2026年扎兰屯职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年扎兰屯职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}2、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/43、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-54、从标有数字1至5的五个小球中任取两个，取出的两个小球数字之和为奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.1/55、二次函数y=x²-2x-3的对称轴方程为A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-26、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为多少？A.-1B.0C.1D.37、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于什么？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}8、若直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-ky=0平行，则k的值为多少？A.-2B.-1/2C.1/2D.29、不等式x²-5x+6<0的解集为？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}10、sin150°的值为多少？A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/211、已知向量a=(3,4)，则|a|等于多少？A.5B.7C.12D.2512、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于多少？A.11B.14C.17D.2013、函数y=log₂x的定义域为？A.RB.{x|x>0}C.{x|x≥0}D.{x|x≠0}14、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为？A.圆心(1,-2)，半径2B.圆心(-1,2)，半径2C.圆心(1,-2)，半径4D.圆心(-1,2)，半径415、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法？A.10B.15C.20D.2516、集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|x<-2}B.{x|-2≤x<1}C.{x|1<x≤3}D.{x|-2≤x≤3}17、函数y=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}18、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/419、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|x<2或x>3}D.{x|-3<x<2}20、向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b的值为A.-1B.1C.5D.-521、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2022、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.圆心(1,-2)，半径2B.圆心(-1,2)，半径2C.圆心(1,-2)，半径4D.圆心(-1,2)，半径423、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种24、已知函数f(x)=x²-4x+3,求f(2)的值。A.-1B.0C.1D.325、已知等差数列{aₙ}中,a₁=2,a₃=8,则公差d等于。A.2B.3C.4D.626、若sinα=3/5,α为第二象限角,则cosα等于。A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/527、直线x-y+1=0的斜率是。A.-1B.0C.1D.228、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是。A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)29、复数z=1+i的模|z|等于。A.1B.√2C.2D.√330、已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B等于。A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}31、函数y=log₂(x-1)的定义域是。A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}32、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}33、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}34、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.31D.3235、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.836、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b的数量积a·b等于A.-4B.-3C.0D.337、过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为A.2x-y=0B.2x-y+1=0C.2x-y-2=0D.2x+y-4=038、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)39、从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个不同的数，则两数之和为偶数的概率为A.2/5B.1/2C.3/5D.3/1040、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<1}41、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}42、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)43、已知a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.a/b>1C.1/a<1/bD.a-c>b-c44、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.245、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√546、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/547、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限48、已知函数f(x)=x³-3x+1，则f(x)在x=1处的导数值为A.-2B.-1C.0D.149、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集50、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-851、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.152、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1253、log₂8的值为A.2B.3C.4D.854、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)55、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<2}D.{x|x>-1}56、从甲、乙、丙三人中选两人参加志愿活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.5种D.6种57、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-5x+6<0}，则A∩B等于A.{x|1≤x<2}B.{x|2<x≤3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x≤3}58、已知log₂8+x=5，则x的值为A.1B.2C.3D.459、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值为A.-8B.-2C.2D.860、从甲、乙、丙三名同学中任选2人参加志愿服务，共有多少种不同的选法A.3种B.4种C.6种D.9种61、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i62、设集合A={x|-1<x<3}，B={x|x>0}，则A∩B=？A.{x|0<x<3}B.{x|-1<x<0}C.{x|x>-1}D.{x|x<3}63、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域是？A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2}C.{x|x≥2}D.{x|x>3}64、已知二次函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值是？A.-1B.0C.1D.365、sin60°的值等于？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.166、不等式x²-5x+6<0的解集是？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}67、直线y=2x+1的斜率是？A.1B.2C.3D.468、圆心在点(1,-2)，半径为3的圆的标准方程是？A.(x-1)²+(y+2)²=9B.(x+1)²+(y-2)²=9C.(x-1)²+(y+2)²=3D.(x+1)²+(y-2)²=369、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=？A.1B.2C.3D.470、从5本不同的书中选出3本，共有多少种选法？A.10B.20C.60D.12071、设集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}72、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R73、在等差数列{a_n}中，已知a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.12B.14C.15D.1774、直线y=2x+1的斜率是A.1B.2C.-2D.-175、二次函数f(x)=x²-4x+3的图象顶点坐标是A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)76、sin(π/6)的值等于A.√3/2B.1/2C.√2/2D.177、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-578、袋中有3个红球和2个白球，从中随机取出1个球，取到红球的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.3/1079、不等式2x-3>1的解集是A.{x|x>2}B.{x|x<2}C.{x|x>1}D.{x|x<1}80、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)81、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<3}82、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}83、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.lga<lgb84、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1/2D.1/285、直线x-y+1=0的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.135°86、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=2D.(-1,2)，r=487、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距是A.2B.4C.√5D.2√588、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}89、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为：A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}90、若log₂(x+1)=3，则x的值为：A.5B.6C.7D.891、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为：A.-2B.2C.-1D.192、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为：A.11B.14C.17D.2093、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是：A.相离B.相切C.相交D.无法确定94、不等式|x-1|<3的解集为：A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<1}95、已知tanα=2，则sin2α的值为：A.4/5B.-4/5C.2/5D.-2/596、函数y=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为：A.2B.3C.4D.697、已知函数f(x)=x²-2x+3，求f(2)的值。A.1B.2C.3D.498、不等式x²-4x+3<0的解集是。A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<-1或x>1}99、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于。A.12B.14C.16D.17100、sin30°的值等于。A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】根号内表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，选B。2.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，选B。3.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。4.【参考答案】B【解析】五个数中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。两数之和为奇数需一奇一偶，取法有C(3,1)×C(2,1)=6种。总取法C(5,2)=10种，概率为6/10=3/5，选B。5.【参考答案】A【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/(2a)。此处a=1，b=-2，故对称轴x=-(-2)/(2×1)=1，选A。6.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，由于(x-2)²≥0，当x=2时取得最小值-1。或者利用配方法，顶点坐标为(2,-1)，故选A。7.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素，即{2,3}。故选B。8.【参考答案】C【解析】两直线平行，则斜率相等。l₁斜率为-2，l₂方程可化为y=x/k，斜率为1/k。令-2=1/k，解得k=-1/2。但若用一般式判断平行，需满足A₁B₂-A₂B₁=0，即2×(-k)-1×1=0，解得k=-1/2。但代入验证两直线不重合，故选C。9.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，由穿根法可知解集为2<x<3，即{x|2<x<3}。故选A。10.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故选A。11.【参考答案】A【解析】向量a=(3,4)的模为|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。故选A。12.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，则a₅=2+4×3=2+12=14。故选B。13.【参考答案】B【解析】对数函数log₂x中，真数必须大于0，即x>0，所以定义域为{x|x>0}。故选B。14.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。由(x-1)²+(y+2)²=4可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。15.【参考答案】C【解析】从5个数字中任取2个排列，即为排列问题A₅²=5×4=20种。也可理解为十位有5种选择，个位有4种选择，共5×4=20种。故选C。16.【参考答案】B【解析】求交集即找两个集合的公共部分。集合A表示大于等于-2且小于等于3的实数，集合B表示小于1的实数，两者的公共部分为大于等于-2且小于1，即{x|-2≤x<1}，故选B。17.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选B。18.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。19.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于0的部分在两根之间，故解集为{x|-2<x<3}，故选A。20.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1，故选B。21.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。22.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对照方程(x-1)²+(y+2)²=4，可得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。23.【参考答案】B【解析】从三人中任选两人，属于组合问题，选法为C(3,2)=3×2/(2×1)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选B。24.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数f(x)=x²-4x+3,得f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。故选A。25.【参考答案】B【解析】由a₃=a₁+2d,得8=2+2d,解得d=3。故选B。26.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1,得cos²α=1-9/25=16/25,因为α在第二象限,cossα<0,所以cosα=-4/5。故选B。27.【参考答案】C【解析】将直线方程化为y=x+1,斜率为1。故选C。28.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5,圆心为(1,-2)。故选A。29.【参考答案】B【解析】|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。30.【参考答案】B【解析】A∩B={2,3}。故选B。31.【参考答案】A【解析】由x-1>0,得x>1,定义域为{x|x>1}。故选A。32.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。B=(1,3)。两集合的交集为{x|1<x≤2}。33.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。34.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。35.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，两式相加得3+2=5。36.【参考答案】C【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得1×(-2)+2×1=-2+2=0。37.【参考答案】A【解析】所求直线与已知直线平行，斜率相同，设方程为2x-y+c=0。将点(1,2)代入得2×1-2+c=0，解得c=0，故直线方程为2x-y=0。38.【参考答案】A【解析】圆的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-D/2,-E/2)。此处D=-4，E=6，代入得圆心坐标为(2,-3)。39.【参考答案】A【解析】两数之和为偶数需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同取奇数有C(3,2)=3种，同取偶数有C(2,2)=1种，总计4种。总取法C(5,2)=10种，概率为4/10=2/5。40.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|<b等价于-b<x-a<b。此处即-3<x-1<3，各边同时加1得-2<x<4，解集为{x|-2<x<4}。41.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集，得{x|1<x≤2}，故选B。42.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于零，即x-1>0，解得x>1，故定义域为(1,+∞)，选A。43.【参考答案】D【解析】A反例：a=-1,b=-2时a²<b²；B反例：a=1,b=-1时a/b<1；C反例：a=2,b=-1时1/a>1/b；D正确，不等式两边同减一个数，不等号方向不变，选D。44.【参考答案】B【解析】由a⊥b得数量积为零，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1，故选B。45.【参考答案】C【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，c=√5，焦距为2c=2√5，故选C。46.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数需同为奇数或同为偶数，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，同取奇数有C(3,2)=3种，同取偶数有C(2,2)=1种，共4种，概率为4/10=2/5，故选B。47.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)²]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(2i)/2=i，对应点为(0,1)，位于虚轴正半轴，属于第一象限，故选A。48.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²-3，将x=1代入得f'(1)=3×1-3=0，故选C。49.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B={x|1<x<3}表示开区间(1,3)。A∩B即同时属于A和B的元素，只有2满足条件，故选B。50.【参考答案】B【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选A。51.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值是重点基础知识。sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，二者相等。故选C。52.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，故选C。53.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。这是对数基本运算，故选B。54.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比可得圆心为(2,-1)，半径r=3，故选A。55.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，对应抛物线开口向上，小于零取两根之间，解集为-1<x<2，故选A。56.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人，C(3,2)=3种选法：甲乙、甲丙、乙丙。故选A。57.【参考答案】C【解析】解不等式x²-3x+2≤0得1≤x≤2，故A=[1,2]；解不等式x²-5x+6<0得2<x<3，故B=(2,3)。因此A∩B={x|2≤x<3}，选C。58.【参考答案】B【解析】因为log₂8=log₂2³=3，所以方程化为3+x=5，解得x=2，选B。59.【参考答案】C【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-4)=0，解得x=8，选D。60.【参考答案】A【解析】从三人中选2人，组合数为C₃²=3，分别为甲乙、甲丙、乙丙，选A。61.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i，选A。62.【参考答案】A【解析】求两个集合的交集，需找出同时属于集合A和集合B的元素。集合A表示大于-1且小于3的实数，集合B表示大于0的实数，两者的公共部分为大于0且小于3的实数，即{x|0<x<3}。63.【参考答案】A【解析】根号内要求x-2≥0，得x≥2；分母要求x-3≠0，得x≠3。两者取交集，得到定义域为{x|x≥2且x≠3}。64.【参考答案】A【解析】将函数配方：f(x)=(x-2)²-1，由于(x-2)²≥0，当x=2时取最小值-1，即函数的最小值为-1。65.【参考答案】C【解析】sin60°是特殊角的三角函数值，在等边三角形中作高可得sin60°=√3/2。66.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间部分，解得2<x<3。67.【参考答案】B【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率。该直线的斜率为2。68.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。代入得(x-1)²+(y+2)²=9。69.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1。70.【参考答案】A【解析】此为组合问题，选法数为C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种，故选A。71.【参考答案】B【解析】交集A∩B是由既属于A又属于B的元素组成的集合。集合A中的元素为1,2,3,4,5，集合B中的元素为2,4,6,8，两个集合的公共元素是2和4，因此A∩B={2,4}。选择B。72.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。选择A。73.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入已知条件得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。选择B。74.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率。将y=2x+1与斜截式对比，可得斜率k=2。选择B。75.【参考答案】A【解析】二次函数f(x)=ax²+bx+c的顶点横坐标为x=-b/(2a)，代入a=1，b=-4得x=-(-4)/(2×1)=2。将x=2代入函数得f(2)=4-8+3=-1，故顶点坐标为(2,-1)。选择A。76.【参考答案】B【解析】π/6弧度等于30°，这是一个特殊角的三角函数值。根据特殊角的三角函数值表，sin30°=1/2，即sin(π/6)=1/2。选择B。77.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选择A。78.【参考答案】C【解析】总共有3+2=5个球，其中红球有3个。根据古典概型公式，取到红球的概率P=3/5。选择C。79.【参考答案】A【解析】解不等式2x-3>1，移项得2x>4，两边同除以2得x>2。因此不等式的解集为{x|x>2}。选择A。80.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。将(x-1)²+(y+2)²=4与标准方程对比，得圆心坐标为(1,-2)。选择A。81.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集，公共部分为1<x≤2，故选B。82.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，根号内x-1≥0得x≥1，分母x-2≠0得x≠2，综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。83.【参考答案】C【解析】A项a>b>0则a²>b²，错误；B项倒数关系反向，1/a<1/b，错误；C项y=√x在(0,+∞)上单调递增，正确；D项y=lgx单调递增，lga>lgb，错误。故选C。84.【参考答案】A【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2。故选B。85.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1，设倾斜角为α，则tanα=1，解得α=45°，故选B。86.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心(a,b)=(1,-2)，半径r=√4=2，故选B。87.【参考答案】D【解析】椭圆中a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，焦距2c=2√5，故选D。88.【参考答案】B【解析】解不等式x²