2025-2026学年贵州省贵阳市初中数学九年级期末上册高分预测基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、已知线段，，线段c是线段a，b的比例中项，则c等于（

）A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm

5、如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同．搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数521381783024815991803摸到白球的频率0.520.690.5930.6040.6010.5990.601

问盒子里白色的球有（

）只．A．10B．12C．14D．16

7、如图，在矩形中，，．点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为（

）

A．2或18B．3或18C．3或2D．2或8

8、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2019年销量为120.6万辆，销量逐年增加，到2021年销量为354.8万辆．设年平均增长率为，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，是菱形的对角线的中点，轴且，，点C的坐标是(

)

A．B．C．D．

10、如图，菱形中，，边，E为边的中点，P为边上的一点，连接，当时，线段的长为（

）

A．2B．C．4D．二、填空题

11、已知关于x的一元二次方程有一根是1，则a的值______．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为______．

13、请你根据已有的学习经验和策略，试着研究函数y＝，并提出这个函数的两条性质：①_______________________；②_______________________.

14、如图，在中，，，的垂直平分线交于点M，交于点D，则的周长为________．

15、若是一元二次方程的解，则的值为______．

16、如图，等边三角形中，，D是以点A为圆心，半径为2的圆上一动点，连接．

（1）则的最大值_____．

（2）当与相切时，的长为_____．

（3）取的中点E，连接，则线段的最大值与最小值之和为_____．

17、如图，在中，半径垂直弦于点D，若，，则的长为______．

三、综合题

18、某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？

（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

19、如图，在矩形中，，垂足为点E，设，且，．求的长．

20、已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

21、在数学活动课上，黄老师给出如下问题：在中，，，点D和点B位于直线异侧，且．

【问题初探】

（1）当时，求证：．

数学活动小组同学经过讨论得出下面的解题思路并解决了这个问题．

解题思路：如图2，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接．易证是等边三角形，易证，将线段之间的数量关系转化为线段之间的数量关系．

数学活动小组同学解决完上述问题后，感悟了此题的数学思想方法，发现此题还有不同位置的情况，请你解答

②如图3，点D不在的延长线上时，连接，求证：．

【类比探究】

数学活动小组还有同学提出将其角度变化进行变式，请你解答．

（2）当时，

①发现点D在的延长线上时，点D与点C重合（不需要证明）．

②如图4，点D不在的延长线上时，连接，判断（1）②中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，请写出正确的结论并说明理由．

【拓展提升】

黄老师在此基础上提出了下面的问题，请你解答．

（3）当，点D不在的延长线上时，连接，若，，求的长．

22、超市某商品进价为20元，每天的销量y（件）与售价x（元）的函数关系如图.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)要使每天获得元的利润，且能让消费者减少花费，求此时的售价；

(3)该超市能否保证