东营专版2019年中考数学复习核心母题二函数与图形变换课件.pptx

1、核心母题二函数与图形变换,【核心母题】已知在平面直角坐标系中有三点A(2，1)，B(2，1)，C(0，5)请回答如下问题：(1)若抛物线L1经过这三点，求抛物线的解析式；将抛物线L1向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线L2，求抛物线L2的解析式；,(2)连接A，B，C三点得到ABC.若将ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到A1B1C1，求点A1的坐标；若将A1B1C1沿y轴翻折得到A2B2C2，求点B2的坐标；若将A2B2C2以原点为旋转中心旋转180，得到A3B3C3，求点C3的坐标；若将A3B3C3的边长都缩小为原来的，求A3B3C3的面积,(3)已知点E(0，0)，F

2、(2，4)，连接EF，分别交ABC的边AC，AB于点M，N.证明AMNACB，并求出点M，N的坐标；以EF为一边作DEF，若DEF与ABC全等，请直接写出符合条件的点D的坐标,【重要考点】抛物线平移规律、图形的平移、轴对称、旋转、中心对称、位似、全等三角形与相似三角形的判定与性质,【考查方向】2019年中考的几何变换问题仍然是常考问题，一般放置在选择题(6)、解答题(22，23)的位置，综合性较强，涉及的知识点广，分值一般为312分,【命题形式】主要以二次函数、四边形、三角形为背景借助平移、轴对称、旋转、中心对称、位似的性质及平行四边形、矩形等边三角形的判定和性质考查，在解答题中常以探究题的形

3、式考查学生的空间想象能力和动手操作能力,【母题剖析】(1)利用待定系数法、抛物线的平移规律求解；(2)利用图形平移、旋转、对称、翻折、位似的性质求解(3)利用三角形全等、相似的性质与判定求解,【母题详解】突破关键词：平移、旋转、翻折、形状相同、大小相等、相似比与面积比,(1)设抛物线的解析式为yax2bxc，将点A(2，1)，B(2，1)，C(0，5)代入得解得抛物线L1的解析式为yx25.抛物线L2的解析式为y(x2)28.,(2)A1(5，1)B2(1，1)C3(3，3)S442.(3)根据题意得EFBC，AMNACB.设经过点E，F的直线的解析式为ykxb，代入E，F点的坐标得y2x.当

4、y1时，x，N(，1),设经过点A，C的直线的解析式为ypxq，代入A，C点的坐标得y2x5，点D的坐标为(4，0)或(2，4),【思想方法】(1)图形的平移、旋转、对称、翻折变换都不改变图形的形状和大小，对应边和对应角分别相等，位似变换只改变图形的大小，不改变图形的形状，面积比等于相似比的平方解题的关键是根据图形的特点，借助从一般到特殊的方法，以及类比思想、分类思想、转化思想，将相关情形进行分析，注意运用勾股定理建立方程,(2)函数图象平移规律：函数yf(x)的图象向左(或向右)平移k(k0)个单位后得到新的函数解析式为yf(xk)(或yf(xk)函数yf(x)的图象向上(或向下)平移h(h0)个单位后得到新的函数解析式为yf(x)h(或yf(x)h),(3)点在坐标系中的平移：P(x，y)向左(或向右)平移k(k0)个单位得到新的点P1(xk，y)(或P2(xk，y)；P(x，y)向下(或向上)平移h(h0)个单位后得到新的点P1(x，yh)(或P2(x，yh),【母题多变】变化1：抛物线平移,变化2：翻折画图常见的翻折画图：已知对应点画折痕作对应点连线的中垂线；已知折痕过定点(角的顶点)且已知点的对应点在已知直线上画折痕利用圆规画弧