微积分（上册）（第3版）课件 6.6 广义积分_第1页
微积分（上册）（第3版）课件 6.6 广义积分_第2页
微积分（上册）（第3版）课件 6.6 广义积分_第3页
微积分（上册）（第3版）课件 6.6 广义积分_第4页
微积分（上册）（第3版）课件 6.6 广义积分_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、无穷区间上的广义积分第六节广义积分三、

函数二、无界函数的广义积分一、无穷区间上的广义积分引例

曲线和直线及x轴所围成的开口曲边梯形的面积可记作其含义可理解为定义1上述等式中只要有一个极限不存在，就称发散，无穷限的反常积分也称为第一类反常积分.引入记号则有类似牛顿–莱布尼茨公式的表达式:例1求解若广义积分收敛可以直接用“=”.解例2判断广义积分的收敛性.而所以广义积分发散.例3求广义积分解例4证明广义积分证明当p=1时,有当p>1时收敛,当p≤1时发散.当p≠1时,有因此,当p>1时,这个广义积分收敛,其值为当p≤1时,这个广义积分发散.定义2二、无界函数的广义积分例5求解因为函数的无穷间断点,于是所以x=a为被积例6讨论广义积分的收敛性.而解因为间断点,由于所以x=0为被积函数的无穷即广义积分发散,从而发散.解例7讨论广义积分的收敛性.Γ函数的特点:1.积分区间为无穷区间;001.2右邻域内无界,但可以证明其收敛性.的时被积函数在点当=<-xs三、Γ函数定义3

－函数的几个重要性质：(1)递推公式证

(分部积分)注意到:(2)证

(3)余元公式:(证明略)(4)得应用中常见的积分这表明左端的积分可用函数来计算.例如,解例8计算下列各值:例9求解广义积分的定义及计算四、小结思考题注意与定积分的区别与联系；有时题目可能含两类广义积分，要会处理换元法中，广义积分化成常义积分

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论