2026年天津现代职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年天津现代职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}2、等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a5等于A.9B.10C.11D.123、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.14、已知向量a=(1,2)，b=(k,4)，若a∥b，则k的值为A.1B.2C.3D.45、直线y=3x+2的斜率为A.2B.3C.-3D.1/36、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)7、log₂8的值为A.2B.3C.4D.88、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<2}D.{x|x>3}9、从数字1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/510、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x≤1}，则A∩B等于A.{x|x<-2}B.{x|-2<x≤1}C.{x|x>3}D.{x|1≤x<3}11、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}12、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.14B.15C.16D.1713、log₂8的值为A.2B.3C.4D.614、sin30°的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.115、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=x+116、圆心为(2,-1)，半径为3的圆的标准方程是A.(x-2)²+(y+1)²=9B.(x+2)²+(y-1)²=9C.(x-2)²+(y+1)²=3D.(x+2)²+(y-1)²=317、向量a=(2,3)，b=(-1,2)，则a与b的数量积a·b等于A.4B.5C.6D.718、从数字1,2,3,4,5中任取一个数，取到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/519、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}20、已知函数f(x)=根号(x-1)，则f(x)的定义域为A.{x|x>=0}B.{x|x>1}C.{x|x>=1}D.{x|x<1}21、若向量a=(1,2)，向量b=(m,4)，且a⊥b，则m的值为A.-8B.-2C.2D.822、log2(8)的值为A.2B.3C.4D.823、已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5的值为A.12B.14C.17D.2024、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.125、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}26、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直27、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}28、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则可以组成的不同两位数的个数为A.6B.8C.12D.1629、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.430、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|-2≤x≤3}31、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x≠1}32、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}33、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/534、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.2035、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.3C.-3D.136、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.无法确定37、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间是A.(-1,1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)38、已知复数z=1+i，则|z|等于A.√2B.2C.1D.√339、从2名男生和3名女生中随机选取2人，恰好选到1男1女的概率是A.3/5B.2/5C.3/10D.1/240、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1≤x<3】41、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)42、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2043、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.10B.15C.16D.3144、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.345、直线x-y+1=0的斜率和倾斜角分别为A.斜率1，倾斜角45°B.斜率-1，倾斜角135°C.斜率1，倾斜角135°D.斜率-1，倾斜角45°46、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.圆心(2,-3)，半径√13B.圆心(-2,3)，半径√13C.圆心(2,-3)，半径13D.圆心(-2,3)，半径1347、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/548、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√349、从5本不同的书中选3本送给3位同学，每人一本，不同的送法种数为A.10B.20C.60D.12050、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}51、函数f(x)=√(x-1)/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>3}C.{x|x≥1且x≠3}D.{x|x>1且x≠3}52、log₂8的值为A.2B.3C.4D.653、sin(π/3)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.154、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.11B.14C.17D.2055、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-356、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)57、从5个不同的球中随机取出2个，共有多少种不同的取法A.10B.20C.5D.2558、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.1B.5C.-1D.-559、二次函数f(x)=-x²+4x-3在区间[0,4]上的最大值为A.1B.2C.3D.460、已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|-1<x<3}，则A∩B=A.{x|-1<x≤2}B.{x|0≤x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|0≤x≤2}61、函数y=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≠2}62、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.a/b63、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}64、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.30D.3265、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值为A.-8B.8C.-2D.266、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)67、已知tanα=2，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值为A.1/3B.3C.1D.2/368、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种69、已知集合A={x∈Z|-2≤x≤2}，B={-1,0,1,2,3}，则A∩B=A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{-2,-1,0,1,2}D.{1,2,3}70、函数f(x)=根号(4-x的平方)/(x-1)的定义域为A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-2,1)∪(1,2]D.(-2,1)∪(1,2)71、已知log2(3)=a，则8的a次方等于A.3B.6C.9D.2772、不等式|x-1|+|x+2|<5的解集为A.(-3,2)B.(-2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(3,+∞)73、sin15°的值为A.(根号6-根号2)/4B.(根号6+根号2)/4C.(根号3-1)/2D.(根号3+1)/274、等比数列{a(n)}中，a1=1，公比q=2，则前四项和S4=A.15B.16C.30D.3175、已知向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则向量a与向量b的数量积a·b=A.-5B.-1C.1D.576、圆x的平方+y的平方-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)77、袋中有3个红球和2个白球，从中任取2球，则恰好取到1红1白的概率为A.3/10B.1/2C.3/5D.7/1078、椭圆x的平方/16+y的平方/9=1的焦距为A.根号7B.2倍根号7C.根号7/4D.779、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{3}D.{1}80、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R81、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.5B.-5C.11D.-1182、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.29B.32C.30D.3583、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/584、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合85、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=286、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√387、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}88、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数，则两个数之和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.1/489、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}90、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}91、已知a∈R，"a>1"是"a²>1"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件92、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/493、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2094、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.395、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=√3D.(-2,1)，r=√396、从含有3件正品和2件次品的5件产品中任取2件，取出的2件都是正品的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.2/597、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定98、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)和(2,+∞)99、集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}100、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此定义域为{x|x≥2}。2.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d，代入得a5=3+(5-1)×2=3+8=11。3.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，这是需要熟记的基本公式。4.【参考答案】B【解析】两向量平行时对应坐标成比例，即1/k=2/4，解得k=2。或直接用叉乘关系1×4-2×k=0，同样得k=2。5.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率。对比y=3x+2，可知斜率为3。6.【参考答案】B【解析】配方得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)。7.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。8.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，抛物线开口向上，小于0取中间段，故解集为2<x<3。9.【参考答案】B【解析】总共有5个可能的结果，其中偶数为2和4，共2个，概率为2/5。10.【参考答案】B【解析】集合A表示大于-2小于3的实数，集合B表示小于等于1的实数。两者取公共部分，即大于-2且不超过1的实数，故A∩B={x|-2<x≤1}，选B。11.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，选A。12.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选C。13.【参考答案】B【解析】因为2的3次方等于8，即2³=8，所以log₂8=3。选B。14.【参考答案】A【解析】sin30°是特殊角的三角函数值，其值为1/2。此为基本常识，需熟记常用特殊角三角函数值。故选A。15.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)，代入点(1,2)和斜率k=3，得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。故选A。16.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。代入圆心(2,-1)和半径3，得(x-2)²+(y+1)²=9。故选A。17.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-1)+3×2=-2+6=4。故选A。18.【参考答案】C【解析】集合{1,2,3,4,5}中共有5个元素，其中奇数有1,3,5三个。取到奇数的概率为3/5。故选C。19.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程的两根为x=1和x=2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于0的部分在两根之间，解集为{x|1<x<2}。故选A。20.【参考答案】C【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故函数的定义域为{x|x≥1}，选择C。21.【参考答案】B【解析】两向量垂直，数量积为0，即a·b=1×m+2×4=0，解得m=-8，选择A。22.【参考答案】B【解析】因为2的3次方等于8，即2³=8，所以log₂8=3，选择B。23.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，选择B。24.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，选择A。25.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，对应方程两根为x=2和x=-1，二次函数开口向上，小于0取中间部分，解集为{x|-1<x<2}，选择A。26.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率相等且截距不等，斜率均为2，截距分别为1和-3，故两直线平行，选择A。27.【参考答案】C【解析】并集是将两个集合中的所有元素合并，重复元素只取一次，A∪B={1,2,3,4}，选择C。28.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从4个数字中选取2个进行排列，排列数为A(4,2)=4×3=12，选择C。29.【参考答案】A【解析】对称轴为x=-(-4)/(2×1)=2，在区间[0,3]内，开口向上，顶点处取得最小值，f(2)=4-8+3=-1，选择A。30.【参考答案】A【解析】集合A表示区间[-2,3]，集合B表示(-∞,1)。两个集合的交集是它们共有的元素，即满足-2≤x≤3且x<1的所有x值。同时满足这两个条件的x范围是-2≤x<1，故选A。31.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此该函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。32.【参考答案】A【解析】方程x²-3x+2=0的根为x=1和x=2，抛物线开口向上，小于零的部分在两根之间，故解集为{x|1<x<2}，选A。33.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选A。34.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。35.【参考答案】A【解析】向量的数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。36.【参考答案】A【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√2=1/√2=√2/2≈0.707<r=1，故直线与圆相交，选B。37.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)<0，解得-1<x<1，即单调递减区间为(-1,1)，选A。38.【参考答案】A【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)=√(1²+1²)=√2，故选A。39.【参考答案】A【解析】总选法有C(5,2)=10种，恰好1男1女的选法有C(2,1)×C(3,1)=6种，概率为6/10=3/5，故选A。40.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。取交集得A∩B={x|1<x≤2}，选B。41.【参考答案】A【解析】对数函数真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。定义域为(1,+∞)，选A。42.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。43.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选B。44.【参考答案】C【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直，选C。45.【参考答案】A【解析】将直线化为斜截式y=x+1，斜率k=1。由tanα=1得倾斜角α=45°，选A。46.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。47.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。48.【参考答案】B【解析】复数模公式|z|=√(a²+b²)=√(1²+1²)=√2，选B。49.【参考答案】C【解析】这是排列问题，A₅³=5×4×3=60种送法，选C。50.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。两集合的交集为{2}。故选B。51.【参考答案】C【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。故选C。52.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。故选B。53.【参考答案】C【解析】π/3等于60度，根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，即sin(π/3)=√3/2。故选C。54.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。55.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。故选A。56.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+4+y²+2y+1=4+4+1，即(x-2)²+(y+1)²=9，所以圆心坐标为(2,-1)。故选A。57.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中取2个的组合数为C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种。故选A。58.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。59.【参考答案】A【解析】f(x)=-x²+4x-3=-(x-2)²+1，开口向下，顶点为(2,1)。在区间[0,4]上，x=2时取得最大值f(2)=1。故选A。60.【参考答案】D【解析】两个集合取公共部分，A=[0,2]，B=(-1,3)，交集为[0,2]，即{x|0≤x≤2}。61.【参考答案】C【解析】根号下需满足x-1≥0得x≥1，分母不能为零得x≠2，综合得定义域为{x|1≤x<2或x>2}。62.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。63.【参考答案】A【解析】方程x²-x-6=0的根为x=-2和x=3，抛物线开口向上，小于零取两根之间，解集为{x|-2<x<3}。64.【参考答案】B【解析】a₁₀=a₁+(10-1)d=2+9×3=2+27=29。65.【参考答案】B【解析】a⊥b则a·b=0，即1×x+2×(-4)=0，解得x=8。66.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=5，圆心坐标为(2,-1)。67.【参考答案】A【解析】分子分母同除以cosα得(tanα-1)/(tanα+1)=(2-1)/(2+1)=1/3。68.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3种，分别为{甲,乙}、{甲,丙}、{乙,丙}。69.【参考答案】A【解析】集合A={-2,-1,0,1,2}，集合B={-1,0,1,2,3}，两集合的公共元素为-1,0,1,2，故A∩B={-1,0,1,2}。70.【参考答案】C【解析】由4-x的平方≥0得-2≤x≤2，由分母不为零得x≠1，取交集得定义域为[-2,1)∪(1,2]。71.【参考答案】D【解析】8的a次方=(2的三次方)的a次方=2的3a次方=(2的a次方)的三次方，由log2(3)=a得2的a次方=3，故原式=3的三次方=27。72.【参考答案】A【解析】分段讨论：当x<-2时，-2x-1<5解得x>-3；当-2≤x≤1时，3<5恒成立；当x>1时，2x+1<5解得x<2。综上解集为(-3,2)。73.【参考答案】A【解析】sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(根号2/2)×(根号3/2)-(根号2/2)×(1/2)=(根号6-根号2)/4。74.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为S(n)=a1(1-q的n次方)/(1-q)，代入得S4=1×(1-2的四次方)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。75.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2，代入得a·b=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5。76.【参考答案】A【解析】对圆的方程进行配方：x的平方-4x+4+y的平方+6y+9=4+9，即(x-2)的平方+(y+3)的平方=13，圆心坐标为(2,-3)。77.【参考答案】C【解析】从5个球中任取2球的总取法为C(5,2)=10种，恰好1红1白的取法为C(3,1)×C(2,1)=6种，故概率为6/10=3/5。78.【参考答案】B【解析】椭圆中a的平方=16，b的平方=9，则c的平方=a的平方-b的平方=7，c=根号7，焦距为2c=2倍根号7。79.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为{2}。选B。80.【参考答案】A【解析】根号内表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}。选A。81.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×4=-3+8=5。选A。82.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。哦重新计算：2+9×3=2+27=29。抱歉，a₁₀=2+9×3=29。等等，再检查：a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。应选A。修正后选A。83.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故|cosα|=4/5。又α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。选B。84.【参考答案】C【解析】l₁斜率k₁=-2，l₂斜率k₂=1。k₁≠k₂，两直线相交。k₁·k₂=-2≠-1，不垂直。选C。85.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心(1,-2)，半径r=√4=2。选C。86.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。选B。87.【参