二次根式的加减教学设计

1、第7章二次根式3二次根式的加减一、教材分析1、内容分析： 二次根式的加减为鲁教五四学制2011课标版第8年下卷第7章第3节的内容，该节的内容全部为一个小时。 主要内容是学习二次根式的加减运算。2、地位和作用：二次根式是属于“数和代数”领域的内容，它是在学生学习梯度定理、平方根、立方根、实数等概念的基础上进行的，是“实数”、“代数式”内容的扩展和补充。 进行二次根式加减时，采用的方法与合并类似项相似，这显示了前后知识之间的内在联系。 同时，该部分内容学习“锐角三角函数”、“一维二次方程式”和“二次函数”的基础二、学情分析学生已经学习了二次根式的概念和性质等知识，拥有二次根式的加减运算的知识基础和

2、心理基础，这个课主要是使用模拟的思想学习二次根式的加减运算，并不困难。 在积极参加班级学生的课程，有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲非常强的前提下学习，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识的速度快模仿能力强，具有探索知识自主创新的能力，但经常不小心犯错误，同时在课后结合以上分析，为了加强他们的自学能力，提高授课的学习效率，这门课采用启发性的指导，结合练习完成学习，选择联系到生活中的实际问题，适合学生的练习问题，重视在浅浅的深度进行指导，培养学生的自学能力，通过一定的练习三、目标分析1、理解同类二次根式的概念，就能识别同类二次根式。2、体验探索二次根式加法和减法规律的过程

3、，理解二次根式加法和减法的理论，进一步发展学生的类比推理能力。3 .可以很好地进行二次根式的加法和减法。四、教育的重大难点【重点】判别同类的二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算。【难点】探索二次根式的加减运算的方法，和正确地进行二次根式的加减运算。五、教具的准备多媒体投影、实物表演、课件、教案、六、活动进程数学课程标准明确指出“数学教育是数学活动的教育，学生是数学学习的主人”。 为了给学生提供更多从事数学活动的机会，我把这门课的教育过程设定为以下六个环节活动流程的日程活动流程图活动内容和目的活动1 :引入方案活动2 :学习任务活动3 :探索交流活动4 :例题分析活动5 :随堂练习活动6 :班级

4、总结活动7 :成功测试从实际问题引入课题、数学起源和生活展示学习任务，让学生理解学习内容和重要难点首先独立完成，探索交流，获得新概念和规律用法则进行计算，加深对算法的理解通过练习，巩固学到的知识学生总结总结，教师评价，形成系统学生测试，验证这门课的掌握情况教育的过程问题和情况师生行为设计意图【活动1】导入脚本如图所示，两个长方形的宽度都是a m，它们的长度分别是2 m和3 m，用不同的方法求两个长方形的面积之和。 找到什么了吗？如果不改变宽度，不改变长度，该怎么表达呢？学生独立思考回答问题。教师结合学生的回答，在这两个问题的计算中使用分配率，让学生发现与前面的合并同类项相似。从生活中的问题引进

5、，让学生感觉数学来自生活。 引起兴趣。首先在教材里改为PS，这样设计的学生容易接受，而且可以结合前面的分配律和合并类似项，一边及时反馈旧知识，一边指导学生用类比的思想来学习这门课的内容。【活动2】学习任务1 .知道什么是同类的二次根式，体验二次根式的加减运算的过程2 .可以总结二次根式加减运算的法则，并使用法则进行运算利用多媒体演示，指导学生自己阅读，教师写课题，指出这门课的重要难点。学生通过阅读这门课的学习目标来理解。【活动3】探索交流。1 .两个正方形的面积分别为18和8时，大正方形的边的长度比小正方形的边的长度大多少？ 和伙伴交流。2 .同类二次根式：几个二次根式化很简单，有它们的话，这

6、些二次根式就是同类二次根式。3、二次根式的加减法则：一般来说，是将二次根式进行加减，使各个二次根式分别之后，再分别同样的二次根式。 如果有括号，先放括号。学生首先要独立思考“的计算问题”，让学生思考“如何整合”“如何整合的依据是什么”，计算结果后再以组为单位进行讨论。 教师巡回参加小组内的交流。学生交流结束后，教师提问，学生上台展示，立即给予评价，给学生导出同类二次根式的概念和二次根式加减运算的规律。 在知识点上写上画线的部分。通过学生之间的交流使学生参加学习生活，培养学生合作交流的学习习惯。 问题设计的目的是让学生发现不是最简单的二次根式就不能直接加减，先做最简单的二次根式再计算。在此过程中

7、让学生理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法则，体会类比的想法。【事件4】例题分析例1 .计算(1) (2)。2 .巩固(1)(2)(3)例1关于第一题，老师指导学生一起完成，强调解题顺序，例1第二题中，学生利用实物展示台来说明解题过程和注意的问题。加强练习，学生独立完成，给三个同学看黑板的过程。 教师巡回指导，发现了解决问题的问题。学生完成后，教师和学生共同订正，在解题中发现了容易错误的地方。通过例题让学生掌握二次根式加减运算的法则和解题顺序。 注意不能进行非同类二次根式的合并。设计强化练习的目的是检查学生掌握新知识的情况，及时反馈课程问题，让学生掌握新知识。【活动5】在随堂练习1 .以下

8、二次根式中，哪个二次根式相似？2 .下面的计算正确吗？ 为什么？(1) (2)。(3)(4)3 .计算(1)(2)(3)学生独立完成，教师巡视指导，及时审查，了解学生的掌握情况。学生完成后，教师要求学生回答，马上在实物展台上展示学生的解题过程。 根据学生的回答强调练习中的注意事项。通过练习，加强，使学生能掌握这门课学到的知识。【活动6】班的总结通过这门课的学习，你能谈谈你的收获吗？学生反省这门课学到的知识，谈自己的成果。总结时教师必须注意：1)学生是否掌握了本课的重点；2 )对常见错误的认识。每个学生对知识的理解度不同，学生回答时老师要鼓励学生。这种设计使学生对这门课的整个内容有更深的全面认识

9、。 有助于学生整理知识脉络，增强学习效果。 为下一节课的学习做垫子【活动7】达成测试1 .二次根式中，有和同类的二次根式2 .计算(1) (2)。3.(选择)(1)(2)学生独立完成，教师巡视，在测试中发现错误多的地方，强调。检查这门课的学习效果。 设计选拔的主题是提高不同水平的学生。放学后的反省：这门课的教育是从生活状况中引入的，在激发学生学习热情的同时，还与分配律和合并亲戚项目相联系，为以后的教育奠定了基础。 我采用探究性教育方法，让学生自己经历探索和交流活动，通过自己的实际参与得到同类二次根式的概念和二次根式加减法则，学生自主获得知识，激发学习热情。 在教育过程中我渗透了类比的想法，从合并类比项目开始合并二次根式加减中的类比二次根式，让学生用所学习的知识解决未知问题，培养学生探索未知能力的能力。 同时，教育过程中有一些缺点： (1)教育语言需要规范，个别的小