214 方案选择与最优决策（八）

PAGE1D06-08·方案选择与最优决策（八）｜第1页专项练习D06-08·方案选择与最优决策（八）苏科版（2024）数学七年级上册第4章一元一次方程·方案选择与最优决策期末复习专项（综合压轴·收尾卷）姓名：____________班级：____________日期：____________得分：__________答题说明本卷共10题，全部为解答题，满分100分，建议用时90分钟。难度按「中档3题+较难4题+压轴3题」编排，各题分值已标于题号后。本卷是D06系列的收尾卷，把计费比较、阶梯计价、套餐选择、租用方案各取一端，最后以「三档折扣下的实际采购」作压轴。解答须写出所列的方程（或不等式）、分段表达式与比较过程；只写答案不给分。每题所配示意图按题干真实数据绘制，图上只标已知的计费规则，不标任何答案数值。涉及「最优」的题，务必回到「整数」「取值范围」两个限制上做最后核对。

1．（8分·中档）某通信公司推出两种本地通话计费方案。方案A：每月固定月租30元，赠送100分钟通话，超出100分钟的部分按每分钟0.3元计费；方案B：不收月租，全部通话按每分钟0.5元计费。设某用户某月通话x分钟（x为正整数），两种方案下该月的话费分别为y_A元与y_B元。（1）分别写出y_A、y_B关于x的表达式，并求当月通话120分钟时两种方案各需多少元。（3分）（2）当月通话多少分钟时，两种方案的话费恰好相同？（3分）（3）当月通话260分钟时，选用哪种方案更省钱？比另一种方案省多少元？（2分）

2．（8分·中档）某市实行居民生活用水阶梯水价：每户每月用水量不超过15m³的部分，每立方米3元；超过15m³但不超过25m³的部分，每立方米4.5元；超过25m³的部分，每立方米7元。设某户某月用水xm³（x>0），应缴水费y元。（1）分别写出0<x≤15、15<x≤25、x>25三种情形下y关于x的表达式。（3分）（2）某户某月用水20m³，应缴水费多少元？（2分）（3）某户某月缴水费111元，该户这个月用水多少立方米？（3分）

3．（8分·中档）某班级组织研学，需要租车一天。甲公司：日租260元，另按实际行驶里程每千米收1.2元，不限里程；乙公司：日租500元（含200千米），超出200千米的部分每千米加收2元。设当天行驶x千米（x>0），两家公司的租车总费用分别为y_甲元、y_乙元。（1）分别写出y_甲、y_乙关于x的表达式。（2分）（2）当天行驶多少千米时，两家公司的租车费用相同？（3分）（3）若当天计划行驶420千米，选哪家公司更省钱？省多少元？（3分）

4．（10分·较难）某网约车的计费规则为：起步价10元（含3千米）；超过3千米但不超过10千米的部分，每千米2.4元；超过10千米的部分，每千米3.6元（另加收远途费，已并入该单价）。设行程x千米（x>0），车费y元，不足1千米的部分按1千米计（本卷各问中的x均取整数）。（1）写出x在不同范围内y关于x的表达式，并求行程12千米时的车费。（3分）（2）某次行程车费为34元，求该次行程的里程。（3分）（3）另有平台规定：单次车费满40元可减8元。某人行程14千米，用该平台支付需付多少元？若把这8元优惠看作「全程均摊的折扣」，实际平均每千米比原价便宜多少元？（4分）

5．（10分·较难）某电商仓库出租，收费规则为：一次性收取管理费1200元，另按月计租金——租用不超过6个月，每月1500元；租用7至12个月，每月1000元；租用超过12个月，每月900元。设租用x个月（x为正整数），总费用C元。（1）分别写出三种租期下C关于x的表达式。（3分）（2）求租用6个月与租用7个月的总费用，并说明为什么多租1个月反而更便宜。（4分）（3）某人预算不超过10000元，最多可租用多少个月？请逐档检验。（3分）

6．（10分·较难）某市居民用气实行阶梯气价：年用气量不超过30m³的部分，每立方米2.4元；超过30m³但不超过50m³的部分，每立方米3.6元；超过50m³的部分，每立方米5元。设某户年用气xm³（x>0），气费y元。（1）写出y关于x的分段表达式。（2分）（2）甲户年用气40m³，乙户缴气费169元，分别求甲户的气费与乙户的用气量。（3分）（3）丙户年用气量是丁户的2倍，两户气费之和为156元，且两户用气量都不超过50m³，求两户各自的用气量。（5分）

7．（10分·较难）某校要为七年级印制校本练习册，甲、乙两家印刷厂报价如下。甲厂：制版费2400元，另按每册18元收费；乙厂：制版费7200元，另按每册12元收费。制版费只收一次，与册数无关。设印制x册（x为正整数），两厂收费分别为y_甲元、y_乙元。（1）分别写出y_甲、y_乙关于x的表达式。（3分）（2）印制多少册时两厂收费相同？若学校需印制1000册，选哪家更省钱？省多少元？（3分）（3）若学校希望「平均每册成本不超过13元」，在乙厂印制至少需要多少册？（4分）

8．（12分·压轴）某书店对学校批量采购教材实行「整单折扣」：一张订单的册数不超过60册，每册25元；超过60册但不超过150册，全单每册22元；超过150册，全单每册20元。注意折扣按「整单册数」确定一档后，对全单所有册数统一执行（不是只对超出部分降价）。设一张订单x册（x为正整数），总价W元。（1）写出W关于x的分段表达式。（3分）（2）某校订145册需付多少元？若改订151册，需付多少元？比较两次的册数差与总价差，说明为什么多订6册反而少付钱。（4分）（3）某校预算3000元，按「整单折扣」下单最多能订多少册？若改为分两张订单各订一部分（各自按整单折扣结算），能否订到更多册？请说明理由并给出结论。（5分）

9．（12分·压轴）学校采购某种办公用品，甲、乙两店报价规则不同。甲店：整单折扣，一张订单不超过20盒时每盒30元，超过20盒但不超过50盒时全单每盒27元，超过50盒时全单每盒24元。乙店：不设整单折扣，不超过30盒的部分每盒29元，超过30盒的部分每盒26元。设一张订单x盒（x为正整数）。（1）分别写出甲店费用y_甲、乙店费用y_乙关于x的分段表达式。（3分）（2）某校拟订48盒，两店各需多少元？相差多少？（4分）（3）某校预算1300元，希望订得尽量多，应选哪家店？最多能订多少盒？（5分）

10．（12分·压轴）某校为体育器材室采购同款篮球，供应商报价规则为：一张订单不超过40件的部分每件50元，超过40件但不超过100件的部分每件45元，超过100件的部分每件42元（阶梯累加，各段分别计价）。另按订单件数分档收取运费：不超过40件收200元，41至100件收150元，超过100件收100元。设一张订单x件（x为正整数），总支出C元（器材费与运费之和）。（1）写出C关于x的分段表达式（注意运费也要分档）。（4分）（2）某校订96件与订101件，总支出各为多少元？两者相差多少？请把差额拆成「器材费变化」与「运费变化」两部分说明。（5分）（3）某校预算4500元，最多能订多少件？请写出完整的比较与检验过程。（3分）—题目到此结束·参考答案与速解技巧见下页—

参考答案与速解技巧D06-08·方案选择与最优决策（八）｜苏科版（2024）七年级上册·第4章一元一次方程第1题（8分·中档）【标准解答】（1）方案A：通话不超过100分钟时只付月租，超过100分钟时超出部分按0.3元/分钟加收，故y_A=30（0<x≤100），y_A=30+0.3(x−100)（x>100）；方案B无月租，y_B=0.5x。x=120>100，代入方案A的第二个式子：y_A=30+0.3×(120−100)=30+6=36（元）；y_B=0.5×120=60（元）。答：方案A需36元，方案B需60元。（2）先看x≤100的情形：此时y_A恒为30元，由30=0.5x得x=60，符合x≤100。再看x>100的情形：由30+0.3(x−100)=0.5x得30+0.3x−30=0.5x，即0.2x=0，x=0，不合x>100，舍去。答：当月通话60分钟时两种方案话费相同，都是30元。（3）x=260>100，y_A=30+0.3×160=30+48=78（元）；y_B=0.5×260=130（元）。78<130，故方案A更省钱，省130−78=52（元）。答：选方案A，比方案B省52元。【速解技巧】①套餐题的式子一定要「分两段写」：不超过赠送额度时是常数，超过后才是「月租+单价×超出量」。只写一个式子必然错。②解「两种方案相等」必须先分段再解方程，每一段解出的值都要回到该段的范围里验一遍。本题x>100那一段解出x=0，越界即舍——这正是分段的作用。③秒判方向：单价0.3<0.5，通话越多方案A越划算；只有通话极少（每月60分钟以下）时方案B才占优。记住「用量大选低单价，用量小选无月租」。④省钱多少=两方案话费之差，务必用「大减小」，写成正数，并注明单位「元」。第2题（8分·中档）【标准解答】（1）阶梯水价要「逐段累计」，每一档只对落在本档体积内的那部分水计费：0<x≤15时，y=3x；15<x≤25时，前15m³共3×15=45元，超出15m³的部分为(x−15)m³，按4.5元计，y=45+4.5(x−15)，即y=4.5x−22.5；x>25时，前25m³共45+4.5×10=45+45=90元，超出25m³的部分为(x−25)m³，按7元计，y=90+7(x−25)，即y=7x−85。（2）x=20落在15<x≤25内，y=45+4.5×(20−15)=45+22.5=67.5（元）。答：应缴水费67.5元。（3）先定段：只用水15m³缴45元，用水25m³缴90元。111>90，故该户用水量必超过25m³，用第三段式子。由7x−85=111得7x=196，x=28。检验：28>25，符合；回代90+7×3=111，正确。答：该户这个月用水28m³。【速解技巧】①阶梯计价的本质是「分段累加」，不是「全量按最高档」。千万不要写成y=7x或y=4.5x，那等于把整户的水都按最高价卖了。②起手先算两个「档口金额」：刚好用到第一档上限要多少钱（45元）、刚好用到第二档上限要多少钱（90元）。这两个数是后面判定「落在哪一档」的标尺。③反求用水量一定「先定段、再解方程、最后验段」：拿缴费额与两个档口金额比大小，先判出在哪一档，解完再回到该段范围验一次，越界就换段重算。④化简后的一次式系数就是最高档单价（本题第三段y=7x−85，斜率7），常数项是「按低档计价省下的钱」，可用来快速自检。第3题（8分·中档）【标准解答】（1）甲公司不限里程，y_甲=260+1.2x。乙公司在200千米以内只收日租，超出部分才加收：y_乙=500（0<x≤200），y_乙=500+2(x−200)=2x+100（x>200）。（2）先看0<x≤200：由260+1.2x=500得1.2x=240，x=200，恰在x≤200内，可取。再看x>200：由260+1.2x=2x+100得0.8x=160，x=200，但x=200不满足x>200，舍去。答：当天行驶200千米时两家费用相同（此时y_甲=260+240=500元，y_乙=500元，一致）。（3）x=420>200，y_甲=260+1.2×420=260+504=764（元）；y_乙=500+2×(420−200)=500+440=940（元）。764<940，选甲公司，省940−764=176（元）。答：选甲公司，比乙公司省176元。【速解技巧】①租车题的两种结构：「固定日租+单价×全部里程」与「固定日租（含一段免费里程）+单价×超出里程」。后者必须分两段写。②相等点常落在「免费里程的端点上」，本题恰是x=200。判完要问一句：超过200千米以后谁更贵？甲单价1.2<乙单价2，故超过200千米一律甲便宜。③若相等点算出来越界（如本题第二段解得x=200却不满足x>200），说明这一段根本无交点，直接舍去，不要硬留。④两式相减看斜率：x>200后y_乙−y_甲=(2x+100)−(260+1.2x)=0.8x−160，随里程增大而增大，故里程越长甲越省。这条差值式还能直接验出相等点x=200。第4题（10分·较难）【标准解答】（1）起步价已含3千米，故：0<x≤3时，y=10；3<x≤10时，y=10+2.4(x−3)，即y=2.4x+2.8；x>10时，前10千米共10+2.4×7=10+16.8=26.8元，超出10千米的部分为(x−10)千米，y=26.8+3.6(x−10)，即y=3.6x−9.2。x=12>10，y=3.6×12−9.2=43.2−9.2=34（元）。答：行程12千米车费34元。（2）先定段：3千米时10元，10千米时2.4×10+2.8=26.8元。34>26.8，故里程超过10千米，用第三段式子。由3.6x−9.2=34得3.6x=43.2，x=12。检验：12>10符合；且与（1）中x=12得34元互相印证。答：该次行程12千米。（3）14千米时原价y=3.6×14−9.2=50.4−9.2=41.2（元）。41.2≥40，可享满减，实付41.2−8=33.2（元）。原价平均每千米41.2÷14≈2.943元，实付平均每千米33.2÷14≈2.371元，每千米便宜41.2÷14−33.2÷14=8÷14≈0.57（元）。答：实付33.2元，平均每千米约便宜0.57元。【速解技巧】①起步价型计费与阶梯水价的区别：起步价是「前一段打包收费」，所以第一段是常数而不是正比例。写式子时先把「打包段的端点金额」落地（本题3千米10元、10千米26.8元）。②反求里程必先与端点金额比大小再定段。本题若误用第二段y=2.4x+2.8=34，会得x≈13，远超该段上限10，这是个一眼就能自查出来的错误。③满减类优惠是「整单减固定额」，与「单价打折」完全不同：平均每千米的优惠额随里程增加而变小（本题8÷14），里程越短，均摊优惠越大。④平均单价=总价÷里程，别把「每千米便宜多少」算成「总价减8元」——一个问的是单价差，一个问的是总价差。第5题（10分·较难）【标准解答】（1）管理费一次性收1200元，租金按月单价乘以月数：1≤x≤6时，C=1200+1500x；7≤x≤12时，C=1200+1000x；x≥13时，C=1200+900x。（2）x=6属第一档：C=1200+1500×6=1200+9000=10200（元）。x=7属第二档：C=1200+1000×7=1200+7000=8200（元）。多租1个月，总费用反而少10200−8200=2000（元）。原因：租期一跨过6个月，整段租期的月租单价就从1500元降到1000元，前6个月每月省500元、共省3000元；而新增的第7个月本身要付1000元。3000−1000=2000，故总价净降2000元。验算：若7个月仍按1500元计，需1200+10500=11700元，实付8200元，确因单价下调省下3500元。答：租6个月10200元，租7个月8200元，多租1个月少付2000元。（3）三个档位都要试，不能只看最低档：第一档：由1200+1500x≤10000得1500x≤8800，x≤5.87，取x≤5，此时C=1200+7500=8700（元）；第二档：由1200+1000x≤10000得1000x≤8800，x≤8.8，取x≤8（满足7≤x≤12），此时C=1200+8000=9200（元）；第三档：由1200+900x≤10000得900x≤8800，x≤9.78，但第三档要求x≥13，无解。三档取最大：8个月，C=9200≤10000。检验下一档位：x=9时C=1200+9000=10200>10000，超预算。答：最多可租用8个月。【速解技巧】①「档位越深单价越低」确实可能造成「多租反而便宜」——本题租7个月比租6个月少付2000元。因为单价下调作用于整段租期，而新增月份只按低价付一次。这类现象在「整段统一价」的规则里才会出现，阶梯累加式计价不会。②判断会不会「多买更便宜」，比较两件事：整段降价省下多少（本题500×7=3500）与多出的量要付多少（1000）。前者大于后者，总价就下降。③求预算内的最大月数，三档必须逐档解、逐档验范围。本题若只看第三档（单价900最低）会得出x≤9，但9个月根本不属第三档，直接错。④一次性费用（管理费、制版费等）在比较档位时是常量，可整体约掉，只比租金部分，能省一半计算。第6题（10分·较难）【标准解答】（1）0<x≤30时，y=2.4x；30<x≤50时，y=2.4×30+3.6(x−30)=72+3.6(x−30)，即y=3.6x−36；x>50时，y=72+3.6×20+5(x−50)=144+5(x−50)，即y=5x−106。（2）甲户x=40落在30<x≤50，y=72+3.6×(40−30)=72+36=108（元）。乙户：30m³缴72元、50m³缴144元，169>144，故用气超过50m³，用第三段。由5x−106=169得5x=275，x=55，符合x>50。答：甲户气费108元，乙户用气55m³。（3）设丁户用气tm³，则丙户用气2tm³，且2t≤50，即t≤25。因t≤25<30，丁户必在第一档：气费2.4t元。丙户的2t可能落在第一档（2t≤30，即t≤15）或第二档（30<2t≤50，即15<t≤25），需分两种情形：情形一：0<t≤15。丙户也在第一档，气费2.4×2t=4.8t。由2.4t+4.8t=156得7.2t=156，t=21.67，不满足t≤15，舍去。情形二：15<t≤25。丙户在第二档，气费3.6×2t−36=7.2t−36。由2.4t+(7.2t−36)=156得9.6t=192，t=20。检验：t=20满足15<t≤25；丁户20m³（2.4×20=48元），丙户40m³（72+3.6×10=108元），48+108=156元，正确。答：丁户用气20m³，丙户用气40m³。【速解技巧】①两户「倍数关系」的题，未知量设「较小的那个」并记为t，另一户就是2t。设大不设小，式子会全部翻倍、极易算错。②设元之后立刻写「范围」：2t≤50给出t≤25，这一步把可能的档位压缩到只剩两种情形，是本题能在5分钟内做完的关键。③分情形时每一情形都要「解出t→回验该情形范围→不合即舍」。情形一解出21.67却要求t≤15，必须明确写「舍去」，否则丢分。④解完用「两户气费分别算出再相加」复核总额，比只看方程更可靠；本题48+108=156就是最好的验算。第7题（10分·较难）【标准解答】（1）制版费是一次性固定成本：y_甲=2400+18x，y_乙=7200+12x。（2）由2400+18x=7200+12x得6x=4800，x=800。答：印制800册时两厂收费相同，均为2400+14400=16800元。x=1000>800，此时乙厂单价低、固定费高的劣势已被摊薄，乙厂更省。y_甲=2400+18×1000=20400（元），y_乙=7200+12×1000=19200（元），省20400−19200=1200（元）。答：印1000册选乙厂，比甲厂省1200元。（3）乙厂平均每册成本=(7200+12x)÷x=12+7200/x。由12+7200/x≤13得7200/x≤1，即x≥7200。因x为正整数，x至少取7200。检验：x=7200时总费用7200+12×7200=7200+86400=93600元，平均每册93600÷7200=13元，恰为13元；x=7199时平均12+7200/7199>13，不满足。答：在乙厂印制至少需要7200册。【速解技巧】①「固定费+单价×数量」的比较题，相等点就是固定费之差÷单价之差：4800÷6=800，一步秒得，再用方程验一遍即可。②判断「超过相等点后谁更便宜」只看单价：单价低的一方在量大时胜出。本题乙厂单价12<18，故x>800时乙厂便宜。③平均每册成本=单价+固定费÷册数，这一形式让「固定费被摊薄」这件事一目了然：册数越大，均摊的固定费越小。④求「平均不超过a元」的最小整数册数，把不等式整理成x≥某数后直接取整（本题恰为整数7200），并回代验边界。第8题（12分·压轴）【标准解答】（1）按整单册数定档、全单统一单价：1≤x≤60时，W=25x；61≤x≤150时，W=22x；x≥151时，W=20x。（2）x=145属第二档，W=22×145=3190（元）。x=151属第三档，W=20×151=3020（元）。册数多151−145=6册，总价反而少3190−3020=170元。原因：折扣按全单统一执行。若151册仍按第二档22元计，需22×151=3322元；实际按20元只需3020元，整单降了302元。而多订的6册若仍按22元计要132元。两相抵消：302−132=170（元），即总价净降170元，与直接相减一致。答：订145册需3190元，订151册需3020元，多订6册反而少付170元。（3）先看各档端点：60册需25×60=1500（元）；150册需22×150=3300（元），已超3000；151册需20×151=3020（元），也超3000。故整单只能在第二档内求解：22x≤3000，x≤136.36…，取整数x≤136。检验：x=136时W=22×136=2992≤3000；x=137时22×137=3014>3000。故整单最多136册。再看拆单：设两张订单为a册、b册（均为正整数）。第三档每张需151册、两张共302册，总价20×302=6040元，远超3000元，不可能。故拆单时最高只能让两张都落在第二档（每张61至150册），单价同为22元，与整单22元完全相同；而一旦某张不足61册，其单价升到25元，总价只会更高。举例检验：拆成1册+135册，总价25×1+22×135=25+2970=2995（元），合计136册，与整单136册（2992元）册数相同、还多付3元。若想靠拆单多订，须使合计超过136册，则至少一张要超过150册进入第三档，而单张151册已需3020元，超预算。答：整单最多136册；拆单不能订到更多，最多仍是136册且总价不低于整单。结论：整单折扣下拆单无益，应合并为一张订单。【速解技巧】①「整单折扣」与「阶梯累加」是两种完全不同的规则：整单折扣是「全单一个价」，跨档瞬间总价向下跳；阶梯累加是「分段各计各价」，总价连续上升。认错规则，式子必错。②「多买反而更便宜」的临界点必在档位分界处。判断方法：比较「整单降价省下的钱」与「多买几册按新价要付的钱」，前者大则总价下降。③预算约束下求最大册数，先算各档端点总价、定出可及的最高档位，再解不等式取整。本题150册3300、151册3020都超预算，只能在第二档内解。④整单折扣下拆单不会更划算——因为单价的档位由「单张订单册数」决定，拆开后每张重新从低档起步，只会让部分册数回到高价。要让拆单有效，必须两张都能进入更高档，而这需要更多总册数与更高总价。第9题（12分·压轴）【标准解答】（1）甲店按整单定档、全单统一价：1≤x≤20时，y_甲=30x；21≤x≤50时，y_甲=27x；x≥51时，y_甲=24x。乙店只对超出30盒的部分降价，属阶梯累加：1≤x≤30时，y_乙=29x；x>30时，y_乙=29×30+26(x−30)=870+26(x−30)，即y_乙=26x+120。（2）x=48：甲店属第二档，y_甲=27×48=1296（元）；乙店属x>30，y_乙=26×48+120=1248+120=1368（元）。两店相差1368−1296=72（元），甲店便宜。答：甲店1296元，乙店1368元，甲店比乙店省72元。（3）预算1300元，逐个比较两店可达的最大盒数。先看甲店：20盒需600元；50盒需27×50=1350元，已超1300；51盒需24×51=1224元，在预算内。故甲店可达第三档。若x≥51，由24x≤1300得x≤54.16…，取整数x≤54。检验x=54：24×54=1296≤1300；x=55：24×55=1320>1300。故甲店最多54盒。再看乙店：30盒需870元；x>30时由26x+120≤1300得26x≤1180，x≤45.38…，取整数x≤45。检验x=45：26×45+120=1170+120=1290≤1300；x=46：26×46+120=1196+120=1316>1300。故乙店最多45盒。比较：54>45，甲店能订更多。答：应选甲店，最多可订54盒（需1296元）。【速解技巧】①两店规则不同，式子形态就不同：甲店是「整单一个价」（跨档总价会跳），乙店是「分段累加」（总价连续升）。写式子前先在图上确认是哪一种，这是本卷最容易失分的一处。②预算求最大盒数，必须「两店各自独立解，再比大小」，不能只解一家就下结论。且每一家都要先算端点总价（甲店50盒1350元超预算、51盒1224元反而合预算）才能确定该解哪一段。③整单折扣会出现「档位端点费用不单调」的现象：50盒比51盒贵（1350元>1224元）。遇到这种跳变，求最大盒数时要特别检查「刚好跨档」的那个数。④取整后必回代：本题甲店54盒1296元、55盒1320元，乙店45盒1290元、46盒1316元，四个数都算出来才算验完边界。第10题（12分·压轴）【标准解答】（1）器材费按阶梯累加，运费按档固定，两处分界点（40与100）恰好重合：1≤x≤40时，C=50x+200；41≤x≤100时，器材费=50×40+45(x−40)=2000+45(x−40)=45x+200，C=45x+200+150，即C=45x+350；x≥101时，器材费=2000+45×60+42(x−100)=2000+2700+42(x−100)=42x+500，C=42x+500+100，即C=42x+600。（2）x=96属第二段：C=45×96+350=4320+350=4670（元）。x=101属第三段：C=42×101+600=4242+600=4842（元）。两者相差4842−4670=172（元），即多订5件、总支出多172元。拆解差额：器材费由45×96+200=4520元变为42×101+500=4742元，增加222元；运费由150元降为100元，减少50元；222−50=172元，与总额差一致。为什么只多5件却多花222元器材费？因为96件时第41至96件共56件按45元计；加到101件时，第41至100件共60件仍按45元、只有第101件一件按42元，故新增5件中4件按45元、仅1件按42元，新增45×4+42=222元。答：订96件需4670元，订101件需4842元，多订5件多花172元。（3）预算4500元，先算各段端点：40件为50×40+200=2200（元）；100件为45×100+350=4500+350=4850（元），已超预算；101件为42×101+600=4842（元），也超预算。故只能在41≤x≤100这一段内求解。由45x+350≤4500得45x≤4150，x≤92.22…，取整数x≤92。检验：x=92时C=45×92+350=4140+350=4490≤4500；x=93时45×93+350=4185+350=4535>4500，超预算。还需确认跨档不可行：101件需4842元>4500元，故不必再往上试。