信息技术应用探索两条直线的位置关系.pptx

1、平行线的性质,A,B,一、学前准备：1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,2、回答：如图(1)3=B，则EFAB，依据是(2)2+A=180,则DCAB,依据(3)1=4，则GCEF，依据是(4)GCEF,ABEF,则GCAB，依据,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,3.问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,1、问题：根据同位角相等可以判

2、定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？,二、实践探究：(一)探究1,动手量一量!,(1)如右图两条直线ab,一条截线c，使之与直线a,b相交，所形成的八角(2)测量八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,2.,验证猜想,a,b,3.结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,探究2,根据性质1，你能猜想两直线平行，内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说

3、成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(),又因为3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+4=180（邻补角定义）2+4=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与4有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳：平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)

4、1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解：AB/CD（已知）A+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65答：梯形的另外两个角分别为80，65,例题,判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,1.如图，由ABCD，若A=120则C=（）（A）40（B）50（C）60（D）70,C,一、选择,2.如图，由ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF

5、=（）（A）180（B）270（C）360（D）540,C,1如图，直线ab，1=54，那么2=，3=，4=.,54,54,126,二、填空,2.如图，直线DE经过点A，DEBC，那么B=44，C=57.则DAB=，EAC=，BAC=，BAC+B+C=.,44,79,180,57,通过这道题，你能猜想三角形的三个内角和是多少度吗？,1.如图,若ABDE,ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。,解:A=D.理由：ABDE()A=_()ACDF()D=_()A=D(),已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,三、解答题,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,解：（1）DEBC理由是：ADE60,B60ADEBDEBC（）,同位角相等，两直线平行,（2）C=40理由是：DE