2.2整式的加减

1、整式的加减,在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时,则这段铁路的全长(单位:千米)是100t+1202.1t即100t+252t类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？,我们先看引言中的问题(2).,探究：,1002+2522_,(2)100(-2)+252(-2)=,(100+252)2,(100+252)(-2),根据（），（）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理100t+252t=_,(100+252)t,(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=(),100-252,3+2,3-4,上述运算

2、有什么特点，你能从中得出什么规律？,探究并填空:,像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母，并且相同的也的项叫做。,相同,字母,指数,相同,同类项,通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如也可以写成。,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,说明：常数项都是同类项。,在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并。,把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。,例1.合并下列各式的同项:,（）（）（）,解答：,(1)求多项式的值，其中x=1/2;(2)求多项式的值

3、，其中a=-1/6,b=2,c=-3.,例.计算：,解答：,(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,例3.应用计算：,(2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？,解：,（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天水位变化量为2acm，第二天水位变化量为0.5acm。两天水位的总变化量为2a+0.5a=1.5acm。这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.,(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商

4、店共有大米5x3x+4x=(534)x=6x(千克)。,知识回顾:,1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac,注意各项的符号,2.利用乘法分配律计算:,=2+8,=-3+4,注意项数,3.用类比方法计算下列各式：,注意各项符号,注意项数,注意各项符号,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。,相同,相反,通过上面知识回顾3的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗?,无论括号外面是什么符号，去括号后的项数都不变。,去括号变化的依据：乘法分配律。,练一练：,特别地,+与可以看作1与1分别乘和，所以利用乘法分配律,可以将式子中的括号去掉.,判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,不正确,正确,（）,（）,（）,（）,你觉得我们去括号时应特别注意什么？,特别注意：括号前面是“”号时，括号内的每一项都要改变符号！,例4、化简下列各式:,4、去括号的