福建省莆田市城厢区2024年数学小升初试卷（含答案）

第第页福建省莆田市城厢区2024年数学小升初试卷一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内）20%1．已知m是不等于0的自然数。在下面各式中，得数最大的算式是（）A．m÷13 B．m×2 C．m×201320122．2024年“五一”期间某景点游客约20万人，比去年同期增加4万人，今年比去年同期增加了（）A．二成 B．二成五 C．三成五 D．四成3．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长8分米，高为4.5分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（）升。（水桶的厚度忽略不计）A．8 B．12 C．24 D．364．已知“2□3×□4”是一个三位数乘两位数的算式，它的乘积可能是（）A．2802 B．9424 C．23772 D．308225．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。A．31 B．62 C．124 D．2486．在数轴上有m、n两个数，具体位置如图，下列说法错误的有（）个。①m比n大约为1：1。②n×m肯定大于1。③n÷m肯定大于1。④m2肯定大于n。A．1 B．2 C．3 D．47．传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话：女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女在聊天。男人说：“昨天是我说假话的日子。”女人说：“昨天也是我说假话的日子。”请根据他们说的话，判断出今天是星期（）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五8．（如图）圆柱1和圆柱2都从A点滚动到B点，圆柱1正好滚动6圈，圆柱2正好滚动4圈。圆柱1的底面半径是6cm，圆柱2的底面半径是（）A．4厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．12厘米9．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）A．23 B．47 C．5710．在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm，水深9cm。将一个底面半径为5cm，高为16cm的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（）厘米。A．10 B．12 C．13 D．14二、认真读题。正确填空。24%11．下面是2023年末收集的信息：莆田市人口数达3674800人，土地面积为4127700000平方米，地区生产总值达307073000000元，新改建公园绿地面积510000平方米。根据以上信息，完成下列填空。（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是万人。（2）土地面积为平方千米，新改建公园绿地面积达公顷。（3）地区生产总值省略“亿”后面的尾数约是亿元。12．：24＝20+1032+()＝0.625＝25÷13．体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+3，表示他每分钟做了个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，+2，这5位同学的达标率为%。14．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少%，玩电脑游戏时每分钟眨眼次。15．如下图是用割补法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是45平方厘米，高是6cm，那么转化后三角形的底是cm。16．如果把甲班人数的18调到乙班，那么两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是，乙班人数比甲班人数少17．有三堆围棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有枚白棋子。18．如下图，一个容器的高与地面垂直，用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要升水；如果水深2.5分米，则容器有升水。（容器的厚度忽略不计）19．若把等底等高的圆柱和圆锥分别浸没在甲、乙两个圆柱形水杯中，甲杯水面上升2cm，乙杯水面上升5cm，如果乙水杯高度是甲水杯的3倍，那么甲、乙两个水杯的容积之比是。三、计算。20．能简便运算的要简便运算。（1）89×[34+（（2）0.75×47+34×54-（3）15×（14+3（4）40x=3四、按要求做一做。12%21．按要求操作。（1）用数对表示图中A、B的位置：AB。（2）把三角形①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。（3）将图形②向右平移三格。画出平移后的图形③。（4）将三角形①按2：1放大，画在合适的位置。放大后的图形与原图形的面积比是。22．（有些题看似条件不足，但通过“添补”同样能够解答。如图①，等腰直角三角形的最长边是12厘米，怎么求它的面积呢？其实，用4个这样的三角形拼一拼（如图②），就能拼成一个边长是12厘米的大正方形，它的面积是12×12＝144（平方厘米），所以原来等腰直角三角形的面积是144÷4＝36（平方厘米）。如图③，请你用“添补”的方法，计算出四边形ABCD的面积。（单位：厘米）五、走进生活，解决问题。28%23．学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，比六⑵班多读20%，问两个班共读课外书多少本？24．张大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个圆锥形的麦堆，量得圆锥的底面周长是18.84米，高是1米，已知每立方米小麦重750千克。张大爷家共收获了多少千克小麦？25．“端午节”是我们的传统节日，民间历来有吃“粽子”的习俗。某超市为了了解市民对粽子口味的喜好，对蛋黄粽、咸肉粽、红枣粽、八宝粽（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如图两幅统计图。（1）参加本次调查的共有（）人；并将两幅图补充完整。（2）若某小区共有4800人，则喜欢吃蛋黄粽的比喜欢吃咸肉粽的多多少人？26．清清木兰溪，悠悠母亲河。福建莆田的木兰溪，历经20多年的接力治理，完成了翻天覆地的转变：从旧时水患频发到如今风光旖旎、泽被乡里，呈现出人与自然和谐相处的生态文明新图景。木兰溪有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为9.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的58（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？（2）泥中部分的混凝土有多少立方米？27．有甲、乙、丙三个圆柱形水杯，如图，顶部用管道相连（甲杯与乙杯相连，乙杯与丙杯相连），排成一排，甲杯中有1厘米高的水，乙、丙杯空。已知甲、乙、丙三个水杯的底面半径之比为1：2：1，高度均为5厘米．现在向丙杯中注水，注水速度恒定，1钟能注53

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：

A、m÷13=3m

B、m×2=2m

C、m×20132012=20132012m

D、m÷40%=52m

3＞52＞2＞20132．【答案】B【解析】【解答】解：4÷(20-4)×100%

=4÷16×100%

=0.25×100%

=25%

25%=二五成

故答案为：B。

【分析】用今年游客人数减去今年比去年同期增加的人数求出去年游客人数，再用今年比去年同期增加的人数除以去年游客人数即可解答。3．【答案】C【解析】【解答】解：82×4.5÷12

=64×4.5÷12

=24(立方分米)

24立方分米=24升

故答案为：C。

【分析】用水桶的底面周长的平方乘水桶的高，再除以12，可求出水桶的体积。4．【答案】C【解析】【解答】解：根据分析，2口3×口4的积不可能是30882、28342和9424，所以它的乘积可能是23772。

故答案我：C。

【分析】2□3×□4的最大值是293×94=27542，所以积不可能是30882；2□3×□4的最小值是203×14=2842，所以积不可能是2820；3×4=12，所以2□3×□4的积个位上的数字是2，所以它的乘积不可能是9424。5．【答案】B【解析】【解答】解：30+20+12=62(平方厘米)

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，把这根长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。每切一次就增加两个切面的面积，由此可知，这三次切后增加的表面积合并起来就是原来长方体的表面积。据此解答。6．【答案】C【解析】【解答】解：①m：n约为1：2，故原说法错误；

②nxm不一定大于1，如n=0.5，m=0.25，n×m=0.125，0.125<1，故原说法错误；

③n≈2m，n÷m≈2，2>1，所以原说法正确；

④当m、n都小于1时，m2<n，故原说法错误。

错误的有3个。

故答案为：C。

【分析】①m：n约为1：2；②n×m不一定大于1，举例说明；③n~2m，n÷m≈2，2>1；④当m、n都小于1时，m2<n。7．【答案】C【解析】【解答】解：假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是是星期三女人说的是真话，符合题意，所以今天是星期四。

故答案为：C。

【分析】假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，根据男人说："昨天我说的是假话"，而且今天的前一天男人说的是假话，所以今天是星期四，所以女人说的话活是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以今天是星期四；据此解答。8．【答案】C【解析】【解答】解：6×2=12(cm)

3.14×12×6

=37.68×6

=226.08(cm)

226.08÷4÷3.14÷2

=56.52÷3.14÷2

=18÷2

=9(cm)

故答案为：C。

【分析】先求出圆柱1的底面周长，再乘滚动圈数即可求出滚动的距离，因为圆柱1和圆柱1和圆柱2滚动的距离相等，再用滚动的距离除以圆柱2滚动的圈数，得出圆柱2的底面周长，再根据底面周长公式计算即可求出圆柱2的半径。9．【答案】A【解析】【解答】解：21-15=6(厘米)

12÷(12+6)

=12÷18

=23

故答案为：A。

10．【答案】B【解析】【解答】解：3.14×102×9

=3.14×100×9

=314×9

=2826(立方厘米)

3.14×102-3.14×52

=3.14x(102-52)

=3.14×(100-25)

=3.14×75

=235.5(平方厘米)

2826-235.5=12(厘米)

故答案为：B。

【分析】首先求出水的体积，再求出放入铁块后，容器的有效底面积，水的深度等于水的体积除以容器的有效底面积，据此计算即可解答。11．【答案】（1）367.48（2）4127.7；51（3）3071【解析】【解答】解：(1)3674800=367.48万则把总人口数改写成用"万"作单位的数是367.48万人人；

(2)412770000平方米=4127.7平方千米510000平方米=51公顷则土地面积为4127.7平方千米，新改建公园绿地面积达5公顷；(3)307073000000~3071亿则地区生产总值省略"亿"后面的尾数约是3071亿元。

故答案为：(1)367.48；(2)4127.7；51；(3)30771。

【分析】(1)改写成用"万"作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上"万"字；(2)1平方千米=100000平方米，1公顷=10000平方米，据此换算单位(3)省略"亿"后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上"亿"字。12．【答案】15；16；40；62.5【解析】【解答】解：0.625=6251000=58=5∶8=（5×3）∶（8×3）=15∶24；

20+10=30，58=5×68×6=3048=20+1032+16；

5∶8=5÷8=25÷40

0.625=62.5%。

所以15∶24=20+1032+16=0.625=25÷40=62.5%。

13．【答案】25；80【解析】【解答】解：22+3=25(个)

4÷5×100%=80%

故答案为：25；80。

【分析】由题意可知，13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，所以十3表示这个学生可以做25个，+4表示做了26个，-2表示是20个.0表示是22个，+1表示学生做了23个，+2表示做了24个，这5位同学有4位同学达标，然后运用达标的人数除以总人数即可求出达标率。14．【答案】略；略【解析】【解答】解：（25-15）÷25=40%，所以看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少40%；25×（1-60%）=10次，所以玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。

故答案为：40；10。

【分析】看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少百分之几=（正常状态下每分钟眨眼的次数-看书时每分钟眨眼次数）÷正常状态下每分钟眨眼的次数；玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数=玩电脑游戏时每分钟眨眼×（1-玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少百分之几）。15．【答案】15【解析】【解答】解：45×2÷6

=90÷6

=15(厘米)

故答案为：15。

【分析】根据旋转对应边相等，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，求出上底与下底的和=转化后三角形的底。16．【答案】4：3；25【解析】【解答】解：

1-18×2=34

1∶34=4∶3

18×2÷1=25%

故答案为：4：3；25。

【分析】如果把甲班人数的18调到乙班，那么两班人数相等，乙班比甲班少2个18，把甲班人数看作单位"1"，乙班是甲班的1-17．【答案】36【解析】【解答】解：30×20%+30

=6+30

=36（枚）

故答案为：36。

【分析】根据题意可知，三堆围棋棋子数量相等，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多，第二堆和第三堆的白棋子数量加起来为一堆棋子的数量，据此列式解答。18．【答案】5；15【解析】【解答】解：20÷(1+3)

=20÷4

=5(升)

2.5-1.5=1(分米)

1÷0.5=2

2×5=10(升)

5+10=15(升)

故答案为：5；15。

【分析】根据圆柱与圆锥等底等高时：V圆柱＝3V圆锥；所以整个容器的的容积相当于圆锥容器容积的(1+3)倍，把装满整个容器的容积看作单位"1"，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积；如果水深2.5分米，也就是上面圆柱容器内水深是(2.5-1.5)分米，又因等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以上面圆柱容器的水深(2.5-1.5)分米时是下面圆锥容器的2倍，据此解答即可。19．【答案】5：2【解析】【解答】解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。另设甲杯的高度是h，则乙杯的高度为3h。

甲杯的底面积为3V÷2=32V

乙杯的底面积为V÷5=0.2V

所以：

甲杯的体积为：32Vh

乙杯的体积为0.2V×3h=0.6Vh

即甲、乙两个水杯的容积之比是3220．【答案】（1）解：89×[34+（716-25%）]

=89×[34+316]

=（2）解：0.75×47+34×54-34

=0.75×（47+54-1）

=0.75×100（3）解：15×（14+35）×12

=12×14×15+35×15×12

=3×15+9×12（4）解：40x=320：24%

320x=40×24%

320x=9.6

【解析】【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号的加法，最后算乘法；

（2）根据乘法分配律简算；

（3）根据乘法分配律简算；

（4）根据比例的基本性质，将算式转化为：320x=40×24%，再根据等式性质2，方程两边同时除以320。

等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；

比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；21．【答案】（1）（2，7）；（4，4）（2）解：作图如下

​​​​​​​（3）解：作图如下

​​​​​​​（4）4：1【解析】【分析】（1）根据数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先写列后写行；

（2）根据旋转的特征，将三角形①绕B点逆时针方向旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。

（3）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移三格，首尾连结即可得到平移后的图形；

（4）图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，平方以后的比是面积比。22．【答案】解：如图：因为∠C＝45°，∠B＝90°，可知∠E＝45°所以BE＝BC＝7厘米，DE＝AD＝3厘米7×7÷2﹣3×3÷2＝24.5﹣4.5＝20（平方厘米）答：四边形ABCD的面积是20平方厘米。【解析】【分析】延长CD、BA，延长线相交于点E(如图)，因为∠C=45°，∠B=90°，可知∠E=45°，所以三角形BCE和三角形ADE都是等腰直角三角形，用三角形BCE的面积减去三角形ADE的面积，即可求出四边形ABCD的面积。23．【答案】解：240÷（1+20%）+240＝240÷1.2+24＝200+240＝440（本）答：两个班共读课外书440本。【解析】【分析】把六(2)班读的数量看作是单位"1"，用240除以(1+20%)，求出六(2)班读书数量，再加上240就是两个班共读课外书的数量。24．【答案】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2＝×3.14×9×1×750＝9.42×750＝7065（千克）答：张大爷家共收获了7065千克小麦。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V=1325．【答案】（1）解：600；作图如下（2）解：4800×（30%﹣10%）＝4800×0.2＝960（人）答：喜欢吃蛋黄粽的比喜欢吃咸肉粽的多960人。【解析】【分析】（1）由