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文档简介

一、基本内容二、小结思考题第二节定积分的性质一、基本内容证性质1证（此性质可以推广到有限多个函数代数和的情况）性质2补充：不论的相对位置如何,上式总成立.例若（定积分对于积分区间具有可加性）则性质3性质4证证性质5(保号性)证性质6(单调性)证性质6的推论：证（此性质可用于估计积分值的大致范围）性质7(估值性质)此性质的几何意义是:当f(x)≥0时,曲边梯形面积介于两个矩形面积之间.解令例1解令例2

试估计定积分的值.解例3

试估计定积分的值.证由闭区间上连续函数的介值定理知性质8（定积分中值定理）积分中值公式即积分中值公式的几何解释：证例4

设函数f(x)在[a,c]上可导,且满足证明:至少存在一点ξ∈(a,c),使得例5解１．定积分的性质（注意估值性质、积分中值定理的应用）２．典型问题（１）估计积分值；（２）不计算定积分比较积分值大小

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