2026年广西科技职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广西科技职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、下列对《论语》有关内容的概括和分析，不正确的一项是A."学而时习之，不亦说乎"强调了学习的重要性，主张学习后要不断复习巩固B."吾日三省吾身"倡导人们要经常反省自己，检查自己的言行是否有不当之处C."温故而知新，可以为师矣"说明只有复习旧知识才能学到新知识，强调复习的必要性D."三人行，必有我师焉"体现了孔子谦虚好学的态度，主张向任何人学习2、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∩B=A.{x|-1<x<4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<0}D.{x|3<x<4}3、函数y=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≥2且x≠3}C.{x|x>2}D.{x|x≠3}4、log₂8+lg100的值等于A.4B.5C.6D.75、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.16、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀=A.27B.29C.30D.327、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<2}D.{x|x>3}8、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b的数量积a·b=A.0B.1C.-1D.39、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-210、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)11、从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/512、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=。A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}13、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为。A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}14、sin(π/3)的值等于。A.1/2B.√2/2C.√3/2D.115、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于。A.12B.14C.17D.2016、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为。A.1B.2C.3D.417、不等式x^2-x-6<0的解集为。A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}18、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4与直线x-y-1=0的位置关系是。A.相离B.相切C.相交D.无法确定19、从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/520、曲线f(x)=x^2在点(1,1)处的切线方程为。A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=x-1D.y=x+121、一个底面边长为2的正四棱锥，高为3，其体积为。A.2B.4C.6D.1222、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}23、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}24、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/425、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.17D.2026、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.4C.-8D.827、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>2}28、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/229、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|=A.1B.√2C.2D.√330、椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1031、lim(x→0)sinx/x=A.0B.1C.∞D.不存在32、函数f(x)=根号下(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}33、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则A∩B等于A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6}C.{6}D.{1,3,5}34、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/235、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.11C.13D.1536、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.337、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.338、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，539、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出1个球，取到红球的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1040、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}41、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}42、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}43、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-544、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.1，1B.-1，1C.1，-1D.-1，-145、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1546、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/447、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=448、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.8D.3049、不等式x²-2x-3<0的解集是A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-3或x>1}50、已知点A(1,2)，B(4,6)，则线段AB的中点坐标为A.(5,8)B.(2.5,4)C.(3,4)D.(2,3)51、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集52、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}53、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.b-a54、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>2}55、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/256、等差数列{an}中，a₁=3，a₄=12，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.957、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-558、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=459、从甲、乙、丙三人中任选两人参加活动，共有多少种不同的选法A.3种B.6种C.9种D.12种60、函数f(x)=x³在点x=1处的导数值为A.1B.2C.3D.661、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<2}B.{x|-1<x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|2≤x≤3}62、函数f(x)=根号下(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}63、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/464、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1765、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}66、向量a=(2,3)，b=(1,-2)，则a·b等于A.-4B.-1C.1D.467、直线2x+y-3=0的斜率是A.-2B.2C.-1/2D.1/268、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)69、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，共有种不同的取法A.10B.20C.25D.12070、若x+1/x=3，则x²+1/x²等于A.7B.8C.9D.1071、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≠2}73、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.574、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/275、若log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.1276、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.377、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√578、从5名男生、3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.5/14B.3/7C.5/8D.3/479、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<3}C.{x|-3<x<1}D.{x|1<x<3}80、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/481、已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，B={x|1≤x≤3}，则A∪B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<1或x>3}D.{x|x≠2}82、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x>1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>2}D.{x|x≥2}83、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-5<x<-1}B.{x|-1<x<5}C.{x|1<x<5}D.{x|-5<x<5}84、sin(π/3)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.185、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.4B.-4C.8D.-886、等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=2，则第5项a5=A.7B.9C.11D.1387、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x+1B.y=3x-1C.y=-3x+1D.y=-3x-188、若log2(x)=3，则x=A.6B.8C.9D.1289、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=490、二次函数f(x)=x^2-2x+3的最小值是A.1B.2C.3D.491、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}92、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}93、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3594、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1D.195、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.896、sin30°+cos60°=A.1B.√3/2C.3/2D.√2/297、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=498、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)99、从1、2、3、4、5中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的两位数A.10B.20C.25D.120100、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】C项"只有复习旧知识才能学到新知识"说法过于绝对。原文"温故而知新"的意思是温习旧的知识，从而获得新的理解和体会，强调的是在复习中能有新收获，而非说只有复习才能学到新知识。A、B、D三项的概括均正确。2.【参考答案】B【解析】求交集即找两个集合的公共部分，需同时满足-1<x<3且0<x<4，取两者重叠区间得{x|0<x<3}，故选B。3.【参考答案】B【解析】根号内要求x-2≥0，得x≥2；分母要求x-3≠0，得x≠3，两者同时成立即定义域为{x|x≥2且x≠3}，故选B。4.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，lg100=lg10²=2，故log₂8+lg100=3+2=5，故选B。5.【参考答案】C【解析】sin60°是常见特殊角三角函数值，sin60°=√3/2，故选C。6.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选B。7.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次项系数为正，小于零取中间区间，解得2<x<3，故选A。8.【参考答案】A【解析】数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。9.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y₀=k(x-x₀)，代入得y-2=3(x-1)，整理得y=3x-1，故选A。10.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，对比得圆心为(1,-2)，故选A。11.【参考答案】C【解析】总共有5个元素，其中奇数有1、3、5共3个，故所求概率为3/5，故选C。12.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，选B。13.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，得x≥1；分母x-3≠0，得x≠3。两者取交集，定义域为{x|x≥1且x≠3}，选A。14.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin(π/3)=√3/2。这是一组必须熟记的常用值，对应角度为60°，选C。15.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。16.【参考答案】B【解析】两向量平行时，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。或直接用坐标关系：1×4-2×x=0，解得x=2，选B。17.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应二次函数开口向上，小于0取中间部分，解得-2<x<3，选A。18.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线x-y-1=0的距离d=|1-(-2)-1|/√2=2/√2=√2≈1.414。因d<r，直线与圆相交，选C。19.【参考答案】C【解析】集合中共5个元素，其中奇数有1、3、5共3个。所求概率为3/5，选C。20.【参考答案】A【解析】f'(x)=2x，在x=1处的导数值为f'(1)=2，即切线斜率为2。由点斜式得y-1=2(x-1)，整理得y=2x-1，选A。21.【参考答案】B【解析】正四棱锥体积公式V=1/3×底面积×高。底面为正方形，面积为2×2=4，故V=1/3×4×3=4，选B。22.【参考答案】C【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集得A∩B={x|2≤x<3}。故选C。23.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x≠0。综合两个条件，取交集得x>1且x≠0，但由于x≥1已满足x≠0，故定义域为{x|x>1}。故选B。24.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。25.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。将a_1=2，d=3，n=5代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。26.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2。将a=(1,2)，b=(-2,3)代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选B。27.【参考答案】A【解析】因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)<0。该二次函数开口向上，小于零取两根之间，即2<x<3。故选A。28.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式：由2x-y+1=0得y=2x+1，对比y=kx+b可知斜率k=2。故选A。29.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模定义为|z|=√(a²+b²)。将z=1+i，即a=1，b=1代入得|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。30.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1中，a^2=9，b^2=4，故a=3，b=2。由c^2=a^2-b^2=9-4=5得c=√5。焦距为2c=2√5。故选B。31.【参考答案】B【解析】这是重要极限公式之一，当x趋近于0时，sinx与x是等价无穷小，其比值的极限为1，即lim(x→0)sinx/x=1。该结论可通过洛必达法则或泰勒展开严格证明。故选B。32.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0即x≥1；由分母不为零得x-2≠0即x≠2。两者取交集得{x|x≥1且x≠2}，故选A。33.【参考答案】A【解析】A∩B表示同时属于A和B的元素，A中有2和4，B中也有2和4，故交集为{2,4}，选A。34.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，利用诱导公式sin(180°-α)=sinα求解，故选A。35.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，故选B。36.【参考答案】A【解析】配方得y=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1，故选A。37.【参考答案】A【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。38.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)，半径为√5，故选A。39.【参考答案】B【解析】总球数为5，红球有3个，取到红球的概率P=3/5，故选B。40.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为3和-2，小于号取中间，解集为{x|-2<x<3}，故选A。41.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。42.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。43.【参考答案】A【解析】根据向量数量积坐标公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。44.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，所以斜率k=1，在y轴上的截距b=1，故选A。45.【参考答案】A【解析】根据等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。46.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。47.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心为(1,-2)，半径r=2，故选A。48.【参考答案】A【解析】根据等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。49.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3，所以不等式的解集为{x|-1<x<3}，故选A。50.【参考答案】B【解析】根据中点坐标公式，中点横坐标=(1+4)/2=2.5，中点纵坐标=(2+6)/2=4，所以中点坐标为(2.5,4)，故选B。51.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B为开区间(1,3)。A与B的公共元素只有2，因此A∩B={2}，选B。52.【参考答案】B【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，选B。53.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。根据对数的乘法法则，两数乘积的对数等于各自对数之和，选A。54.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。抛物线开口向上，小于零取两根之间，即2<x<3，选A。55.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，选A。56.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，即12=3+3d，解得d=3，选B。57.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。58.【参考答案】A【解析】标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心(1,-2)，半径r=√4=2，选A。59.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，组合数C₃²=3×2/2=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙，选A。60.【参考答案】C【解析】f(x)=x³，求导得f'(x)=3x²。代入x=1，得f'(1)=3×1²=3，选C。61.【参考答案】A【解析】集合A表示区间[-1,3]，集合B表示(-∞,2)。两者的交集是同时满足-1≤x≤3且x<2的实数，即-1≤x<2，故选A。62.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故选A。63.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。64.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。65.【参考答案】A【解析】x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，故选A。66.【参考答案】B【解析】a·b=2×1+3×(-2)=2-6=-4，故选A。67.【参考答案】A【解析】将方程化为y=-2x+3，斜率为-2，故选A。68.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，故选A。69.【参考答案】B【解析】先取十位有5种选择，再取个位有4种选择，共5×4=20种，故选B。70.【参考答案】A【解析】两边平方得x²+2+x²的倒数=9，移项得x²+1/x²=7，故选A。71.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。A∩B={x|1<x≤2}。注意交集取公共部分，x>1且x≤2。72.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|1≤x<2或x>2}。73.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。由a₄=a₁+3d，代入得11=2+3d，解得d=3。验证：a₂=5，a₃=8，a₄=11，符合题意。74.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。注意150°在第二象限，正弦值为正。75.【参考答案】B【解析】将对数式化为指数式：x=2³=8。验证：log₂8=log₂2³=3，符合题意。这是对数基本运算的应用。76.【参考答案】C【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。这说明两向量垂直。77.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1，其中a²=9，b²=4。c²=a²-b²=9-4=5，所以c=√5。焦距=2c=2√5。78.【参考答案】A【解析】总选法C₈²=28种。恰好1男1女：C₅¹×C₃¹=5×3=15种。概率=15/28=5/14。注意组合数计算要准确。79.【参考答案】A【解析】去绝对值：-2<x-1<2，各边加1得-1<x<3。解集为{x|-1<x<3}。可用数轴验证：到1的距离小于2。80.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α∈(π/2,π)第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。注意象限符号。81.【参考答案】A【解析】由x^2-4x+3<0得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，即A={x|1<x<3}。又B={x|1≤x≤3}，所以A∪B={x|1≤x≤3}，选A。82.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2，故