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文档简介

1、第1课时相似三角形的判定（1）,湘教版九年级上册,3.4相似三角形的判定与性质,1.对应角_,对应边的的两个三角形,叫做相似三角形,相等,比相等,2.相似三角形的,各对应边的,对应角相等,比相等,如果ABCDEF,那么,A=D,B=E,C=F,在ABC和ABC中,如果,A=A,B=B,C=C,我们就说ABC与ABC相似,记作:ABCABC.,k就是它们的相似比.,如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?,k,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,相似比是多少？,学习三角形全等时，我

2、们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,观察两副三角尺，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,求证：ABCABC,已知：在ABC和ABC中,A=A,B=B,A=A，B=B,ABCABC,用数学符号表示：,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,两角对应相等，两三角形相似。,例如图，在

3、ABC，DE/BC，EF/AB,求证：ABCEFC,证明：DE/BCADE=B,AED=C又EF/ABEFC=BADE=EFCABCEFC,F,如上图，当,结论同样成立.,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。,1、下列图形中两个三角形是否相似？,(1),(2),(3),(4),相似,相似,不相似,相似,2、判断题：所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似.（）,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,第一种情况,ABCABC,顶角相等,第二种情况,ABCABC,底角相等,第三种情况,两三角形不相似,顶角与底角相等,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？获得哪些判定三角

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