2016高考数学试题分类汇编

1、2016高考数学试题分类汇编一、集合1.（北京L）已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.（北京W）已知集合，则( )A. B. C. D.3.（全国1L）设集合，则（ ）A B. C D4.（全国1W）设集合，则（ ） A. B. C. D.5.（全国2L）已知集合，则（ ）A B C D6.（全国2W）已知集合，则（ ）A. B. C. D.7.（全国3L）设集合S= ，则ST=（ ）A.2，3 B.（- ，2 3,+） C.3,+） D.（0，2 3,+）8.（全国3W）设集合，则（ ）A. B. C. D. 9.（山东L）设集合，则=（ ）A. B. C. D.10.（山东W）设

2、集合，则=（ ）A B C D11.（四川L）Z为整数集，则AZ中元素的个数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.612.（四川W）设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（ ）A.6 B.5 C.4 D.313.（天津L）已知集合，则=（ ）A. B. C. D.14.（天津W）已知集合，则=（ ）A. B. C. D.15.(江苏)已知集合则 _. 16.(上海)设xR，的解集为_。二、函数1（北京L）设函数。（1）若a=0，则f(x)的最大值为_；（2）若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_。2.（北京L18）（13分）设函数，曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的

3、切线方程为，（）求a,b的值； （）求f(x)的单调区间。3.（北京W）下列函数中，在区间上为减函数的是A. B. C. D.4.（北京W）函数的最大值为_.5.（北京W20）（13分）设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.6. （江苏）设是定义在R上且周期为2的函数，在区间 1,1)上， ，其中。若 ，则的值是 .7.（江苏19）（16分）已知函数.（）设a=2,b=. 求方程=2的根;若对任意,不等式恒成立，求实数m的最大值；（）若，函数有且只有1个零点，求ab的值.8.（全国1）函数在2,2的图像大致

4、为（ ）9（全国1L21）（12分）已知函数有两个零点.（）求a的取值范围；（）设x1，x2是的两个零点，证明：.10.（全国1W21）（12分）已知函数.（）讨论的单调性； （）若有两个零点，求a的取值范围。11.（全国2L）已知函数满足,若函数与图像的交点为,，（），则（A）0 （B）m （C）2m （D）4m12.（全国2L21）（12分）（）讨论函数 的单调性，并证明当时， （）证明：当时，函数有最小值.设g（x）的最小值为，求函数的值域.13.（全国2W）下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）14.（全国

5、2W）已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则（ ）(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m15.（全国2W20）（12分）已知函数.（）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求的取值范围.16.（全国3L）已知f(x)为偶函数，当x0时，fx=ln-x+3x，则曲线y=f(x)，在带你（1，-3）处的切线方程是_。17.（全国3W）已知f(x)为偶函数，当时，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式_.18.（全国3W21）（12分）设函数.（1）讨论的单调

6、性；（2）证明当时，；（3）设，证明当时，.19.（山东）已知函数f(x)的定义域为R.当x0若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_23.（山东W20）（13分）设f(x)=xlnxax2+(2a1)x，aR.（1）令g(x)=f(x)，求g(x)的单调区间；（2）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.24.（上海）已知点在函数的图像上，则25.（上海）设、是定义域为的三个函数，对于命题：若、均为增函数，则、中至少有一个增函数；若、均是以为周期的函数，则、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）.和均为真命题 .和均为假命题.为真命题，为

7、假命题 .为假命题，为真命题26.（上海L22）（16分）已知，函数.（1）当时，解不等式；(4分)（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. (6分)27.（上海W23）（18分）已知R，函数=.（1）当时，解不等式1；（4分）（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（6分）（3）设0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. （8分）28.（四川）设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交

8、于点A，B，则PAB的面积的取值范围是（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+) （D）(1,+)29.（四川）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，则 30.（四川L21）（14分）设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a R.（1）讨论f(x)的单调性；（2）确定a的所有可能取值，使得f(x)-e1-x在区间（1，+）内恒成立(e=2.718为自然对数的底数)。31.（四川L21）（14分）设函数f(x)=ax2alnx，g(x)=，其中aR，e=2.718为自然对数的底数。（）讨论f(x)的单调性；（）证明：当x1时，g(x)0；（）确定a的所有可能取值

9、，使得f(x)g(x)在区间（1，+）内恒成立。32.（天津L）已知函数f（x）=（a0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程f（x）=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（A）（0， （B）， （C）， （D），）33.（天津L）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f（-），则a的取值范围是_.34.（天津L20）（14分）设函数f(x)=（x-1）3-ax-b,xR，其中a,bR。（1）求f(x)的单调区间；（2）若f(x)存在极值点x0，且f(x1)=f(x0)，其中x1x0，求证：x1+2x0=3；（3）设a0,函数

10、g(x)=f(x),求证：g(x)在区间0,2上的最大值不小于.35. （天津W）已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（A）（B） （C） （D）36.（天津W）已知函数为的导函数，则的值为_.37.（天津W）已知函数在R上单调递减，且关于x的方程 恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_.38.（天津W20）（14分）设函数，其中（1）求的单调区间；（2）若存在极值点，且，其中，求证：；（3）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.三、三角函数1.（北京L）将函数图像上的点P（，）向左平移s（s0）个单位长度得到点P.若 P位于函数的图像上，则（ ）（A）

11、，s的最小值为 （B），s的最小值为 （C），s的最小值为 （D），s的最小值为 2.（北京L15）（13分）在ABC中，（1）求 的大小； （2）求 的最大值。3.(北京W)在ABC中，a=c，则=_.4.（北京W16）（13分）已知函数f（x）=2sin xcosx+cos 2x（0）的最小正周期为.（1）求的值； （2）求f（x）的单调递增区间. 5.（江苏）定义在区间0,3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 .6.（江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 . 7.（江苏15）（14分）在中，AC=6，（

12、1）求AB的长； （2）求的值. 8.（全国1L）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ）（A）11（B）9（C）7（D）59. （全国1L17）（12分）的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面积为，求的周长10.（全国1W）将函数的图像向右平移个周期后，所得的图像对应的函数是（ ）A. B. C. D.11.（全国1W）若函数在单调递增，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.12.（全国1W）已知是第四象限的角，且，则 .13.（全国2L）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A.x= (

13、kZ) B.x= (kZ) C.x= (kZ) D.x= (kZ)14.（全国2L）若，则（ ）（A） （B） （C） （D）15.（全国2）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，a=1，则b= .16.（全国2W）函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B） （C） （D）17.（全国2W）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）718.（全国3L）若 ，则（ ）(A) (B) (C) 1 (D) 19.（全国3L）在中，BC边上的高等于,则（ ） （A） （B） （C） （D）20.（全国3L）函数y=sinx-3cosx的图像可由函数 y=sinx+3cos

14、x的图像至少向右平移_个单位长度得到。21.（全国3L）（12分）设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a0，记f（x）的最大值为A.（1）求f（x）； （2）求A； （3）证明f（x）2A.22.（全国3W）若，则cos2=（ ）（A） （B） （C） （D）23.（全国3W）函数图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到.24.（山东）函数的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）25.（山东16）（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）证明：a+b=2c； （2）求cosC的最小值.26.（上海）方程在区间上的解为_ 27.

15、（上海L）设，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为 .28.（上海L）若函数的最大值为5，则常数_.29.（上海W）设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)430.（四川L）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度31.（四川L）cos2sin2= .32.（四川17）（12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.（）证明：； （）若，求.33.（四川W）为了得到函数y=sin

16、的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（ ）(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度34.（四川W）= 。35.(天津L)在ABC中，若， ,则 .36.(天津L)已知函数f(x)=4tanxsin()cos().()求f(x)的定义域与最小正周期； （）讨论f(x)在区间上的单调性.37.(天津W)已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）38.(天津W)（13分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.()求B； ()若，求sinC的值四、向量1.（北京L

17、）设，是向量，则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.（北京W）已知向量，则a与b夹角的大小为_.3.（江苏）如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， ，则 的值是 . 4.（全国1L）设向量，且，则 .5.（全国1W）设向量，且。则 .6.（全国2L）已知向量，且，则 .（A）8 （B）6 （C）6 （D）87.（全国2W）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，则m=_. 8.（全国3）已知向量 , 则ABC=(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)12009.(山东）已知非零向量

18、，满足，.若，则实数t的值为（A）4 （B）4 （C） （D）10.（四川L）在平面内，定点A，B，C，D满足，动点P，M满足，则的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）11.（四川W）已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是（ ）(A) (B) (C) (D) 12.（天津）已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为 （A）（B） （C）（D）五、数列1（北京L）已知为等差数列，为其前n项和，若，则 .2.（北京L20）（13分）设数列A： ， , (N2)。如果对小于n(2nN)的每个正整数k都有 ，则称n是数列A

19、的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。（）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；（）证明：若数列A中存在使得，则G（A） ；（）证明：若数列A满足- 1（n=2,3, ,N）,则G（A）的元素个数不小于 -。3.(北京W16)（13分）已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（）求an的通项公式；（）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和.4.（江苏）已知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 .5.（江苏20）（16分）记.对数列和的子集T，若,定义;若，定

20、义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.（）求数列的通项公式；（）对任意正整数，若，求证：；（）设,求证：.6.（全国1L）已知等差数列前9项的和为27，则（ ）（A）100 （B）99 （C）98 （D）977.（全国1L）设等比数列满足满足，则的最大值为 。8（全国1W）(12分)已知是公差为3的等差数列，数列满足， （1）求的通项公式；（2）求的前项的和。9.（全国2L17）（12分）Sn为等差数列的前n项和，且=1 ，=28 记，其中 表示不超过x的最大整数，如0.9 = 0，lg99=1。（）求，； （）求数列的前1 000项和.10.（全国2W17）（12分）等差数列中

21、，（）求的通项公式；（）设，求数列的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0,2.6=2.11.（全国3L17）（12分）已知数列an的前n项和Sn=1+a，Sn=1+an，其中0（）证明an是等比数列，并求其通项公式（）若S5=3132 ，求12.（全国3W17）（12分）已知各项都为正数的数列满足，.（）求； （）求的通项公式.13.（山东L18）（12分）已知数列的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且（）求数列的通项公式； （）另求数列的前n项和Tn.14.（山东W18）（12分）已知数列的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且（）求数列的通项公式； （）另求数列

22、的前n项和Tn.15.(上海L)无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，则k的最大值为 .16. (上海L)已知无穷等比数列的公比为，前n项和为，且.下列条件中，使得（）恒成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）17.（上海L23）（18分）若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.（1）若具有性质，且，求；(4分)（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，判断是否具有性质，并说明理由；(6分)（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”. (8分)18.（上海W22）（16分）对于无穷数列与，记A=|=，B=|=，若同时满足条件

23、：，均单调递增；且，则称与是无穷互补数列.（1）若=，=，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由；（4分）（2）若=且与是无穷互补数列，求数列的前16项的和；（6分）（3）若与是无穷互补数列，为等差数列且=36，求与得通项公式. （6分）19.（四川L19）（12分）已知数列的首项为1，为数列的前n项和，其中q0，.（）若成等差数列，求an的通项公式；()设双曲线的离心率为，且，证明：.20.（四川W19）（12分）已知数列an的首项为1， Sn为数列an的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q0，nN+()若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列an的通项公式；()设双曲线x2=1的离心率

24、为en，且e2=2，求e12+ e22+en2。21.（天津L）设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（ ）A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件22.（天津L18）（13分）已知是各项均为正数的等差数列，公差为d。对任意的n,是和的等比中项。（）设=，n，求证：数列是等差数列；（）设=d，T=，n，求证：b0）的离心率为，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），OAB的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：为定值。4.

25、（北京W）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）25.（北京W）已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（ ,0），则a=_；b=_.6.（北京W19）（14分）已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点.（1）求椭圆C的方程及离心率；（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.7.（江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是_. 8.（江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且 ，则该椭

26、圆的离心率是 .9.（江苏）已知实数x，y满足 ，则x2+y2的取值范围是 .10.（江苏18）（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4)（）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；（）设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。 11.（江苏L22）（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x-y-2=0，抛物线C：y2=2px(p0).（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物

27、线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求证：线段PQ的中点坐标为（2-p，-p）；求p的取值范围.12.（全国1L）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ ）（A）(1,3) （B）(1,) （C）(0,3) （D）(0,)13.（全国1L）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为（ ）(A)2 (B)4 (C)6 (D)814.（全国1L20）（12分）设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（）证明为定值，并写

28、出点E的轨迹方程；（）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.15.（全国1W）直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆的中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.16.（全国1W）设直线与：相交于、两点，若，则的面积为 .17.（全国1W20）（12分）在直角坐标系中，直线交轴于点，交抛物线：于点，关于点的对称点为，连结并延长交于点。（1）求：；（2）除外，直线与是否有其它的公点？说明理由。18.（全国2L）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（ ）（A） （B） （C） （D）2

29、19.（全国2L）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与轴垂直，则E的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）220.（全国2L20）（12分）已知椭圆E: 的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MANA.（1）当t=4，时，求AMN的面积；（2）当时，求k的取值范围.21.（全国2W）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PFx轴，则k=（ ）（A） （B）1 （C） （D）222.（全国2W）圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）（A） （B） （C）

30、 （D）223.（全国2W）若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为_24.（全国2W21）（12分）已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.（）当时，求的面积（）当2时，证明：.25.（全国3L）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）26.（全国3L）已知直线l:mx+y+3m-3=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若AB=23，则CD

31、=_.27.（全国3L20）（12分）已知抛物线C： 的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；（）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.28.（山东L）若变量x，y满足，则的最大值是（A）4 （B）9 （C）10 （D）1229.（山东L）已知双曲线E1：（a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_.30.（山东L21）（14分）平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点。（）求椭

32、圆C的方程；（）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（i）求证：点M在定直线上;（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.31.（上海L）已知平行直线，则的距离_32. （上海L）在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则 的取值范围是 .33.（上海L20）（14分） 有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内

33、和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图（）求菜地内的分界线的方程（）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为。设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值.34.（上海L21）（14分）双曲线的左、右焦点分别为， 直线过且与双曲线交于两点。（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(6分)（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率. (8分)35.（上海W）若满足 则的最大值为_.36.（上海W）如图，已知点O(0,0),A(1.

34、0),B(0,1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .37.（上海W）设a0,b0. 若关于x,y的方程组无解，则的取值范围是 .38.（上海W20）（14分）有一块正方形菜地EFGH，EH所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是，菜地分为两个区域S1和S2，其中S1中的蔬菜运到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1，0），如图（1）求菜地内的分界线C的方程；（6分）（2）菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍，由此得到S1面积的“经验值”为 .设M

35、是C上纵坐标为1的点，请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”. （8分）39.（上海W21）（14分）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为 ，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（6分）（2）设 若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率. （8分）40.（四川L）设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x， y满足则p是q的（ ）（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件41.（四川L）设O为坐标原点，P

36、是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D）142.（四川L）在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A单位圆的“伴随曲线”是它自身；若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；一条直线的“伴随曲线”是一条直线. 其中的真命题是_（写出所有真命题的序列）.43.（四川L20）（13分）已知椭圆E：(ab0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.（）求椭圆E的方程及点T的坐标；（）设O是坐标原点，直线l平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数，使得PT2=PAPB，并求的值.44.（四川W）抛物线y2=4x的焦点坐标是（ ）(A)