第18章平行四边形总复习课件---经典之作.ppt

1、平行四边形复习,概念性质判定,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形,平行四边形的特征,对边平行,对边相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180,四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DO,知识点：,2.从角与角的关系:,3.从对角线的相互关系:,1.从边与边的关系:,平行四边形的判定：,1、已知ABCD,若AB=15,BC=10cm则AD=.周长=cm.,

2、请你填一填,50,130,平行四边形的对角相等、邻角互补,10,50,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的对角线互相平分,7,在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCDAD=BCOA=OCADBCAB=CDOB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_(只填序号),请你挑一挑,如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究应用二,构造平行四边形,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图，RtOAB的两条直角边在

3、坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_,A,B,O,-4,初露锋芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),(3,2)或,(3,-2)或,(-3,2),从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,直角三角形斜边上中线的性质：,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的判定方法：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法1：,方法3：,方

4、法2：,方法2的推论：,对角线相等且相互平分的四边形是矩形。,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=6，则AC=_,练一练,2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,4、请在横线上写出原因，在括号里填理由四边形ABCD是矩形_(),12,32,5,5、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分,6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o，则EMN（）A、45oB、50oC、55oD、60o

5、,7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（）A15B30C45D60,A,C,C,1.菱形的定义：,2.菱形的性质：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,对边平行四边相等,对角相等,对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,有四条边相等的四边形是菱形.,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.,1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_，面积是_,2、如图，在菱形ABCD中，B=120，则DAC=_,3、菱形的一个

6、内角为120，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_,96,40,30,40,练一练,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。,判断四边形是正方形有哪些方法？,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）,几种平行四边形的特征比较,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行,四条边都相等,对边平行,四条边相等,对角相等,邻角互补,

7、四个角都为直角,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分,每条对角线平分对角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角,你会做吗？,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,抢答：,我说我所想,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,B,D,选一选,(3).下列性质中

8、，平行四边形不一定具备的是（）,(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360,(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；,(4).下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。,(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等,C,D,5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件_,ACBD,我想到：,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.,例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构

9、成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；,ACBD,AC=BD,AC=BD且ACBD,（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；,（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；,我发现：,顺次连接任意的四边形各边中点得顺次连接对角线相等的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得,平行四边形；,菱形；,矩形；,正方形.,1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形3.正方形的“中点四边形”是形。,矩,菱,正方,那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？,1、检查一个门框是矩形的方法是（）A、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形,B,B,考考你,3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（）A、60B、90C、120D、1504、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是（）A、8B、12C、16D、24,D,D,A,C,B,E,F,A,E,5