二次函数在销售方面的应用.ppt

1、二次函数应用复习,利润问题,课前储备,某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.,请同学们阅读以下信息：,某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.,请同学们根据以上信息提出四个应用二次函数相关知识解决的问题：,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想：解决这些问题的策略.,预设,提出问题(1)：,解决策略:,图象,问题,销售量=原销售量减少的销售量,列销售量的一次函数关

2、系式.,提出问题(2)：,解决策略:,图象,问题,总利润=单件利润销售量或总利润=总收入总成本,列利润的二次函数关系式.,提出问题(3)：,解决策略:,图象,问题,用配方法或顶点坐标公式求二次函数的顶点坐标,得出售价为多少时利润最大,最大利润是多少.,提出问题(4)：,解决策略:,图象,问题,总销售额(总收入)=单件售价销售量,列总收入的一次函数关系式.,提出问题(5)：,解决策略:,图象,问题,总成本=单件成本销售量,列总成本的一次函数关系式.,设总成本为P,求P与售价x的关系式.,提出问题(6)：,解决策略:,图象,问题,当总利润等于2000时,列总利润的一元二次方程,解方程得到售价.,提

3、出问题(7)：,解决策略:,图象,问题,当总利润等于2050时,列总利润的一元二次方程,解出方程,分析二次函数图像性质并写出售价范围.,提出问题(8)：,解决策略:,图象,问题,当售价小于等于30时,分析利润二次函数的最值.（范围+增减性）,提出问题(9)：,解决策略:,图象,问题,当销售量大于等于200时,列销售量的一元一次不等式,求出售价范围,分析利润二次函数的最值.,当销售量不低于200件时,最大利润是多少?,提出问题(10)：,解决策略:,图象,问题,当总成本小于等于2000时,列总成本的一元一次不等式,求出售价范围,分析利润二次函数的最值.,若成本不超过2000元,最大利润为多少?,

4、提出问题(11)：,解决策略:,图象,问题,课堂研究,某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.,请同学们研究以下方案：（1）方案A：要求每件获利不得低于30%，且不得高于60%.（2）方案B：要求每天销售量不少于110件，且每件利润至少17元.（3）方案C：要求每天成本不超过2400元，且每件利润不高于成本.（4）方案D：要求每天获利至少2160元，且每天销售收入不低于5440元.请你帮助商场作出决策，采用AD哪种营销方案，可获得最大利润？,图像,巩固提高,某日用品公司从1月份到

5、6月份试销售一种新款防雾霾口罩.在销售期间，该口罩一开始每个成本4.5元，由于激烈的市场竞争公司寻求进一步降低成本，以后每个口罩成本每月比前一月份便宜0.5元，若该商场一直以每个20元的价格销售这种口罩，通过核算，得知每月销售量y（个）与销售月份x（x为整数）近似满足一次函数关系，如下表所示.（1）判断每月销售量y（个）与销售月份x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；（2）求该公司销售这种玩具每月的销售利润w（元）与销售月份x的函数关系式，并求出几月份销售利润最大，最大利润是多少？（3）求出在哪些月份能达到该公司要求的每月销售成本不超过540元，且每月的销售利润不低于3040元.,请同学们解答以下题目：,预设问题：,要每天获得最大的利润，单价应定为多少元？,要每天获得最大的利润，销售量应定为多少件？,要每天获得2210元的利润，单价应定为多少元？,（1）,（2）,（3）,说明你的解决策略.,（4）,要每天获利不低于2090元，成本最少需多少元？,图象,问题,二次函数图象解释,y=2210,y=2090,y=2250,x=35,x=37,x=39,x=33,x=31,获得最大利润,