2025-2026学年江西省吉安市初中数学八年级期末下册自测模拟提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）．A．1，2，3B．0.3，0.4，0.5C．，，D．3，4，5

4、已知△ABC的∠A=80，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )

A．100B．160C．260D．280

5、张明在对一组数据“6，15，28，63，39，28”进行分析时，发现第一个两位数的个位数字被墨水弄脏看不到了，此时统计结果不受影响的统计量是（

）A．方差B．众数C．平均数D．中位数

6、已知点，在一次函数的图象上，若，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在中，，，尺规作图痕迹如图所示．结论Ⅰ：连接，则；结论Ⅱ：点F到三边距离相等．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（

）

A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ对、Ⅱ不对C．Ⅱ对，Ⅰ不对D．Ⅰ和Ⅱ都不对

9、如图，直线与在第二象限交于点A，交x轴于点B，且，，，则关于x，y的方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在等腰直角中，，点是内部一点，连接并延长至点，连接、，垂足为点交于点，延长交于点，连接，．给出以下结论：①；②平分；③若点为的中点，连接并延长交于点，则：④．其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、观察下列等式，（1），（2），（3），则______．

12、国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg)与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么，旅客携带的免费行李的最大重量为__________kg.

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在平面直角坐标系中的三条双曲线，和（，），在上有一点A，直线交左半支于点B，过点A作轴交于点C，以、为边作．

（1）若的面积为9，则的值为______；

（2）若点D恰好在反比例函数上，则的值为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，点E是的中点，点P是上一动点，则的最小值是____________．

三、综合题

16、计算：（）．

17、如图1，在中，于，且．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)已知，动点从点出发以的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同的速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设运动时间为．若的边与平行，求的值；

(3)在（2）的条件下，设的垂直平分线交于点，利用图3及备用图分析：在点运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

18、为了激励新时代青年奋发有为、激扬青春，学校团委举行了以“奋进新时代，开启新征程”为主题的征文比赛．现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩（百分制）进行分析（单位：分，成绩得分用x表示，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），将学生的比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：

七年级被抽取的20名学生的比赛成绩分别是：96，84，90，83，87，85，90，96，100，99，98，99，92，93，94，92，89，96，91，86；

八年级被抽取的20名学生的比赛成绩在C等级中的数据分别是：90，91，92，92，93，94；

七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级9292a35%八年级92b98c%

【小问1】

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请填空：________，________，________；

(2)根据以上数据，你认为这次征文比赛中该校七、八年级中哪个年级学生的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)若该校七年级有1000人、八年级有1200人参加了这次征文比赛活动，请估计七年级、八年级学生参加此次征文比赛成绩为优秀的共有多少人？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点E．点C的坐标为，点D的坐标为．

(1)求直线的函数表达式和点E的坐标；

(2)点M是线段上一动点，点P是直线上一动点，点Q是直线上一动点．

①若四边形的面积等于，求点M的坐标；

②若点在线段BE上，同时点Q的坐标为，求的最大值；

③在①的条件下，若（P，M，Q三点按顺时针排列）是等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．

20、如图，在长方形中，，，点E为上一点，将沿折叠，使点B落在长方形内点F处，连接，且，求的度数和的长．

21、服装店老板购进A，B两种品牌的服装，若购进5套A品牌服装和4套B品牌服装共需元，若购进6套A品牌服装和2套B品牌服装共需元，

(1)A，B两种品牌的服装每套的进价分别是多少元？

(2)若A品牌服装每套售价为元，B品牌服装每套售价为元，老板决定购进A品牌服装的数量为B品牌服装数量的还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于元，则最少购进B品牌服装多少套？

22、【阅读理解】在平面直角坐标系中，对于任意两点，，，，我们将称为点与点的“直角距离”，记作．

例如：点与点的“直角距离”．

【问题解决】

(1)已知点坐标为．

①点与点的“直角距离”；

②若点与点的“直角距离”，则的值为．

(2)已知和．

①在点，