上海市华东师范大学附属周浦中学2024-2025学年高一（下）3月月考数学试卷(含答案)_第1页
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文档简介

二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。14.已知锐角，满足sin(2+)=3sin，则tan(+)cot=.15.已知命题：③若sin>0，则必定是第一或者第二象限角；④若是第一或者第二象限角，则sin>0.则上述命题是真命题的个数为.216.已知函数()=2+2+1+1≥0,<0若sin+sin+sin36°−1=−1，cos+cos+cos36°+1=3，则cos(−)=.三、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)(2)若角与角的终边关于轴对称，求.18.(本小题14分)(2)当=3，=4时，▵的面积为33，求的值.19.(本小题14分)已知=，求下列各式的值：(3)2sin2−3sincos+4cos220.(本小题14分)某校学生在学农期间参观了某农村的蔬菜园地，已知该农村中某块蔬菜园地的形状为如图所示的四边形(1)若的长为8，求的长；(2)现需要沿该园地的边界修建篱笆(不计宽度)以提醒同学们不要随意进入该园地，问所需要的篱笆的最大长度为多少米？(提示：设∠=)第3页，共7页21.(本小题14分)7.cm或πcm9.二16.−可知角的终边在第一象限，且cos=,sin=，则sinπ−−sin+=sin−cos=.(2)因为角和角的终边关于轴对称，且cos=，所以cos=，因为角的终边在第一象限，所以在第四象限，所以=−+2π,∈Z由余弦定理，cos===−<0，,由余弦定理，33则在▵中利用正弦定理得==，33则+=83sin+83sin−=83sin+83cos−sin3=43sin+12cos=83sin+，3333323333323则所需要的篱笆的最大长度为83+24.21.解：(1)因为sin+sin(−)=sin2，所以sin(+)+sin(−)=sin2，所以=或由正弦定理得=，所以▵为直角三角形或等腰三角形.(2)因为++=π,所以=，222225所以sin+=sin+π−(+)=sinπ−−=cos−=4222225−2所以cos(−)=cos2⋅=2cos2−22sincos+1−2sin2=1−sin−1=2×−1=.2

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