2025-2026学年辽宁省本溪市初中数学九年级期末上册自测模拟高频易错题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体的正视图、俯视图和左视图是全等图形的几何体是（

）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球体

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列方程中有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如果两个相似三角形的周长之比为，那么它们对应边之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，放置3个黄球、1个红球和个蓝球．这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率，如图，则的值是（

）

A．4B．5C．6D．8

7、在△ABC中，AB＝AC＞BC，小明按照下面的方法作图：

①以B为圆心BC为半径画弧，交AC于点D；

②分别以C、D为圆心大于为半径画弧，两弧交于点M；

③作射线BM，交AC于点E．

根据小明画出的图形，判断下列说法正确的是（）

A．是中点B．∠ABE＝∠CBEC．BE⊥ACD．△ABC的内心一定在线段BE上

8、某公司今年4月的营业额为2500万元，报计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直线，直线分别与相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交于点C，交于点D；②分别以C，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点E；③作射线交于点F．若，，则线段的长为（

）

A．B．2C．D．3

10、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是__________.

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为_____．

13、下列函数：①y＝﹣；②y＝﹣3x﹣1；③y＝；④y＝2x；⑤y＝（x＜0），在自变量的取值范围内，自变量越大，函数值越小的函数是_____（填序号）．

14、如图，中，，于点H，若，，则_____________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______．

16、三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的第三条边长为_____．

17、如图，在矩形中，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形相似于矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形相似于矩形；…按照此规律作下去.若矩形的面积记作，矩形的面积记，矩形的面积记作，…，则的值为__________.

三、综合题

18、王强患有“红绿”色盲（分不清红色、绿色），星期天下午，晾晒袜子的架上有王强的2只红色运动袜、2只绿色运动袜（运动袜除颜色外其余均相同），王强要拿运动袜穿上去打篮球．

（1）王强从中任意拿一只运动袜是红色运动袜的事件是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

（2）求王强从中任意拿两只运动袜穿上，是同一种颜色运动袜的概率．

19、如图1，在的平分线上一点任取一点M，恰好是和的比例中项，则称四边形为“和谐四边形”．

(1)在图1中，若，四边形为“和谐四边形”，则________；

(2)如图2，（其中为锐角），，连接，若四边形为“和谐四边形”，用含的式子分别表示的度数和的面积；

(3)如图3，坐标平面内有一点，满足，过点C作直线分别与x轴和y轴交于A、B两点，且．试分析：在平面直角坐标系内是否存在一点M，使得四边形恰好为“和谐四边形”．若存在，直接写出点M坐标．

20、已知点在反比例函数的图象上.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知且，与两点都在该反比例两数的图像上，试比较与的大小．

21、如图，已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过点A、C的拋物线（a、b为常数，且）与x轴的另一个交点为，抛物线的对称轴l与x轴交于点H．

(1)求点A的坐标和抛物线的函数表达式；

(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使得以点A、C、P为顶点的三角形是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某商店经销一种手提包，已知这种手提包的成本价为50元/个．市场调查发现，这种手提包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：．设这种手提包每天的销售利润为元．

(1)当这种手提包销售单价定为多少元时，该商店每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(2)如果物价部门规定这种手提包的销售单价不得高于68元，该商店销售这种手提包每天要获得2