北京市第四十四中学2026-2027学年七年级上学期数学期中试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页北京市第四十四中学2026-2027学年七年级上学期数学期中试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的倒数是（

）A. B. C.-4 D.42.在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为(

)A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞b B.|b|＜|a| C.ab＞0 D.a+b＜-35.下列各组数中，相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和6.若与是同类项，则的值为（

）．A. B. C.8 D.7.用代数式表示“a的平方的3倍与b的倒数的和”正确的是（

）A. B. C. D.8.下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（）A.某班共有40名学生，该班参加艺术社团的人数和参加科技社团的人数

B.长方形的周长一定，长方形的长和宽

C.车间加工零件的时间一定，加工的零件总数和单位时间内加工的零件个数

D.圆柱的体积为，这个圆柱的底面积和高9.若，则的大小关系正确的是（

）A. B. C. D.10.学校组织初一、初二学生参观甲、乙两地博物馆，每位学生可自主选择一处前往．已知初一学生总人数多于初二学生总人数，前往甲地的全体学生总数多于前往乙地的全体学生总数，则()A.去甲地的初一学生人数多于去乙地的初一学生人数

B.去甲地的初一学生人数多于去乙地的初二学生人数

C.去甲地的初一学生人数不多于去乙地的初二学生人数

D.去乙地的初二学生人数不少于去甲地的初二学生人数二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。11.7的相反数是

；的相反数是

；12.比较大小

，

（用“”，“”，“”填空）13.多项式的次数为

，常数项为

．14.数四舍五入精确到百分位是

；近似数精确到

位．15.当时，的值为8，则的值为

．16.已知，则代数式的值为

．17.如果数轴上点分别表示有理数，那么两点间的距离表示为．例如数轴上表示4和的两点之间的距离可表示为．如图，在数轴上点表示数1，点表示数，则两点间的距离为

；数轴上与的距离等于4个单位长度的点所表示的数为

．18.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a-b|-|a-c|的化简结果为

.

19.多项式的值与的取值无关，则的值为

．20.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，依次类推，则

；

．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。21.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．22.化简(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题6分)

先化简，再求值：，其中，．24.(本小题6分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共生产

辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25.(本小题8分)如图1，在一次普及“交通安全知识”的活动中，学生们对货车的盲区面积进行探究．图2是货车盲区的部分分布图，盲区1，2是两个形状大小均相同的直角三角形，盲区3是一个梯形，盲区4是一个正方形．

(1)用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）．(2)若，，求图中盲区的总面积．26.(本小题8分)在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a、b满足.(1)求a、b的值；(2)若在数轴上存在一点C，使得C到A的距离是C到B的距离的2倍，求点C表示的数；(3)若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．

27.(本小题10分)历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（）公式，即．这个公式主要是应用于1582年之后．公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14．即在蔡勒（）公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；．日；[

]代表取整，即只取整数部分．（c是世纪数减一，是年份后两位，是月份，是日数．1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时c和y均按上一年取值）算出来的w除以7，余数是几就是星期几．如果余数是0，则为星期日．以2049年10月1日（100周年国庆）为例，用蔡勒（）公式进行计算，过程如下：（除以7余5）即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五．(1)实践一：我们北京的中考一般是安排在每年的6月24号开始，请同学们按照这个公式计算出2028年6月24号是星期几呢？请写出具体的过程．(2)实践二：斯蒂芬·威廉·霍金（，1942年1月8日至2018年3月14日），男，出生于英国牛津，英国剑桥大学著名物理学家，现代最伟大的物理学家之一、20世纪享有国际盛誉的伟人之一．请同学们计算出科学家霍金出生于星期几呢？28.(本小题12分)把正奇数1，3，5，，2021，2023排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行……从左到右依次为第1列、第2列、第3列

(1)数阵中共有

个数，数2023在第

行第

列；(2)图中第行第8列的数可用表示为

；(3)按如图所示的方法用一个“L”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中最小的一个数为，是否存在这样的使得被框的三个数的和等于1519？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(4)若在（3）中“L”形框框住的三个数的和记为，则的最大值与最小值的差等于

．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】-7

12.【答案】

13.【答案】

​​​​​​​

14.【答案】百

15.【答案】

16.【答案】9

17.【答案】5

或

18.【答案】-a-c

19.【答案】-1

20.【答案】24

21.【答案】【小题1】．【小题2】．【小题3】．【小题4】．

22.【答案】【小题1】解：．【小题2】解：．

23.【答案】解：，当，时，原式．

24.【答案】【小题1】449【小题2】解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产：（辆）；【小题3】解：（辆），（元），答：该厂工人这一周的工资总额是元．

25.【答案】【小题1】解：盲区的总面积为：；【小题2】解：把，代入得：．

26.【答案】【小题1】解:∵,∴,解得a=-2，b=6;【小题2】设点C表示的数是x,①当点C在A、B之间时,x-(-2)=2(6-x),解得x=;②当点C在B点的右侧时,x-(-2)=2(x-6),解得x=7综上所述,点C表示或7;【小题3】①甲、乙两球均向左运动,即0≤t≤3时,此时OA=2+t,OB′=6-2t,则可得方程2+t=6-2t,解得t=;②甲继续向左运动,乙向右运动,即t>3时,此时OA=2+t,OB′=2t-6,则可得方程2+t=2t-6,解得t=8.答:甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为秒或8秒.

27.【答案】【小题1】2028年6月24号是星期六∵2028年6月不属于1、2月，无需调整月份，世纪数为21，故，年份后两位，月份，日期，（除以7余6），即2028年6月24号是星期六；