厘米13.甲圆的半径等于乙圆的直径，甲、乙两圆的面积比是 （）A.1:2B.2:1C.4:1D.1:414.一个圆形花坛的直径是20米，在花坛四周修一条宽2米的小路，小路的面积是 （）A.125.6平方米B.138.16平方米C.113.04平方米D.150.72平方米三、解决问题：本题共5小题。15.一个圆形花坛的周长是25.12米，在花坛里种上月季花，如果每平方米种4株，一共可以种多少株月季花？16.一块正方形铁皮的边长是20厘米，在它上面剪下一个最大的圆后，剩下的铁皮面积是多少平方厘米？17.一个圆形水池的直径是20米，在水池的四周铺一条宽2米的环形小路。如果每平方米用水泥5千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？18.一个圆形花坛的半径是6米，现在把它的半径增加到8米，花坛的面积增加了多少平方米？19.用一根长25.12分米的绳子，正好绕圆形木桶4圈。这个木桶的横截面面积是多少平方分米？如果在木桶的横截面上盖一块圆形木板，木板的面积至少要比横截面面积多20平方分米，这块木板的面积至少是多少平方分米？第二套参考答案与解析一、填空题1.答案：4；4π；4πr+4π（或4π(r+1)）。解析：半径增加2厘米，直径增加4厘米，周长增加2π×2=4π（厘米）；面积增加π(r+2)2.答案：50.24；13.76。解析：最大圆的直径等于正方形边长8厘米，S圆=3.14×43.答案：50。解析：圆内最大正方形的对角线等于直径10厘米，正方形面积等于对角线乘积的一半，10×10÷2=50（平方厘米）。4.答案：113.04；24。解析：r=37.68÷3.14÷2=6（米），S=3.14×62=113.045.答案：5。解析：面积比16:1，多出的15份是75平方厘米，每份75÷15=5（平方厘米），即小圆面积。6.答案：3.54。解析：正方形面积6.28×6.28=39.4384（平方厘米），r2=39.4384÷3.14=12.56，r=3.54厘米（7.答案：50.24。解析：拼成的长方形周长比圆周长多两条半径，即2r=8，r=4厘米，S=3.14×48.答案：172.7。解析：内圆半径6÷2=3（厘米），S=3.14×(8二、选择题9.B。解析：周长相等时，圆的面积最大，正方形面积小于圆面积。10.B。解析：3.14×(511.B。解析：最大圆的直径等于长方形的宽6厘米，S=3.14×312.A。解析：设半径为r，πr+2r=20.56，即5.14r=20.56，r=4厘米，S=3.14×413.C。解析：设乙圆半径为r，则甲圆半径为2r，面积比4r14.B。解析：内半径10米，外半径12米，3.14×(12三、解决问题15.解：r=25.12÷3.14÷2=4（米），面积3.14×42=50.24（平方米），株数50.24×4=200.96≈20016.解：最大圆直径20厘米，半径10厘米，圆面积3.14×102=314（平方厘米），剩下20×20−314=400−314=8617.解：内半径20÷2=10（米），外半径12米，小路面积3.14×(122−10218.解：3.14×82−3.14×19.解：木桶横截面周长25.12÷4=6.28（分米），半径6.28÷3.14÷2=1（分米），横截面面积3.14×12=3.14（平方分米）；木板面积至少3.14+20=23.14（平方分米）。答：横截面面积是3.14第三套思维拓展本套重点考查面积公式的逆向运用、图形割补与转化、比与分数的综合，以及"外方内圆""外圆内方"中面积关系的推理，要求思路清晰、方法灵活。一、填空题：本题共8小题。1.一个圆的面积是28.26平方厘米，这个圆的周长是______厘米；如果把这个圆的半径扩大到原来的2倍，得到的新圆面积是______平方厘米。2.在一个边长是10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的______（填分数），这个百分数约是______。3.一个圆的半径增加它的12，面积将增加原来的______（填分数）；如果原来的面积是364.一个半圆的面积是25.12平方厘米，这个半圆的半径是______厘米，周长是______厘米。5.在一个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是32平方厘米，这个圆的面积是______平方厘米。6.两个圆的面积之差是37.68平方分米，且大圆半径是小圆半径的3倍，小圆的面积是______平方分米。7.把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似长方形，已知长方形的长是9.42厘米，这个圆的面积是______平方厘米。8.一个圆形花坛的周长是31.4米，在花坛的周围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是______平方米；如果在小路的外边缘每隔3.14米栽一棵树，一共要栽______棵。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一个圆的半径缩小到原来的13，它的面积 A.缩小到原来的1B.缩小到原来的1C.缩小到原来的1D.不变10.下面各图中，阴影部分面积最大的是（四个图形均由边长相同的正方形与其中的圆组成） （）A.正方形内一个最大的圆，圆外部分为阴影B.正方形内四个等圆，圆外部分为阴影C.正方形内一个最大的四分之一圆，圆外部分为阴影D.正方形内一个最大的半圆，圆外部分为阴影11.一个圆的面积和它的周长的数值相等，这个圆的半径是 （）A.1B.2C.3.14D.412.一个环形，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，这个环形的面积是 （）A.12.56平方厘米B.62.8平方厘米C.20平方厘米D.125.6平方厘米13.用两根同样长的绳子分别围成一个圆和一个长方形，它们的面积 （）A.圆大B.长方形大C.一样大D.无法确定14.一个正方形的边长和一个圆的半径相等，正方形面积与圆面积的比是 （）A.1:πB.π:1C.1:2πD.2π:1三、解决问题：本题共5小题。15.一个圆形花坛的周长是50.24米，在花坛的周围铺一条宽2米的小路。小路的面积是多少平方米？如果每平方米铺地砖需要45元，铺这条小路一共需要多少元？16.一块圆形铁皮，半径是10厘米，从上面剪下一个最大的正方形，剩下的铁皮面积是多少平方厘米？17.一个圆形水池的直径是8米，现在把它的直径增加到12米，水池的面积增加了多少平方米？增加的面积是原来面积的几分之几？18.甲、乙两个圆的面积之和是125.6平方厘米，甲圆半径是乙圆半径的3倍。甲、乙两圆的面积各是多少平方厘米？19.一个圆形花坛的半径是5米，在花坛的周围铺一条宽1米的小路，在小路的外边缘围一圈栅栏。栅栏长多少米？小路的面积是多少平方米？如果在小路上每平方米种8株花，一共可以种多少株花？第三套参考答案与解析一、填空题1.答案：18.84；113.04。解析：r2=28.26÷3.14=9，r=3厘米，C=3.14×6=18.84（厘米）；半径扩大2倍，面积扩大4倍，2.答案：π4；78.5%。解析：最大圆直径10厘米，圆面积3.14×25=78.5（平方厘米），正方形面积100平方厘米，78.5÷100=78.5%，即π3.答案：54；81。解析：半径变为原来的32，面积变为原来的94，增加94.答案：4；20.56。解析：整圆面积25.12×2=50.24（平方厘米），r2=16，r=4厘米；半圆周长5.答案：50.24。解析：正方形对角线等于直径，设半径为r，则2r⋅2r÷2=2r2=32，r6.答案：4.71。解析：面积比9:1，相差8份是37.68平方分米，每份37.68÷8=4.71（平方分米），即小圆面积。7.答案：28.26。解析：长方形的长是圆周长的一半，πr=9.42，r=3厘米，S=3.14×9=28.26（平方厘米）。8.答案：34.54；12。解析：r=31.4÷3