河南省平顶山市鲁山县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试卷（含答案）

2026——2027学年上学期期中调研试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2.下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是A.x-1=0 B.C.x2-x=03.已知2x=5y(x，y均不为0)，那么下列比例式正确的是A.x2=y5 4.如图是《九章算术》中的几何体“堑堵”的立体图形，它的左视图是5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是A.AB=AD B.OA=OBC.OA⊥OB D.∠OAB=∠OAD6.如图，小正方形的边长为1，则下列各图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是A.B.C.D.7.把一元二次方程x2A.x-82=9 B.x-82=258.为庆祝国庆，市总工会组织了篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行28场比赛，设有x个代表队参加比赛，则可列方程为·A.x(x-1)=28 B.x(x-1)=2×28C.x(x+1)=28 D.x(x+1)=2×289.如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,△ABC与△ADE的面积分别记为S₁，S₂，则下列结论不正确的是A.△ADE∽△ABC B.BC=3DE C.BDBA=10.如图，数学活动课上，为了测量学校旗杆的高度，小明同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端。已知小明的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小明与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为12m，则旗杆高度为A.6.4m B.8m C.9.6m D.12.5m二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.请写出一个有一个根是-1的一元二次方程////。12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D,E,F分别是AC,AB,BC的中点,若EF=8,则BD的长为。13.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=80°,点E在对角线BD上,且BE=BA,那么∠AEB的度数是。14.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ODE是位似图形，各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是。第14题图15.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=22,，AB=2，点P是AB的中点，点Q是BC边上的一个动点,将△PBQ沿PQ所在直线翻折,得到△PEQ,连接DE,CE,则当△DEC是以DE为腰的等腰三角形时，BQ的长是////第15题图三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(每小题5分,共10分)解方程:1x217.(9分)如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H。求证:EG=FH。18.(9分)水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克。通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售。(1)如果将这种水果每千克的售价降低0.6元，则每天的销售量为////千克，销售利润为元；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的售价降至多少元?19.(9分)如图,正方形ABCD的边长为1,分别延长BD,DB至点E,F,使DE=BF=2(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)四边形AFCE的面积为////。20.(9分)(1)如图①，一木杆直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段AB表示);(2)如图②，小红同学和爸爸在同一盏路灯下的影子分别是CD和EF，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并画出小明同学在此光源下的影子(用线段GH表示)。21.(9分)已知关于x的一元二次方程px(1)求p,q满足的条件;(2)若m=4,n=-2,,求p,q的值;(3)若p=1,q=-2,求1m22.(10分)如图,在▱ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F。若AB=a,BC=b,CF=c,求GE的长。23.(10分)(1)问题探究:如图1,在菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且.BE=BF,连接DE,DF,EF,DB。求证:△DEF是等腰三角形;(2)问题发现：图1中的四边形DEBF满足BE=BF，DE=DF，这样的四边形称为筝形。请你直接写出两条筝形的性质(定义除外)；(3)拓展应用：如图2，将正方形ABCD绕