高二课程解读

1、高二数学新课程解读,临汾一中张素虹shong1688,2,整体认识必修与选修课程必修课程是为满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程是为满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。,3,4,5,高中数学课程内容主线函数,数学1数学4数学5选修22选修45,6,高中数学课程内容主线几何,数学2选修21选修41选修44,7,高中数学课程内容主线统计概率,数学3选修23选修42,8,高中数学课程内容主线算法,9,高一数学教学多苦涩、难顺应课时不得不加；问题不得不放；申讨成为主流；坚持实验行动。高二数学教学多

2、顺心、易控制学得好问题少；不难教课时松；认可成为主流；把握能力增强。,10,选修2-2微积分、定积分1.课标整体定位2.本章知识框图3.教材变化之处4.注意几个问题,11,1.课标整体定位导数及其应用这部分内容将在必修教学的基础上，提供研究函数的一种新的工具高中数学课程中的导数及其应用与高等数学中的微积分不同微积分的基本问题是研究函数的变化和函数图像围成的面积变化率是反映函数变化的基本概念，积分是用来刻画面积的基本概念它们是微积分基本思想的核心微积分基本定理是联系变化率与积分的桥梁这些是牛顿、莱布尼茨创造的微积分的最核心内容，是微积分的本质所在,12,1.课标整体定位在高中阶段，课程的重点是介

3、绍微积分的基本思想，而不是介绍压缩的微积分学科体系，这两者的定位是不同的在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础通过该模块的学习，学生将体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值,13,2.本章知识框图,14,3.教材变化之处(1)文、理课标教材的区别文科P81没有理科关于极限的小注释；文科P92后面没有复合函数的求导问题；导数在函数中的应用P108B组题没有理科的第2题另外文科没有定积分的概念与微积分基

4、本定理的内容,15,3.教材变化之处(2)文科课标教材与大纲教材的区别,要求掌握的导数公式比以前多，与课标理科教材相同要求掌握的导数公式比以前多，与课标理科教材相同,16,3.教材变化之处（3）导数的呈现方式原微积分内容安排顺序是:数列-数列的极限-函数的极限-函数的连续性-导数-导数的应用不定积分-定积分.新课程对导数概念进行了新处理,遵循新的教学顺序:平均速度、平均膨胀率平均变化率平均变化率的变化趋势平均变化率趋近于一个常数-瞬时变化率（导数）-过曲线上一点的切线的斜率（导数的几何意义）不讲极限讲导数增加了定积分的概念与微积分基本定理等内容,17,4.注意几个问题(1)关于极限概念的处理我

5、们要明确不讲极限讲导数，目的是突出概念本质教材的重点在于理解概念的内涵和基本方法，并不追求理论上的严密性和过多的技巧，建议教学时充分关注这一点，将教学重点放在概念内涵的理解上,18,4.注意几个问题(2)关于极限思想的处理教材自始至终都体现出了极限的思想，学生在学习的过程中以具体内容为载体，逐步体会和感受极限思想，从而为大学阶段学习严格的极限定义打好基础因此老师们在教学中不必追求逻辑体系，而要注重体现思想,19,4.注意几个问题（3）关于导数概念的处理实例引入由平均变化率到瞬时变化率再到引入导数的概念气球平均膨胀率瞬时膨胀率高台跳水的平均速度瞬时速度；函数的平均变化率瞬时变化率;(定义)曲线的

6、割线斜率切线斜率,20,4.注意几个问题（3）关于导数概念的处理体会思想导数就是瞬时变化率，是平均变化率有确定（的）变化趋势的结果，蕴含了由均匀变化研究不均匀变化，通过一个小的区域研究一点的性质，由一点的性质估计此点附近的性质等基本思想理解含义教材的重点是突出概念的本质思想，并没有从数学定义的角度讲极限，而是通过对跳水运动的研究，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，从中引出导数,21,4.注意几个问题（4）关于定积分概念的处理引出概念曲边梯形的面积思想方法在每个局部小范围内“以直代曲”“以不变代变”和逼近的思想事实上，这就是定积分概念中蕴涵的最本质思想，这也是应用定积分解决实际问题的思

7、想方法一般步骤“四步曲”：分割、近似代替、求和、取极限,22,4.注意几个问题（5）关于公式、法则的处理导数的计算，有两种方法，一是用导数定义计算函数的导数，二是用基本初等函数的导数公式和四则运算法则计算函数的导数教学中要突出对概念内涵的理解，淡化对概念的表示、公式的推导、运算法则的推导对于定积分，教材给出的用定义计算定积分的函数都非常简单，而且和导数一样，这种计算方法的目的在于让学生了解定积分的概念利用微积分基本定理计算定积分的基础是导数公式，由于导数公式有限而且没有讲原函数等知识，故对于定积分的计算要求很简单，基本上都是一些通过观察能想到原函数的函数,23,4.注意几个问题（6）关于导数、

8、微积分应用的处理应用的目的是让学生体会到微积分方法在研究某些问题中的一般性和有效性，感受到微积分的价值和作用，要控制应用的广度和深度在用导数求函数极（最）值时，将函数控制在不超过三次多项式；利用定积分计算简单的平面图形的面积，不涉及旋转体；关于生活中的问题，尽量选取背景比较简单，学生比较熟悉的物理问题，像膨胀率、速度、温度变化、变力作功等,24,4.注意几个问题（7）关注微积分的文化价值微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展及其广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段教材在不同的时机让学生通过了解微积分的发展史例如，在引言中介绍了与微积分紧密相关的“四大问题”，阐述了微积分在