4-5 函数的凸性与拐点_第1页
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文档简介

二、函数图形的描绘第五节函数的凸性与拐点一、曲线的凸性三、小结一、曲线的凸性问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方(向上弯曲)图形上任意弧段位于所张弦的下方(向下弯曲)定义1显然,若f(x)是上凸函数,则-f(x)是下凸函数,反之亦然.定理1123132如果函数有二阶导数,则可以得到函数的凸性判别法则.定理2++__︵︶例1解二、曲线的拐点①

拐点的定义②拐点的求法证求拐点的方法:另外,拐点也有可能出现在二阶导数不存在的点处.例2解上凸下凸下凸拐点无拐点三、小结1.曲线的弯曲方向——凸性,凸性的判定.2.改变弯曲方向的点——拐点,拐点的求法.

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