1.1.3 集合的运算 （含答案）(人教B版2019必修一)-【同步教案】 2021-2022学年高一数学

.1.3集合的运算（新课）知识梳理一交集1．概念：一般地，由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，叫做集合与的交集；记作：，读作：“交”，即；交集的图表示：2．性质：（1）;（2）;（3）;（4）注意：（1）（2）二并集1．概念：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集，记作：读作：“并”，即：；图表示：2．性质：（1）;（2）;（3）;（4）注意：（1）（2）三补集1．概念：全集的概念：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作．补集的概念：对于全集的一个子集，由全集中所有不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作：；即；补集的图表示：2．性质：（1）;（2）;（3）;典例解析考点一：交集运算例1．若集合，则（）变式1：若集合,则（）变式2：已知集合，则（）例2.（2014浙江）设集合，，则（）A． B． C． D．变式1.（2014新课标1）已知集合，，则（）A． B． C． D． 变式2.（2015北京）若集合，，则（）A． B．C． D．考点二：并集运算例3．若集合,则（）变式1：已知集合则（）变式2．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，则A∪B=（）A．{2，4} B．{1，5} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4，5}例4．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合，则A∪B=（）A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}变式1．设集合A={x|0≤x＜5}，B={x|x＜0}，则集合A∪B=（）A．{x|0≤x＜5} B．{0} C．{x|x＜5} D．R变式2．已知集合A={x|x＜1}，，则（）A．A∩B={x|x＜1} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＜2} D．A∩B={x|﹣2＜x＜1}考点三：补集运算例5.已知全集，则等于（）变式1：已知全集，则=（）变式2．如果，那么（）例6．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，，则A∩（∁RB）=（）A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2＜x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x＜1}变式1．已知集合A={x|x＞1}，．则（∁RA）∩B=（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|1＜x＜2}变式2．已知集合，B={x|x＞2}，则集合A∩（∁RB）=（）A．（0，2] B．[2，3） C．（3，+∞） D．（﹣∞，0）考点四：含参数的交并补运算例7．已知全集集合（1）当时，求;（2）若求的取值范围．变式1：已知集合，，若，求实数的取值范围变式2．已知集合，，若，求实数的取值范围．例8：设集合（1）若，求的值；（2）若，求的值．变式1：已知集合，若,求实数的取值范围．变式2．设，集合，；若，求的值．巩固练习1.（2015福建）若集合，则等于（）A． B． C． D．2．设全集,，，则（）3．设全集为，集合，，则（）4.（2017天津卷）设集合，则A.B.C.D.5.（2017全国卷1）已知集合A=，B=，则A．AB=B．ABC．AB D．AB=R6.设全集为，集合，则（）A．（-3，0） B． C． D．7.（2014山东）设集合，则（）A． B． C． D．8：（2014辽宁）已知全集，则集合（）A． B． C． D．9．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（）10．已知集合满足,那么下列各式中一定成立的是（）11．若集合，，且，则的值为（）1-11或-11或-1或012．设集合，，则（）13．已知集合，，,则为（）0或0或31或1或314．设，，，则15．已知集合，，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0；；（2）若，求的取值范围．16．已知集合，（1）若,求实数的取值范围；（2）若，求集合的子集的个数．17．已知集合，，．（1）若,求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．1.1.3集合的运算答案典例解析例1：D变式1：C变式2：C例2.D变式1.B变式2.A例3：A变式1：C变式2．D例4．A变式1．C变式2．D例5：A变式1：C变式2.D例6：C变式1：B变式2：A例7：（1）（2）变式1：或