高级计量经济学I导论-

1、高级计量经济学I,专用ppt详解,课程：计量经济学（Econometrics）,课时：32课时应具备的基础知识宏微观经济学线性代数概率论与数理统计参考教材：基本有用的计量经济学，赵西亮著，北京大学出版社，2017基本无害的计量经济学，JoshuaD.AngristandJorn-steffenPischke，郎金焕，礼井奎译，格致出版社，2012中文版：计量经济学导论：现代观点（第六版）张成思等译英文版：IntroductoryEconometrics:AModernApproach(6thedition)，JeffreyWooldridge,主要内容,初级计量经济学回顾随机试验设计因果图识别

2、策略PSM双重差分DID面板数据模型与工具变量断点回归设计RDD合成控制法,微观研究方向的同学阅读：,软件：STATA,EViews,宏观研究方向的同学阅读：,软件：EViews,Matlab,R,其它计量经济学分支,空间计量经济学非参数计量经济学金融计量经济学。,7,计量经济学是一门什么样的学科,计量经济学是统计，经济理论和数学三者合一而形成的学科。这是数量经济学会成立之初就给出的界定，至今仍然如此(RagnarFrisch,“Editorial”,Econometrica,1933,p2)。具体而言，计量经济学致力于运用经济理论，数理和统计的方法分析经济数据。计量方法在经济学各个领域均有广

3、泛的运用，现在在其他学科的影响也日益增加，如社会学等。,8,掌握计量经济学究竟可以使我们做什么？,检验经济理论Testingeconomictheories对一些具有经济学性质的问题给出解释和量化Explainbehaviorsthatareofeconomicnature对一些表面上和经济学无关的行为给出解释Explainbehaviorsdisguisednottobeofeconomicnature政策效果评估Policyevaluation预测未来Forecasting,9,例一：工资决定理论中的人力资本理论:从理论到实证,人力资本理论是工资决定理论的主流，他的起源可以追溯到AdamS

4、mith,TheWealthofNations,以及JacobMincer(1957,1958,1962),TheodoreSchultz(1960,1961),andGaryBecker(1962,1964).斯密认为观察到的工资差异应当反映人们对工作中各样优缺点组合的偏好，这是现代人力资本理论的根基。“Thewholeoftheadvantagesanddisadvantagesofthedifferentemploymentsoflaborandstockmust,inthesameneighborhood,beeitherperfectlyequalorcontinuallytendi

5、ngtoequality.”人力资本理论：教育是对人力资本的投资。从劳动供给方：为了补偿教育所带来的学费成本和机会成本等，接受教育后的工资需要足够高；从劳动需求方：接受教育的劳动者的生产率必须足够高，以至可以补偿高的工资。市场的长期均衡会使每一个教育层次的供需达到平衡。,10,例一：工资决定理论中的人力资本理论:从理论到实证,根据上述理论，人力资本学家得出，年轻人应当是在学校接受教育的主力军。从边际收益角度，越早开始积累人力资本，人生中可以从此积累中获得的收益就越长。从边际成本角度，由于年纪越轻，经验越少，上学牺牲的机会成本越小。从生命周期角度，人越年轻学习越容易。但是，除了在学校接受教育外，

6、工作中的积累也是人力资本增加的重要方面(on-the-jobtraining),也是对人力资本的投资。因此，进一步需要考虑的就是在生命周期中工作和接受教育应当如何组合才是最佳的。,11,例一：工资决定理论中的人力资本理论:从理论到实证,由经济理论我们可以生成可检验的假定，并用数据进行检验。Mincer方程就简洁地将上述理论放在一个方程中：lnYi=lnY0+b1si+b2Xi+b3Xi2+uiYi:年收入，si：受教育年限，Xi：工作经验b1：教育的回报率.Ys=Y0(1+r1)(1+r2)(1+rs).假定回报率相同，Ys=Y0(1+r)s同并用er来近似1+r，则rs=ln(Ys/Y0),

7、r就是b1（此处先不考虑其他因素）。从检验理论的角度，我们可以检验b1是否有显著的正向影响。同时，根据数据估计出的系数可以使我们对现实有量化的认识。,12,例一：工资决定理论中的人力资本理论:从理论到实证,原始数据：美国人口普查数据，由此可以得到下表：MeanEarningsofYear-RoundFull-TimeWorkersbyAgeandSchooling,1983,Annualearningsindollars使用Ys=Y0(1+r)s，可以算出教育回报率的均值。缺陷：没有控制其他因素的影响。,13,例一：工资决定理论中的人力资本理论:从理论到实证,GioraHanoch,1965P

8、h.D.dissertation,UniversityofChicago使用计量方法对教育回报做了详细的估计。下面是其中结果的一部分：教育似乎存在边际报酬递减的趋势。HanochsEstimatesofPrivateInternalRatesofReturntoSuccessiveLevelsofSchooling,U.S.1959,14,例一：工资决定理论中的人力资本理论:从理论到实证,教育回报是否随时间改变？Freeman(1975):美国70年代教育回报率下降，可能是因为政府资助的公共教育在70年代增加，导致大学毕业生供给大增。1959:11%1969:11.5%1972:10.5%19

9、74:8.5%实证研究不仅检验了经济理论，更使人们对现实经济现象有了更深刻的了解。,15,例二：似乎和经济学无关的行为犯罪,经济学假定人都是理性的，因此犯罪也是理性人在最大化自己的收益，在比较成本和收益之后的理性选择。GaryBecker在对表面非经济学领域的发展起来关键的作用。经典模型：y=f(x1,x2,x3,x4,x5,x6,)y:从事犯罪活动的时间hoursspentincriminalactivityx1:犯罪的“工资”wage”ofthecriminalactivityx2,:非犯罪活动所获的工资hourlywageinlegalemploymentx3:从犯罪，正常途径外的收入I

10、ncomeotherthanfromcrimeoremploymentx4,:被抓住的概率，Probabilityofgettingcaught，x5:如果被抓住的预期徒刑，Expectedsentenceifgotcaught，x6,:年龄年轻人血气方刚Age,16,例二：似乎和经济学无关的行为犯罪,很多犯罪的发生是因为它的成本太低拖欠民工工资：行政罚款上限太低，就算拖欠企业可以打一枪换一个地方，没有相应信用记录另外一些类似犯罪的行为是它得逞后的收益太高看病贵。医生的收入和药品使用挂钩，就难以解决看病难问题CCTV2：加强监管属于加大犯罪的成本，但是不能从源头上解决问题。,17,例二：似乎和

11、经济学无关的行为犯罪,从经济模型到计量经济模型设定模型形式如何处理不可观测的因素，如犯罪活动的工资模型例子Crime=b0+b1wagem+b2otherinc+b3freqarr+b4freqconv+b5avgsen+b6ageucrime:犯罪活动的频率；wagem:从合法活动中的工资，Otherinc：其他收入Freqarr：被捕次数Freqconv：认罪次数Avgsen：平均徒刑u：不可观测因素，如犯罪的工资，家庭背景，个性特征，等等。,引自Wooldridge：IntroductoryEconometricsAModernApproach5thedition,从理论模型（常识、直觉

12、）到计量模型,21,例三：预测,假设你是花期集团驻大陆区的首席经济学家，现在集团要求你尽快对明年的通货膨胀率给出预测，你将如何进行？可以使用的理论工具：ThePhillipsCurve(short-run)失业率和通货膨胀率的变化之间存在着反向关系运用美国1982-1999数据估计得到系数在对下一季度进行预测。,22,总结：计量经济学的功用,总体而言，我们使用计量来解释经济现象，给出政策建议，并对未来进行预测。Overall,weuseeconometricstoexplainphenomenaofeconomicnature,makepolicyrecommendationsandmakef

13、orecastsaboutthefuture.我们的原料是数据，依托经济理论建立计量经济模型，再使用数学的方法（如求最大似然方程）得到估计参数的估计量，根据统计方法对数据信息进行提炼并计算估计量的估计值。,建立计量经济模型的一般过程,（1）收集数据：间接收集数据。直接作统计抽样调查。（2）一定要养成习惯，画变量散点图。（3）计量经济学主要研究：怎样设定模型形式，估计模型，对估计模型进行诊断与检验，确立模型估计结果，分析回归参数，预测等几个环节。,24,我们的原料：数据,截面数据CrossSectiondataAcross-sectionaldatasetconsistsofasampleofi

14、ndividualsatagivenpointintime.Hereindividualsareconsideredinbroadersense.Cross-sectionaldataarewidelyusedineconomics,especiallyinfieldslikelaboreconomics,healtheconomics,urbaneconomics,etc.,25,26,我们的原料：数据,Noticethatcross-sectionaldatacanincludevariablesthatdescribessituationsinthepastorinthefuture.I

15、nthiscoursewewillmainlydiscusstheanalysisofcross-sectionaldata,sinceitsdatastructureoftenmakesrandomsamplingassumptionreasonable.,27,我们的原料：数据,时间序列数据TimeSeriesdataATimeSeriesdataconsistsofobservationsonavariableorseveralvariablesovertime.,28,29,我们的原料：数据,TimeSeriesdatahasthreeimportantdifferencesfromc

16、ross-sectionaldata.TheorderingofobservationsinTimeseriesdataismeaningful.Observationsareoftencorrelated.Datafrequencyneedsspecialattention.,30,我们的原料：数据,PanelDataPaneldataisasetsoftime-seriesobservationsforagroupofindividuals.HerotherEnglishnames:longitudinaldata,time-seriescross-sectiondata.HerChine

17、senames:面板数据，板块数据，综列数据。,31,计量经济学之ABC,回归模型形式,y=b0+b1x1+b2x2+.bkxk+u一元线性模型为例,估计模型的参数：最小二乘法,古典的假定条件E(u|x)=E(u)=0保证LS估计的无偏性和一致性高斯-马尔科夫定理BLUEE(yb0b1x)=0Ex(yb0b1x)=0Thesearecalledmomentrestrictions可将u=yb0b1x代入以得上述两个矩条件OLS:Min,一些相关的问题,R2太小可以吗？自变量、控制变量、协变量、解释变量改变数据的单位对结果有影响吗？如何比较哪个变量的贡献大？R2分解（stata命令：domin）

18、Beta系数遗漏变量包含多余的变量多重共线性是一个问题吗？样本容量有多重要？什么时候变量取对数？,系数显著性检验,单个总体参数的假设检验区间估计参数线性组合的假设检验多个线性约束的假设检验：F检验经济重要性与统计显著性统计显著性完全由t统计量的大小决定经济上的重要性强调估计系数的大小,正态分布的假定经典线性模型假设在经典线性模型假设下，OLS不仅是BLUE，而且是最小方差无偏估计量t检验:计算t统计量值，与临界值比较，计算t统计量的p值p值：如果将算得的t统计量作为临界值，那么使得零假设被拒绝的最小显著水平是多少,44,例子：学生表现与学校规模,问题：是不是较大的班级意味着较差的学生表现？应用

19、1993年408个密歇根州中学的数据，进行如下回归math10=2.274+0.00046totcomp+0.048staff.0002enroll(6.113)(0.0001)(0.04)(0.00022)math10:percentageofstudentspassingtheMEAPstandardizedgrade10mathtest通过MEAP标准化10年级数学测验的学生百分比totcomp:averageannualteacherscompensation平均教师年度补偿staff:thenumberofstaffperonethousandstudents每千个学生对应的工作人员

20、数目enroll:studentenrollment学生录取,45,例子：校园犯罪与录取,H0:b1=1H1:b11.利用FBI犯罪报告（97个观察值）的数据，估计得到方程log(crime)=-6.63+1.27log(enroll)(1.03)(0.11)t值=(1.27-1)/0.11=2.45对于95自由度的t分布1%显著水平下单边检验的临界值为2.372.45，拒绝零假设,TestinghypothesesaboutalinearcombinationoftheparametersExample:Returntoeducationattwo-yearvs.atfour-yearcol

21、leges,Yearsofeducationattwoyearcolleges,Yearsofeducationatfouryearcolleges,Testagainst.,Apossibleteststatisticwouldbe:,Thedifferencebetweentheestimatesisnormalizedbytheestimatedstandarddeviationofthedifference.Thenullhypothesiswouldhavetoberejectedifthestatisticis“toonegative”tobelievethatthetruedif

22、ferencebetweentheparametersisequaltozero.,Monthsintheworkforce,MultipleRegressionAnalysis:Inference,Insertintooriginalregression,ImpossibletocomputewithstandardregressionoutputbecauseAlternativemethod,Usuallynotavailableinregressionoutput,Defineandtestagainst.,anewregressor(=totalyearsofcollege),Mul

23、tipleRegressionAnalysis:Inference,EstimationresultsThismethodworksalwaysforsinglelinearhypotheses,Totalyearsofcollege,Hypothesisisrejectedat10%levelbutnotat5%level,MultipleRegressionAnalysis:Inference,Testingmultiplelinearrestrictions:TheF-testTestingexclusionrestrictions,Yearsintheleague,Averagenum

24、berofgamesperyear,Salaryofmajorlea-guebaseballplayer,Battingaverage,Homerunsperyear,Runsbattedinperyear,against,Testwhetherperformancemeasureshavenoeffect/canbeexcludedfromregression.,MultipleRegressionAnalysis:Inference,Estimationoftheunrestrictedmodel,Noneofthesevariabelsisstatisticallysignificant

25、whentestedindividually,Idea:Howwouldthemodelfitbeifthesevariablesweredroppedfromtheregression?,MultipleRegressionAnalysis:Inference,EstimationoftherestrictedmodelTeststatistic,Thesumofsquaredresidualsnecessarilyincreases,butistheincreasestatisticallysignificant?,Therelativeincreaseofthesumofsquaredr

26、esidualswhengoingfromH1toH0followsaF-distribution(ifthenullhypothesisH0iscorrect),Numberofrestrictions,MultipleRegressionAnalysis:Inference,Rejectionrule,AF-distributedvariableonlytakesonpositivevalues.ThiscorrespondstothefactthatthesumofsquaredresidualscanonlyincreaseifonemovesfromH1toH0.,Choosethe

27、criticalvaluesothatthenullhypo-thesisisrejectedin,forexample,5%ofthecases,althoughitistrue.,MultipleRegressionAnalysis:Inference,模型中出现二次项Example:WageequationMarginaleffectofexperience,Thefirstyearofexperienceincreasesthewagebysome$.30,thesecondyearby.298-2(.0061)(1)=$.29etc.,Concaveexperienceprofile

28、,多元回归模型中进阶问题,Wagemaximumwithrespecttoworkexperience,Doesthismeanthereturntoexperiencebecomesnegativeafter24.4years?Notnecessarily.Itdependsonhowmanyobservationsinthesamplelierightoftheturnaroundpoint.Inthegivenexample,theseareabout28%oftheobservations.Theremaybeaspeci-ficationproblem(e.g.omittedvari

29、ables).,Example:Effectsofpollutiononhousingprices,Doesthismeanthat,atalownumberofrooms,moreroomsareassociatedwithlowerprices?,Nitrogenoxideintheair,distancefromemploymentcenters,averagestudent/teacherratio,Calculationoftheturnaroundpoint,Increaseroomsfrom5to6:,Increaseroomsfrom6to7:,Turnaroundpoint:

30、,Thisareacanbeignoredasitconcernsonly1%oftheobservations.,OtherpossibilitiesHigherpolynomials,模型中出现交互项Interactioneffectscomplicateinterpretationofparameters,Interactionterm,Theeffectofthenumberofbedroomsdependsonthelevelofsquarefootage,Effectofnumberofbedrooms,butforasquarefootageofzero,Populationme

31、ans;maybereplacedbysamplemeans,ReparametrizationofinteractioneffectsAdvantagesofreparametrizationEasyinterpretationofallparametersStandarderrorsforpartialeffectsatthemeanvaluesavailableIfnecessary,interactionmaybecenteredatotherinterestingvalues,Effectofx2ifallvariablestakeontheirmeanvalues,Transfor

32、mationforderivingAPE,60,61,QualitativeInformationExamples:gender,race,industry,region,ratinggrade,AwaytoincorporatequalitativeinformationistousedummyvariablesTheymayappearasthedependentorasindependentvariablesAsingledummyindependentvariable,Dummyvariable:=1ifthepersonisawoman=0ifthepersonisman,=thew

33、agegain/lossifthepersonisawomanratherthanaman(holdingotherthingsfixed),虚拟变量问题,Thismodelcannotbeestimated(perfectcollinearity),Whenusingdummyvariables,onecategoryalwayshastobeomitted:,Alternatively,onecouldomittheintercept:,Thebasecategoryaremen,Thebasecategoryarewomen,Disadvantages:1)Moredifficultto

34、testfordiffe-rencesbetweentheparameters2)R-squaredformulaonlyvalidifregressioncontainsintercept,虚拟变量陷阱,Usingdummyvariablesformultiplecategories1)Definemembershipineachcategorybyadummyvariable2)Leaveoutonecategory(whichbecomesthebasecategory),Holdingotherthingsfixed,marriedwomenearn19.8%lessthansingl

35、emen(=thebasecategory),多个分类的虚拟变量设定,IncorporatingordinalinformationusingdummyvariablesExample:Citycreditratingsandmunicipalbondinterestrates,Municipalbondrate,Creditratingfrom0-4(0=worst,4=best),Thisspecificationwouldprobablynotbeappropriateasthecreditratingonlycontainsordinalinformation.Abetterwayto

36、incorporatethisinformationistodefinedummies:,Dummiesindicatingwhethertheparticularratingapplies,e.g.CR1=1ifCR=1,andCR1=0otherwise.Alleffectsaremeasuredincomparisontotheworstrating(=basecategory).,特别注意顺序变量,InteractionsinvolvingdummyvariablesAllowingfordifferentslopesInterestinghypotheses,=interceptmen,=interceptwomen,=slopemen,=slopewomen,Interactionterm,Thereturntoeducationisthesameformenandwomen,Thewholewageequationisthesameformenandwomen,虚拟变量的交互项问题,Estimatedwageequationwithinteractionterm,Noevidenceagainsthypothesisthatthereturntoeducationisthesameformenandwomen,Doesthismean