第4节 密度的应用

第六章质量与密度第4节密度的应用情景导入1.密度是物质的基本属性，每种物质都有自己的密度。密度在我们的社会生活中有重要的价值，例如：利用密度知识可以鉴别戒指是不是纯金做的；勘探队员在野外勘探时，通过对样品密度等信息的采集，可以确定矿藏的种类及其经济价值；在农业生产中利用盐水可以选种等。我们知道这些都是利用了不同物质的密度一般不同这一特点。你还知道我们生活中运用密度可以做什么吗？2.绵延在厦门环岛路上的“永不止步”群雕，将马拉松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上(如图)。雕像的大小跟真人差不多，设其密度是8×103kg/m3。你能估算出每一尊雕像的质量大约为多少吗？合作探究密度的计算密度公式的应用：(1)计算密度鉴别物质：利用公式ρ＝

测算出物质的密度，查找密度表，看跟何种物质的密度相等，便可知道物体可能是由什么物质组成的。(2)计算不便测量的质量：利用公式m＝ρV，对于不便直接测量的物体质量，只要知道这个物体是由什么物质组成的，从密度表中查出这种物质的密度，再设法测出其体积，便可计算出这个物体的质量。(3)计算不便测量的体积：对于难于直接测量的物体体积，只要知道这个物体是由什么物质组成的，从密度表中查出这种物质的密度，再设法测出其质量，便可计算出这个物体的体积。(4)合金类问题：首先要抓住合金物体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。(5)空心类问题：包括判断物体是实心还是空心的和算空心部分体积两种情况。判断物体是空心还是实心的，可选用比较密度、体积、质量三种方法中的任何一种方法，算空心部分体积时必须求出所用材料的体积，则有V空＝V－V材。例题展示【例1】(求密度)有一件标明为纯金的工艺品，其质量是125g，体积是7.5cm3，请你判断它是否由纯金制成？(ρ金＝19.3×103kg/m3)解：ρ＝

≈16.7g/cm3＝16.7×103kg/m3，因为ρ＜ρ金，所以它不是由纯金制成的。【例2】(求质量)有一个空瓶的质量是20g，装满水后，称得总质量是120g。把水倒干净后，瓶中再装满酒精，则其总质量是多少？(ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3)解：m水＝m－m瓶＝120g－20g＝100g，ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，V水＝＝100cm3，V酒精＝V水＝100cm3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，m总＝m酒精＋m瓶＝80g＋20g＝100g。【例3】(求体积)一水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量是22kg，当冰全部熔化为水后，需再向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平。试求：桶的容积及桶的质量。(ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3)解：因为冰熔化成水后质量不变，设冰的质量即冰熔化成水的质量为m，所以冰的体积即桶的体积V＝

，水的体积V1＝

，再向桶内加水的体积即冰熔化成水后体积减小量ΔV＝V－V1＝

，所以m＝

＝

＝18kg，所以桶的容积V＝

＝0.02m3，桶的质量m0＝m总－m＝22kg－18kg＝4kg。密度与物质鉴别

密度是物质的一种特性，人们可以根据密度来鉴别物质。日常生活中，我们看到很多玩具商品，表面的颜色与金子的颜色相同，它们真的是金子做的吗？你如何鉴别呢？提出问题今年是龙年，小明在商店买了一件如图所示的吉祥物——“金龙”，售货员告诉小明这只龙是由铜制成的。小明想请大家帮他鉴定一下它是不是纯铜制成的。多媒体展示交流讨论从密度表可以看出，各种物质的密度是一定的，不同物质的密度是不同的，只要测出了吉祥物的密度，再与密度表中铜的密度进行比较就可鉴别“金龙”是不是纯铜制成的。例题展示小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银制成的，于是他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出一首饰的质量为90g，用量筒测量出其体积为10mL。求：(ρ银＝10.5g/cm3，1cm3＝1mL)(1)通过计算说明该首饰是不是纯银制成的？(2)若不是，请计算由纯银制成一个同样大小的首饰，需要多少克纯银？解：(1)该首饰的密度：ρ＝

＝9g/cm3，因为ρ<ρ银，所以该首饰不是纯银制成的；(2)用纯银制成一个同样大小的首饰的质量：m′＝ρ银V＝10.5g/cm3×10cm3＝105g。材料拓展阿基米德怎样鉴别皇冠的真伪

2000多年前，当希腊希洛王取得王位后，决定在一座教堂里向永垂不朽的神献上金制的皇冠。于是，他称量了一定量的黄金请工匠打造皇冠。工匠按规定的期限做好了皇冠。事后，有人告密，说工匠盗窃了做皇冠的一部分金子，而掺进去同等数量的铜。希洛王为此大发雷霆，可是又找不到证据证明皇冠中掺了假。后来，希洛王在召见阿基米德时，交给了他一项重大任务：鉴别工匠制造的皇冠是否为纯金制成。阿基米德接受任务后忧心忡忡，不能毁坏皇冠，怎样鉴别呢？他冥思苦想，不得其解。

有一天，阿基米德将身体泡入盛满水的澡盆中洗澡时，发现水从澡盆中溢了出来，并感觉自己的身体在水中轻了许多。他突然受到启发：盆里溢出来的水的体积，不就是自己的身体浸入水里的那一部分体积吗？用这个方法不就可以鉴别皇冠的真伪了吗？阿基米德由此揭开了皇冠之谜，断定皇冠是掺了假的。因为金子密度大，在相同的情况下体积比较小，掺进了别的金属后，体积增大，排出的水就多了。阿基米德运用这种替代的思维方法，解开了皇冠之谜。课堂小结求密度ρ（根据密度表鉴别物质）求质量m密度公式的应用求体积V随堂检测1．下列各物理量中，可用来鉴别物质的是(

)A．密度

B．质量

C．温度

D．体积2．用煤油温度计测量水的温度时，温度计内煤油液面慢慢下降，“煤油液面下降”是因为煤油的(

)A．体积变小

B．密度变大C．质量变小

D．密度变小AA3．由不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2∶3，这两种物质的密度之比是(

)A．2∶3

B．3∶2C．1∶1

D．以上答案都不对A4．随着生活水平的提高，越来越多的家庭用上了空调。在夏天，为了使室温很快地降低，应将空调出风口的叶片________拨；在冬天，为了使室温很快地升高，应将空调出风口的叶片________拨。(均选填“向上”“向下”或“向水平方向”)向上向下5．医院里的氧气瓶容积为40L，氧气的密度为10kg/m3，则氧气瓶中氧气的质量为______kg；若抢救病人用去

，则剩余氧气的密度为______kg/m3。0.466.某公司对饮料瓶进行换装，换装前瓶中饮料的体积为6×10－4m3，质量为0.6kg，换装后瓶中同种饮料的体积为5×10－4m3，求换装后瓶中这种饮料的质量。解：饮料的密度：ρ＝

＝1×103kg/m3，由ρ＝

可得，换装后饮料的质量：m2＝ρV2＝1×103kg/m3×5×10－4m3＝0.5kg。一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.

被踩扁的乒乓球放到热水中又鼓起来了，这一过程中，下列判断正

确的是(

C

)A.

密度不变B.

密度变大C.

质量不变D.

质量变大C12345678910111213141516171819202.

吃月饼和赏月是南北各地过中秋节不可或缺的习俗。对如图所示的

月饼的质量估测最准确的是(

B

)A.

10

gB.

100

gC.

500

gD.

1

kgB12345678910111213141516171819203.

有关天平的使用，下列说法正确的是(

C

)A.

把已经调节好的天平移到另一处使用，不需要重新调节B.

必须使用镊子加减砝码，但可用手直接移动游码C.

天平横梁平衡后，左右托盘不可以互换D.

用调好的天平称物体质量时，左盘放物体，右盘放砝码，发现指针

指向分度盘左侧，应该向右调节平衡螺母C12345678910111213141516171819204.

关于密度，下列说法正确的是(

A

)A.

密度大的物体质量可能小B.

不同物质的密度一定不同A12345678910111213141516171819205.

密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法，正确的是

(

B

)A.

水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化B.

通常说“铁比木头重”，是指铁的密度比木头的密度大C.

用橡胶做汽车的轮胎，是因为橡胶的密度小D.

给气不足的轮胎打气，胎内气体的密度减小B12345678910111213141516171819206.

古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一

个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了

(冰的密度比水的小)。下列有关说法正确的是(

D

)A.

石头裂开后密度减小B.

石头裂开后密度增大C.

水结冰后质量增大，体积增大而使石头裂开D.

水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开D12345678910111213141516171819207.

用盐水选种时，需要配制密度为1.06×103

kg/m3的盐水。现已有500

mL的盐水，其质量为0.52

kg，要达到上述要求，采取的方法是

(

B

)A.

加水B.

加盐C.

既不加盐，也不加水D.

无法判断B12345678910111213141516171819208.

有甲、乙两物块，组成它们的两种物质的m－V图像如图所示，分析

图像可知(

A

)A

A.

只有①②正确B.

只有②④正确C.

只有③④正确D.

只有①③正确12345678910111213141516171819209.

如图所示的是1

kg水从0

℃被加热到10

℃的过程中，密度随温度变

化的图像，下列分析正确的是(

B

)A.

水始终遵从热胀冷缩的规律B.

1

℃时水的体积比5

℃时的大C.

温度升高，液体的体积一定增大D.

温度不同，液体的密度一定不同B123456789101112131415161718192010.

在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯

的总质量m与液体的体积V，得到了几组数据并绘出m－V图像如图所

示。下列说法正确的是(

D

)A.

量杯的质量为50

gB.

该液体的密度为1.1

g/cm3C.

75

cm3该液体的质量为90

gD.

80

g该液体的体积为100

cm3D1234567891011121314151617181920二、填空题(本大题共6小题，每空1分，共17分)11.

1

mL＝

cm3；0.5

cm3＝

m3；0.05

t＝

kg；

2.7

g/cm3＝

kg/m3。12.

随着经济的发展，汽油价格每年都有微小调整。和大多数物质一

样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油的密度会

⁠

(选填“变大”或“变小”)，受此因素影响，在每吨汽油价格不变

的情况下，每升(每立方分米)汽油的价格会

(选填“上调”或

“下调”)。1

5×10－7

50

2.7×103

变

小

下调

123456789101112131415161718192013.

如图甲所示的是市场上常用的一种案秤，其中槽码相当于天平

的

。在称量的过程中，若秤杆右端稍稍向上抬起，则应该

将游码向

移动。如图乙所示，酒精灯点燃后，空气温度升

高，密度

，从而

(选填“上升”或“下降”)，推

动纸风车转动。砝码

右

变小

上升

123456789101112131415161718192014.

质量为450

g的水的体积为

cm3，这部分水结成冰后，其体

积

(选填“增加”或“减小”)了

cm3。(ρ水＝1.0

g/cm3，

ρ冰＝0.9

g/cm3)450

增加

50

123456789101112131415161718192015.

小勇同学自制了一个模具，装入180

g水，经冷冻成为侧壁完全实心

的冰杯，如图所示，该冰杯冰的体积为

cm3。若该冰杯装满水

后，冰和水的总体积为560

cm3，此冰杯装满水时的总质量

为

g。(已知ρ冰＝0.9×103

kg/m3，ρ水＝1.0×103

kg/m3)200

540

123456789101112131415161718192016.

一种A4打印纸一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是

0.50

cm，则一张这种规格的打印纸的厚度为

cm。小丽还发现

包装袋上标有“60

g/m2”的字样，则这种规格打印纸的密度为

kg/m3。0.01

0.6×103

1234567891011121314151617181920三、实验探究题(本大题共2小题，第17小题6分，第18小题6分，共

12分)17.

小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度，他的测量

过程如下：A.

在量筒中倒入一定量的食用油。B.

将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧

杯中进行称量，并记录下相应的数据。1234567891011121314151617181920(1)根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m跟食用油的体积

V之间关系的图像，分析图像可知，烧杯的质量为

g，食用油的

密度为

g/cm3。50

0.9

1234567891011121314151617181920(2)在将量筒中的食用油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有食用油，会导

致所测量的密度值跟真实值相比

(选填“偏大”“偏小”或

“不变”)。偏小

123456789101112131415161718192018.

小德利用天平、量筒、烧杯等实验器材测量物体的密度。

(1)将天平放在水平桌面上，此时指针位置如图甲所示，应向

⁠调

节平衡螺母直至天平平衡。左

1234567891011121314151617181920①在烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为78

g。②将烧杯中部分液体倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内液体的体

积为

cm3。③用天平测出烧杯和剩余液体的质量如图丙所示，则其质量

为

g。④液体的密度为

g/cm3。40

44

0.85

(2)测液体密度的步骤如下：1234567891011121314151617181920(3)接着小德只利用天平、烧杯和水测出了小石块的密度。①他先利用天平测出小石块的质量为m0。②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1。12345678910111213141516