2025-2026学年河南省商丘市初中数学九年级期末上册高分基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、小刚在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是，他核对时发现所抄的比原方程的的值小，则原方程的根的情况（）A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是D．有两个相等的实数根

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、已知，且，则的度数是（

）A．B．C．D．

6、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（）A．B．C．D．

7、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若每次降价的百分率相同．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程（

）A．B．C．D．

9、如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与A，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；其中一定正确的结论有（

）

A．0个B．1个C．2个D．3个

10、如图，正方形的边长为，且顶点，，，都在上，则的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若，则方程的解为______________．

12、如图，点P把线段分成两部分，且为与的比例中项．如果，那么_____．

13、反比例函数，当时，y的取值范围为__________．

14、如图，为斜边的中线，，，，则的面积为______．

15、已知是方程的一个根，则代数式的值是______．

16、已知为一元二次方程的根，则以、、为三边边长的三角形的周长为_________．

17、如图，在中，为的内切圆，点D是斜边AB的中点，则长是_________．

三、综合题

18、书箱里只有本大小相同、厚薄差不多的书从中随意摸出一本，如果“摸出一本小说”是下列事件，分别确定书箱里小说的数量是多少或在什么范围内：

(1)必然事件；

(2)不可能事件；

(3)随机事件．

19、如图，直角梯形中，，，且，过点D作，交的平分线于点E，连接．

(1)求证：；

(2)将绕点C，顺时针旋转得到，连接．求证：垂直平分

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图像交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、如图，以菱形的边为直径作交于点，连接，是上的一点，且，连接．

(1)当，时，求的长．

(2)求证：是的切线．

22、灵宝苹果细脆多汁，酸甜爽口，深受大家喜爱．某水果批发商销售一批灵宝苹果，每箱苹果的成本是元，经过调查发现当每箱苹果的售价是元时，每天可售出箱．如果降价销售，每降价1元，每天可多售出箱．

(1)若水果批发商某天销售灵宝苹果的利润为元，且使顾客得到最大优惠，求每箱灵宝苹果的售价；

(2)这批灵宝苹果在市场一售而空，水果批发商又以同样的价格购进一批灵宝苹果，当每箱灵宝苹果的售价为多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润为多少元？

23、解下列方程：