2026秋小学人教版数学五年级上册《实际问题与方程》专项练习题（附参考答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期五年级数学（上）《实际问题与方程》专项练习（一）人教版基础巩固卷班级：________姓名：________得分：________建议用时：60分钟题量：60题注意事项：本卷共60题，分“填空找等量关系”“解方程”“列方程解应用题”三类，不设分值。请直接在试卷上作答，答题空间已按题型预留。列方程解应用题要先写“解：设……”，再列方程、解方程、写答语。所有题目均为文字叙述，不需要看图。一、填空找等量关系：本题共20小题。先想清楚数量之间的相等关系，再把等量关系式补充完整。1.五年级有男生x人，女生比男生多8人，女生有45人。等量关系：______+______=45。2.一箱苹果重x千克，卖出12千克后还剩8千克。等量关系：______−______=8。3.每支钢笔x元，买6支一共付了48元。等量关系：______×______=48。4.把36块糖平均分给x个小朋友，每人分到4块。等量关系：______÷______=4。5.果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的3倍，梨树有96棵。等量关系：______×3=______。6.小明今年x岁，爸爸今年36岁，爸爸比小明大27岁。等量关系：______−______=27。7.一辆汽车每小时行x千米，3小时行240千米。等量关系：______×______=240。8.图书角有故事书x本，科技书比故事书少15本，科技书有40本。等量关系：______−______=40。9.一个长方形的长是8厘米，宽是x厘米，周长是26厘米。等量关系：______=26。10.妈妈买了5千克香蕉，每千克x元，付给售货员50元，找回15元。等量关系：______−______=15。11.学校合唱队有x人，舞蹈队有28人，两队一共有65人。等量关系：______+______=65。12.一批货物共120吨，已经运走x吨，还剩45吨。等量关系：______−______=45。13.每本练习本x元，买4本练习本和1支3元的圆珠笔，一共用去11元。等量关系：______+______=11。14.甲数是x，乙数是甲数的2倍多5，乙数是25。等量关系：______×2+______=25。15.一个数的4倍减去6得30，这个数是x。等量关系：______−______=30。16.一块正方形手帕的边长是x分米，周长是32分米。等量关系：______×4=______。17.小红看一本180页的书，每天看x页，看了6天正好看完。等量关系：______×______=180。18.鸡有x只，鸭的只数是鸡的4倍，鸡和鸭一共有150只。等量关系：______+______=150。19.一个数的3倍加上12等于45，这个数是x。等量关系：______+______=45。20.一根绳子长x米，剪成每段2米的小段，正好剪成9段。等量关系：______÷______=9。二、解方程：本题共20小题。先写“解：”，再求出方程的解，并口头检验。1.x+15=422.x−28=363.x+7.5=12.54.x−0.6=2.45.5x=456.7x=8.47.x÷4=98.x÷1.5=69.3x+6=2710.4x−9=2311.2x+3.5=9.512.5x−1.2=4.813.6x+4x=7014.9x−4x=3515.2(x+3)=1816.3(x−2)=1517.x+2x+6=3618.8x−3x+5=4519.12+4x=4820.60−5x=25三、列方程解应用题：本题共20小题。先写“解：设……”，再列方程解答，最后写答语。1.学校图书馆有故事书320本，比科技书的3倍多20本。科技书有多少本？2.小明买5支同样的钢笔，一共花了62.5元。每支钢笔多少元？3.一辆客车每小时行75千米，从甲地到乙地行了4小时。甲、乙两地相距多少千米？4.果园里有苹果树180棵，比梨树少45棵。梨树有多少棵？5.一根绳子长24.6米，剪去一些后还剩8.4米。剪去了多少米？6.五年级有男生96人，女生人数是男生的567.一个长方形花坛的长是12米，周长是40米。花坛的宽是多少米？8.妈妈买了3千克苹果，付给售货员50元，找回21.5元。每千克苹果多少元？9.某班有学生45人，其中男生比女生多5人。男、女生各有多少人？10.一台洗衣机原价2400元，现在降价350元出售。现价是多少元？11.小华看一本故事书，已经看了128页，还剩72页没看。这本书一共有多少页？12.运输队要运96吨水泥，每次运8吨，需要运多少次？13.一块平行四边形菜地的底是15米，面积是180平方米。它的高是多少米？14.学校买来4个足球和2个篮球，一共用去460元。每个篮球90元，每个足球多少元？15.甲、乙两车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行90千米，几小时后两车相遇？16.一个数的5倍加上18等于63，这个数是多少？17.小明的体重是32.5千克，比小刚轻4.8千克。小刚的体重是多少千克？18.每套校服86元，学校买了一批校服共付2580元。买了多少套校服？19.一个三角形的面积是36平方分米，底是9分米。它的高是多少分米？20.商店运来8箱苹果和6箱梨，共重430千克。每箱苹果重35千克，每箱梨重多少千克？参考答案（练习一）一、填空找等量关系x+8=452.x−12=83.6x=484.36÷x=45.x×3=96（即3x=96）36−x=277.3x=2408.x−15=409.(8+x)×2=2610.50−5x=15x+28=6512.120−x=4513.4x+3=1114.2x+5=2515.4x−6=304x=3217.6x=18018.x+4x=15019.3x+12=4520.x÷2=9二、解方程x=272.x=643.x=54.x=35.x=9x=1.27.x=368.x=99.x=710.x=8x=312.x=1.213.x=714.x=715.x=6x=717.x=1018.x=819.x=920.x=7三、列方程解应用题1.设科技书有x本。3x+20=320，x=100。答：科技书有100本。2.设每支钢笔x元。5x=62.5，x=12.5。答：每支钢笔12.5元。3.设甲、乙两地相距x千米。x÷4=75，x=300。答：甲、乙两地相距300千米。4.设梨树有x棵。x−45=180，x=225。答：梨树有225棵。5.设剪去了x米。24.6−x=8.4，x=16.2。答：剪去了16.2米。6.设女生有x人。x=96×56，7.设花坛的宽是x米。(12+x)×2=40，x=8。答：花坛的宽是8米。8.设每千克苹果x元。50−3x=21.5，x=9.5。答：每千克苹果9.5元。9.设女生有x人，则男生有(x+5)人。x+(x+5)=45，x=20，男生25人。答：男生25人，女生20人。10.设现价是x元。x+350=2400，x=2050。答：现价是2050元。11.设这本书一共有x页。x−128=72，x=200。答：这本书一共有200页。12.设需要运x次。8x=96，x=12。答：需要运12次。13.设它的高是x米。15x=180，x=12。答：它的高是12米。14.设每个足球x元。4x+90×2=460，x=70。答：每个足球70元。15.设x小时后两车相遇。(60+90)x=450，x=3。答：3小时后两车相遇。16.设这个数是x。5x+18=63，x=9。答：这个数是9。17.设小刚的体重是x千克。x−4.8=32.5，x=37.3。答：小刚的体重是37.3千克。18.设买了x套校服。86x=2580，x=30。答：买了30套校服。19.设它的高是x分米。9x÷2=36，x=8。答：它的高是8分米。20.设每箱梨重x千克。35×8+6x=430，x=25。答：每箱梨重25千克。2026年秋季学期五年级数学（上）《实际问题与方程》专项练习（二）人教版能力提高卷班级：________姓名：________得分：________建议用时：60分钟题量：60题注意事项：本卷共60题，分“填空找等量关系”“解方程”“列方程解应用题”三类，不设分值。请直接在试卷上作答，答题空间已按题型预留。遇到含两个未知量的题目，先设其中一个为x，再用含x的式子表示另一个。所有题目均为文字叙述，不需要看图。一、填空找等量关系：本题共20小题。先分析数量关系，再把等量关系式补充完整。1.甲数是x，乙数比甲数的3倍少7，乙数是26。等量关系：______×3−______=26。2.一个数的5倍与它的2倍的和是63，这个数是x。等量关系：______+______=63。3.妈妈今年38岁，比女儿年龄的4倍还多2岁，女儿今年x岁。等量关系：______×4+______=38。4.一个长方形的长是宽的2.5倍，宽是x米，周长是28米。等量关系：______=28。5.甲、乙两地相距360千米，两车同时相对开出，x小时后相遇，速度和是90千米/时。等量关系：______×______=360。6.一件上衣x元，一条裤子比上衣便宜45元，买一件上衣和两条裤子共付435元。等量关系：______+______=435。7.一个数的6倍减去这个数的4倍，差是18，这个数是x。等量关系：______−______=18。8.学校买来8盒白粉笔和5盒彩色粉笔，一共260盒，每盒白粉笔x盒装（每盒盒数相同），每盒彩色粉笔20盒装。等量关系：______+______=260。9.梯形的上底是6厘米，下底是x厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米。等量关系：______=40。10.某数的3倍比它的1.5倍多12，这个数是x。等量关系：______−______=12。11.甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮是甲仓库的1.5倍，两仓库共存粮500吨。等量关系：______+______=500。12.小红有邮票x张，小兰的邮票张数比小红的2倍多8张，两人共有128张。等量关系：______+______=128。13.一个数的4倍加上5与6的积，和是74，这个数是x。等量关系：______+______=74。14.把一根长x米的钢管平均锯成6段，每段长1.8米。等量关系：______÷______=1.8。15.一个数的7倍减去25，结果等于这个数的2倍，这个数是x。等量关系：______−______=______。16.商店有一批布，做12套衣服后还剩36米，每套用布x米，这批布共180米。等量关系：______−______=36。17.甲、乙两数的和是96，甲数是乙数的3倍，乙数是x。等量关系：______+______=96。18.一个数的2.5倍减去4等于11，这个数是x。等量关系：______−______=11。19.一个三角形的底是x厘米，高是8厘米，面积是28平方厘米。等量关系：______=28。20.五（1）班有男生x人，女生人数比男生少4人，全班共48人。等量关系：______+______=48。二、解方程：本题共20小题。先写“解：”，再求出方程的解，并口头检验。1.3x+2x=452.7x−2x=6.53.4(x+5)=484.5(x−1.2)=95.2x+8=3x−46.6x−18=3x+97.1.5x+2.5x=248.x−0.4x=3.69.3(x+2.5)=16.510.8x−3×4=5211.2x+6×3=3012.5x−2.5×4=1513.x÷2+8=1514.x÷0.5−3=715.4x+3x−6=2916.9x−5x+8=3217.7.2+2x=15.618.20−1.5x=819.2(x+1.5)=3x−120.6(x−2)=4x+6三、列方程解应用题：本题共20小题。先写“解：设……”，再列方程解答，最后写答语。1.甲、乙两数的和是128，甲数是乙数的3倍。甲、乙两数各是多少？2.一个数的4倍比它的2.5倍多9，这个数是多少？3.妈妈今年36岁，正好是女儿年龄的4倍。女儿今年多少岁？4.学校买了6张桌子和8把椅子，共付1180元。每张桌子130元，每把椅子多少元？5.甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，3小时后相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？6.一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？7.某班男生人数是女生人数的1.4倍，男生比女生多8人。这个班男、女生各有多少人？8.商店运来一批水果，卖出185千克后，剩下的比卖出的少60千克。这批水果一共有多少千克？9.一个梯形花坛的上底是8米，下底是12米，面积是80平方米。它的高是多少米？10.小明和小华共有96张画片，小明的画片张数是小华的2倍。两人各有多少张画片？11.一件商品打八折后售价是96元。这件商品的原价是多少元？12.甲仓库存粮240吨，乙仓库存粮160吨。从甲仓库运多少吨到乙仓库，两仓库存粮就同样多？13.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行65千米，行了4小时后距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？14.五（2）班同学为灾区捐款，男生捐款总额比女生的2倍少40元，男生共捐款460元。女生共捐款多少元？15.用一根长84厘米的铁丝围成一个长方形，长比宽多6厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？16.甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行。甲每小时行5.5千米，乙每小时行4千米，几小时后两人相距6千米？17.一本书共240页，小明第一天看了全书的1418.果园里桃树和梨树共有360棵，桃树的棵数是梨树的2倍多30棵。桃树和梨树各有多少棵？19.一个数的3倍与4.5的和是21，这个数是多少？20.学校组织学生参观博物馆，五年级去了156人，比四年级的2倍少24人。四年级去了多少人？参考答案（练习二）一、填空找等量关系3x−7=262.5x+2x=633.4x+2=384.(x+2.5x)×2=285.90x=360x+2(x−45)=4357.6x−4x=188.8x+5×20=2609.(6+x)×5÷2=4010.3x−1.5x=12x+1.5x=50012.x+(2x+8)=12813.4x+5×6=7414.x÷6=1.815.7x−25=2x180−12x=3617.3x+x=9618.2.5x−4=1119.8x÷2=2820.x+(x−4)=48二、解方程x=92.x=1.33.x=74.x=35.x=12x=97.x=68.x=69.x=310.x=8x=612.x=513.x=1414.x=515.x=5x=617.x=4.218.x=819.x=420.x=9三、列方程解应用题1.设乙数是x，则甲数是3x。x+3x=128，x=32，甲数96。答：甲数是96，乙数是32。2.设这个数是x。4x−2.5x=9，x=6。答：这个数是6。3.设女儿今年x岁。4x=36，x=9。答：女儿今年9岁。4.设每把椅子x元。130×6+8x=1180，x=50。答：每把椅子50元。5.设乙车每小时行x千米。(85+x)×3=540，x=95。答：乙车每小时行95千米。6.设宽是x厘米，则长是3x厘米。(x+3x)×2=56，x=7，长21厘米。答：长是21厘米，宽是7厘米。7.设女生有x人，则男生有1.4x人。1.4x−x=8，x=20，男生28人。答：男生28人，女生20人。8.设这批水果一共有x千克。x−185=185−60，x=310。答：这批水果一共有310千克。9.设它的高是x米。(8+12)x÷2=80，x=8。答：它的高是8米。10.设小华有x张，则小明有2x张。x+2x=96，x=32，小明64张。答：小明有64张，小华有32张。11.设原价是x元。0.8x=96，x=120。答：原价是120元。12.设从甲仓库运x吨到乙仓库。240−x=160+x，x=40。答：从甲仓库运40吨到乙仓库。13.设甲、乙两地相距x千米。x−65×4=80，x=340。答：甲、乙两地相距340千米。14.设女生共捐款x元。2x−40=460，x=250。答：女生共捐款250元。15.设宽是x厘米，则长是(x+6)厘米。(x+x+6)×2=84，x=18，长24厘米。答：长是24厘米，宽是18厘米。16.设x小时后两人相距6千米。(5.5−4)x=6，x=4。答：4小时后两人相距6千米。17.设第二天看了x页。240−240×14−x=11018.设梨树有x棵，则桃树有(2x+30)棵。x+(2x+30)=360，x=110，桃树250棵。答：桃树250棵，梨树110棵。19.设这个数是x。3x+4.5=21，x=5.5。答：这个数是5.5。20.设四年级去了x人。2x−24=156，x=90。答：四年级去了90人。2026年秋季学期五年级数学（上）《实际问题与方程》专项练习（三）人教版综合拓展卷班级：________姓名：________得分：________建议用时：60分钟题量：60题注意事项：本卷共60题，分“填空找等量关系”“解方程”“列方程解应用题”三类，不设分值。请直接在试卷上作答，答题空间已按题型预留。综合题要抓住“变化前后”或“两种方案”之间的等量关系，必要时可先画线段图帮助思考（不必在卷上画图）。所有题目均为文字叙述，不需要看图。一、填空找等量关系：本题共20小题。先分析数量关系，再把等量关系式补充完整。1.甲数比乙数的2倍多6，甲、乙两数的和是48，乙数是x。等量关系：______+______=48。2.一个数的3倍减去12，等于这个数的1.5倍加上6，这个数是x。等量关系：______=______。3.甲桶有油x千克，从甲桶倒出5千克给乙桶后，两桶油同样重，乙桶原有18千克。等量关系：______=______。4.一件商品先提价20元，再打八折，售价是112元，原价是x元。等量关系：______×0.8=112。5.一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米后变成一个正方形，原长方形长是x厘米、宽是9厘米。等量关系：______=______。6.甲、乙两数的差是36，甲数是乙数的4倍，乙数是x。等量关系：______−______=36。7.某数的5倍与8的和，正好等于这个数的7倍减去4，这个数是x。等量关系：______=______。8.一个数的13加上15等于这个数的一半，这个数是x。等量关系：______+15=9.甲、乙两人共有240元，如果甲给乙20元，两人的钱数就相等，甲原有x元。等量关系：______=______。10.一个梯形的上底是x厘米，下底是上底的2倍，高是6厘米，面积是54平方厘米。等量关系：______=54。11.甲仓库存粮是乙仓库的3倍，若从甲仓库运出60吨，两仓库存粮就相等，乙仓库存粮x吨。等量关系：______=______。12.一个数的4倍减去9，比这个数的2倍多15，这个数是x。等量关系：______=______。13.小明今年x岁，爸爸今年40岁，5年后爸爸的年龄是小明的3倍。等量关系：______=______。14.甲、乙两车从相距480千米的两地同时相对开出，4小时后两车还相距80千米，两车速度和是x千米/时。等量关系：______=480。15.一个数的2.5倍比它的1.5倍多12.5，这个数是x。等量关系：______−______=12.5。16.一根绳子第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，还剩3.5米，全长是x米。等量关系：______=3.5。17.甲数是x，乙数比甲数的3倍少8，且甲、乙两数的和是60。等量关系：______+______=60。18.一个数的6倍加上4与5的积，和是74，这个数是x。等量关系：______+______=74。19.某商品按原价的九折出售，比原价少收18元，原价是x元。等量关系：______−______=18。20.甲、乙两数的和是150，甲数比乙数的2倍少30，乙数是x。等量关系：______+______=150。二、解方程：本题共20小题。先写“解：”，再求出方程的解，并口头检验。1.5x−3=2x+122.7(x−2)=4x+13.3x+8=5x−64.2.5x+4=1.5x+95.6x−2(x+3)=186.4(x+1.5)=6x−37.8x−3x−2×5=408.5(x−1.2)=2(x+0.9)9.9x−4(x−2)=3310.3(x+4)−2x=2011.0.6x+1.4x=812.x−0.25x=4.513.7x+6=9x−1014.2(x+3.5)=3(x−1)15.10x−6(x+1)=1416.4x+2.5×4=3x+1817.5(x−0.4)=3x+2.818.12x−5x+9=4419.3(x+2)=4(x−1)+220.6x−2.5x=10.5三、列方程解应用题：本题共20小题。先写“解：设……”，再列方程解答，最后写答语。1.甲、乙两数的和是96，甲数比乙数的2倍多12。甲、乙两数各是多少？2.一个数的5倍减去18，正好等于这个数的2倍加上9。这个数是多少？3.甲桶有油45千克，乙桶有油27千克。从甲桶倒多少千克油到乙桶，两桶油就同样重？4.一件商品按原价的八折出售，比原价便宜了36元。这件商品的原价是多少元？5.一个长方形的长是宽的2倍，如果把长减少4厘米、宽增加4厘米，就变成一个正方形。原长方形的长和宽各是多少厘米？6.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时后两车还相距80千米。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？7.爸爸今年42岁，小明今年12岁。几年后爸爸的年龄是小明年龄的3倍？8.某班学生排队，如果每行站8人，则多出6人；如果每行站10人，则少4人（即还差4人才能站满若干行）。这个班共有多少人？9.甲仓库存粮320吨，乙仓库存粮180吨。要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍，应从甲仓库运多少吨到乙仓库？10.一个梯形，上底是6厘米，下底是上底的2倍，面积是63平方厘米。它的高是多少厘米？11.甲、乙两人共有存款860元，甲取出120元，乙存入80元后，两人的存款数相等。甲、乙原来各有存款多少元？12.学校买来5个排球和3个足球，共付610元。每个排球比每个足球便宜30元，每个排球和每个足球各多少元？13.一个数的3倍与2.5的积是45，这个数是多少？14.一批货物，用大车运6次可以运完，用小车运10次可以运完。大车每次比小车多运2吨，这批货物共有多少吨？15.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行50千米。这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？16.一个长方形的周长是60厘米，如果长增加4厘米、宽减少2厘米，就变成一个正方形。原长方形的长和宽各是多少厘米？17.某商店购进一批文具，按每件12元出售，卖出40件后，已收回全部成本还多80元。这批文具的成本共多少元？18.甲、乙两数的和是128，如果甲数增加12，乙数减少12，那么甲数就是乙数的3倍。甲、乙两数原来各是多少？19.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合做，多少天可以完成这项工程的一半？20.果园里桃树、梨树、苹果树共480棵，桃树的棵数是梨树的2倍，苹果树的棵数比梨树多40棵。三种树各有多少棵？参考答案（练习三）一、填空找等量关系x+(2x+6)=482.3x−12=1.5x+63.x−5=18+54.(x+20)×0.8=1125.x−3=9+24x−x=367.5x+8=7x−48.13x+15=0.5x9.x−20=240−x+203x−60=x12.4x−9=2x+1513.40+5=3(x+5)14.4x+80=48015.2.5x−1.5x=12.5x×12×12=3.517.x+(3x−8)=60二、解方程x=52.x=53.x=74.x=55.x=6x=4.57.x=108.x=3.89.x=510.x=8x=412.x=613.x=814.x=1015.x=5x=817