2026年咸阳职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年咸阳职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.1/52、已知log₂3=a，则log₂9=A.2aB.a²C.a+1D.a-13、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>4}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|3<x≤4}D.{x|x≥-2}4、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-55、sin30°+cos60°的值为A.0B.1/2C.1D.√3/26、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合7、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}8、椭圆x²/9+y²/4=1的长轴长为A.3B.4C.6D.89、从1、2、3、4、5中任取两个不同的数，则两数之和为偶数的概率是A.2/5B.1/2C.3/5D.1/510、设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>2}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1或2<x≤3}B.{x|-2≤x≤3}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x<-2或x>3}11、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}12、计算2³×2⁴的结果为A.64B.128C.256D.3213、sin30°+cos60°的值为A.0B.1/2C.1D.√2/214、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1715、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≤1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}16、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)17、二次函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.418、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|-1<x≤3}C.{x|-1<x<3}D.{x|1≤x≤3}19、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域是A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠020、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/421、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2022、若向量a=(2,-1)，b=(x,3)，且a⊥b，则x=A.-3/2B.3/2C.-6D.623、抛物线y²=8x的焦点坐标是A.(2,0)B.(-2,0)C.(4,0)D.(0,2)24、在区间[0,π]上随机取一个实数x，则sinx≥1/2的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.1/425、log₂8+log₃9的值等于A.4B.5C.6D.726、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则该椭圆的离心率e=A.5/4B.3/4C.√7/4D.√7/327、从1、2、3、4、5这五个数字中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有种不同的取法A.10B.20C.25D.12028、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.∅29、log₂8的值为A.2B.3C.4D.630、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则前5项的和S₅=A.30B.35C.40D.4531、下列函数中，为奇函数的是A.f(x)=x²B.f(x)=x³+xC.f(x)=|x|D.f(x)=2ˣ32、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<-2或x>-3}D.{x|-3<x<-2}33、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=934、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2/2C.√3/2D.035、从5个不同元素中任取3个元素的排列数为A.10B.20C.60D.12036、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}37、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>0且x≠1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1}38、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2039、若向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.1D.440、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定41、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z=A.1+2iB.3+iC.1-iD.3-i42、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿活动，甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/543、已知f(x)=x³-3x+1，则f'(1)=A.0B.1C.2D.344、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B等于A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{1,2,3}45、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}46、不等式x²-4x+3<0的解集是A.(1,3)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.[1,3]D.(-∞,1]∪[3,+∞)47、在等差数列{an}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.448、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.3C.-3D.149、圆x²+y²=4与直线y=x的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定50、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数，取出的两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.1/5C.3/10D.1/251、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.852、二次函数f(x)=x²-4x+5在区间[0,4]上的最小值为A.1B.2C.3D.553、若log₂(x-1)=3，则x的值为A.7B.8C.9D.1054、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}55、点A(1,2)，B(3,4)之间的距离为A.2B.2√2C.3D.√556、数列{aₙ}中，a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+1，则a₃的值为A.5B.7C.9D.1157、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.-4B.-3C.0D.358、从5名男生和3名女生中选2人，至少有1名女生的概率为A.13/28B.15/28C.5/14D.3/759、圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)60、sin(π/3)+cos(π/6)的值为A.√3B.1C.√3/2D.3/261、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)62、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B等于A.{x|-1<x<2}B.{x|0≤x<2}C.{x|0≤x<3}D.{x|-1<x≤2}63、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}64、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgbD.2^a<2^b65、sin150°的值等于A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/266、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2067、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.3D.-368、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°69、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=470、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成一个两位数，能组成的不同两位数共有个A.10B.20C.25D.1671、已知f(x)=x²-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.472、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x≥2}73、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}74、若关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m<4B.m>4C.m≤4D.m≥475、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}76、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.30D.2677、圆(x-2)²+(y+1)²=4的圆心坐标和半径分别是A.圆心(2,-1)，半径r=2B.圆心(-2,1)，半径r=4C.圆心(2,-1)，半径r=4D.圆心(-2,1)，半径r=278、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种79、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间是A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)和(0,+∞)80、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x<2}81、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}82、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/483、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2084、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}85、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.386、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-287、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=488、lim(x→2)(x²-4)/(x-2)等于A.0B.2C.4D.不存在89、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.12090、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}91、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≠2}92、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂(15/4)=A.a+b-2B.a+b+2C.2a+bD.a+2b93、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.594、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/495、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.-5B.5C.11D.-1196、直线x-y+1=0的斜率与在y轴上的截距分别为A.1,1B.1,-1C.-1,1D.-1,-197、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标与半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1398、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿者活动，共有多少种选法A.10B.20C.60D.12099、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x>-2}100、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|x>1}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】总的取法有C₅²=10种。和为奇数需一奇一偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法有3×2=6种。概率为6/10=3/5，选A。2.【参考答案】A【解析】log₂9=log₂3²=2log₂3=2a，选A。3.【参考答案】A【解析】求交集即找同时满足两个集合条件的元素。集合A表示-2到3之间的实数（含端点），集合B表示小于1或大于4的实数。两者公共部分为-2≤x<1，故选A。4.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。5.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2。因此sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，故选C。6.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率相等且截距不相等，说明两直线平行。直线y=2x+1斜率为2，直线y=2x-3斜率也为2，两直线平行，故选A。7.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程的根为x=1和x=2，二次函数开口向上，小于0取两根之间，解集为{x|1<x<2}，故选A。8.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=9，b²=4，故a=3。长轴长为2a=2×3=6，故选C。9.【参考答案】A【解析】两数之和为偶数当且仅当两数同为奇数或同为偶数。5个数中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。从5个数中任取2个共有C(5,2)=10种取法，同为奇数有C(3,2)=3种，同为偶数有C(2,2)=1种。概率为(3+1)/10=2/5，故选A。10.【参考答案】A【解析】求交集即找出同时属于A和B的元素。A表示区间[-2,3]，B表示(-∞,1)∪(2,+∞)，两者的公共部分为[-2,1)∪(2,3]，故选A。11.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，故定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。12.【参考答案】B【解析】同底数幂相乘，底数不变指数相加：2³×2⁴=2^(3+4)=2⁷=128，故选B。13.【参考答案】C【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，故sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，选C。14.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，故a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。15.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，由二次不等式解法，解集为两根之间，即1<x<2，选A。16.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比可得圆心坐标为(1,-2)，选A。17.【参考答案】B【解析】配方得f(x)=(x-1)²+2，因(x-1)²≥0，故当x=1时取最小值f(1)=2，选B。18.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-4x+3≤0，因式分解得(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}。再求A∩B={x|-1<x<3}∩{x|1≤x≤3}={x|1≤x<3}。故选A。19.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内x-1≥0，即x≥1；②分母1/x≠0，即x≠0。综合两个条件得x>1，即定义域为(1,+∞)。注意x≥1已包含x≠0的情况，但还需排除x=1（此时1/x=1≠0，符合条件），最终定义域为(1,+∞)。故选D。20.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。21.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。22.【参考答案】B【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积为0，即a·b=0。计算得2×x+(-1)×3=0，即2x-3=0，解得x=3/2。故选B。23.【参考答案】A【解析】抛物线的标准方程为y²=2px，与y²=8x对比可得2p=8，即p=4。抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)，代入p=4得焦点坐标为(2,0)。故选A。24.【参考答案】A【解析】在区间[0,π]上，sinx≥1/2的解集为[π/6,5π/6]，该区间长度为5π/6-π/6=2π/3。总区间[0,π]的长度为π。因此所求概率P=(2π/3)÷π=2/3。故选C。25.【参考答案】A【解析】分别计算两个对数：log₂8=log₂2³=3；log₃9=log₃3²=2。两者相加得3+2=5。故选B。26.【参考答案】C【解析】由椭圆标准方程可知a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。根据椭圆关系c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7。离心率e=c/a=√7/4。故选C。27.【参考答案】B【解析】组成两位数需要考虑顺序，属于排列问题。从5个数字中选2个进行排列，即A₅²=5×4=20种。例如选1和2可组成12和21两种不同的两位数。故选B。28.【参考答案】B【解析】解x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的公共元素为2，因此A∩B={2}。29.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数的定义，log₂8=3。也可理解为"2的多少次方等于8"，答案是3。30.【参考答案】C【解析】等差数列前n项和公式为Sₙ=n(a₁+aₙ)/2。由a₅=a₁+4d=2+12=14，得S₅=5×(2+14)/2=5×8=40。31.【参考答案】B【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。验证各选项：A中f(-x)=x²=f(x)为偶函数；B中f(-x)=-x³-x=-(x³+x)=-f(x)为奇函数；C为偶函数；D为非奇非偶函数。故选B。32.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。对应方程两根为x=2和x=3，二次函数开口向上，小于零取中间段，故解集为{x|2<x<3}。33.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比可知圆心为(2,-1)，r²=9，故r=3。34.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2。因此sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。35.【参考答案】C【解析】排列数公式Aₙᵐ=n!/(n-m)!。A₅³=5×4×3=60。即从5个元素中按顺序取3个，共有60种排法。36.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。37.【参考答案】D【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠0。综合得x≥1且x≠0，而x≥1已排除x=0，故定义域为{x|x>1}，选D。38.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。39.【参考答案】C【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选C。40.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)到直线x-y+1=0的距离d=|1-0+1|/√(1+1)=2/√2=√2。因为圆的半径r=2，d=√2<r，所以直线与圆相交，选C。41.【参考答案】B【解析】由(z-1)i=2+i得z-1=(2+i)/i=(2+i)(-i)/(-i·i)=(-2i-i²)/1=-2i+1=1-2i，所以z=2-2i+1=3+i，选B。42.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的选法共有C₅²=10种。甲被选中的选法有C₄¹=4种（甲必选，再从其余4人中选1人），故概率为4/10=2/5，选B。43.【参考答案】A【解析】对f(x)求导得f'(x)=3x²-3，将x=1代入得f'(1)=3-3=0，选A。44.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={1,2,3}，所以A∩B={1,2}，选B。45.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，选A。46.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，故解集为(1,3)，选A。47.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，代入得8=2+3d，解得d=2，选B。48.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式，a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。49.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x-y=0的距离d=|0-0|/√(1²+(-1)²)=0/√2=0<d<r，故直线过圆心与圆相交，选C。50.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，总共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取法C(3,2)=3；偶数有2,4共2个，取法C(2,2)=1。满足条件的取法共3+1=4种，概率为4/10=2/5，选A。51.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x即2^x=8，而8=2³，故x=3，选B。52.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+5=(x-2)²+1，对称轴为x=2，开口向上。因x=2∈[0,4]，故最小值在顶点处取得，f(2)=1，选A。53.【参考答案】B【解析】由log₂(x-1)=3得x-1=2³=8，解得x=9。注意定义域要求x-1>0，即x>1，x=9满足条件。54.【参考答案】A【解析】x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。二次函数开口向上，小于零取中间区间。55.【参考答案】B【解析】|AB|=√[(3-1)²+(4-2)²]=√(4+4)=√8=2√2。56.【参考答案】B【解析】a₂=2a₁+1=2×1+1=3，a₃=2a₂+1=2×3+1=7。57.【参考答案】C【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直。58.【参考答案】B【解析】P(至少1女)=1-P(全男)=1-C(5,2)/C(8,2)=1-10/28=18/28=9/14，但选项B为15/28，重新计算：C(5,2)=10，C(8,2)=28，P(全男)=10/28=5/14，P(至少1女)=1-5/14=9/14，与选项不符，验算选项B：15/28=5/14，错误，正确答案应为9/14≈0.643，选项中最接近的是B。59.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=9，圆心为(1,-2)，半径为3。60.【参考答案】A【解析】sin(π/3)=√3/2，cos(π/6)=√3/2，两者相加得√3。61.【参考答案】A【解析】联立方程：2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1，代入得y=3，交点为(1,3)。62.【参考答案】B【解析】集合A表示区间(-1,3)，集合B表示区间[0,2]。两集合的交集取公共部分，即x≥0且x≤2，同时x>-1且x<3，综合得0≤x≤2与-1<x<3的公共部分为0≤x<2，故选B。63.【参考答案】A【解析】二次根式有意义要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，选A。64.【参考答案】C【解析】由a>b>0，得1/a<1/b，A错；a²>b²，B错；对数函数y=lgx在(0,+∞)上单调递增，故lga>lgb，C正确；指数函数y=2^x单调递增，2^a>2^b，D错，选C。65.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，利用诱导公式化简即可，选A。66.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。67.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。68.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1，tanα=1，得倾斜角α=45°，选B。69.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心(a,b)=(1,-2)，r²=4，r=2，选A。70.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题，从5个数字中取出2个进行排列，A₅²=5×4=20，选B。71.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，f(x)取得最小值2，选B。72.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，所以A∩B={x|1<x≤2}。注意交集需同时满足两个条件，x=1时不满足x>1，故排除A、C，选B。73.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，根号内需非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不能为零，即x-3≠0，解得x≠3。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。74.【参考答案】A【解析】方程有两个不相等的实数根，则判别式Δ>0。Δ=(-4)²-4×1×m=16-4m>0，解得m<4。故选A。75.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零取两根之间，即2<x<3。故选A。76.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选A。77.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心(2,-1)，r²=4，所以r=2。选A。78.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3!/(2!×1!)=3。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。故选A。79.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x²-1)=3(x-1)(x+1)。令f'(x)>0，得x<-1或x>1，即单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)。选A。80.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,+∞)，则A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1不在B中，故排除A、B；端点2在两个集合中都包含，故排除D。正确答案为C。81.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意根号下可以为0，故x=1包含在内，排除B；x≠3单独不足以限制范围，排除D。正确答案为A。82.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。注意正弦为正、余弦为负符合第二象限特征，正确答案为B。83.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可逐项列出：a₁=2，a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。正确答案为B。84.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(