第二部分 第四章 第3讲　第1课时　多边形与平行四边形.ppt

1、第3讲,四边形与多边形,第1课时多边形与平行四边形,1了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概,念,2掌握平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条,件,4了解平行四边形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一,块均匀的矩形木板的重心),5知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计,平行,相等,相等,互补,平分,1平行四边形的性质和判定,2.多边形,(1)多边形的性质：,n边形的内角和公式为_，外角和为_；,从n边形的一个顶点可以引_条,对角线，并且这些对角线把多边形分成了_个三角形；n边形对

2、角线条数_；正n边形的每个内角为_,(2)多边形的镶嵌：,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为_,度时，可以镶嵌；,同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、,_和正六边形,(n2)180,360,n3,n2,360,正四边形,1(2011年浙江宁波)一个多边形的内角和是720，这个多,边形的边数是(,),C,B,A4,B5,C6,D7,A53B37C47D123,图431,3(2012年四川巴中)不能判别四边形是平行四边形的条件,是(,),B,C,A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等,4下列图形不能在平面中进行密铺(镶嵌)的是(,),A

3、三角形C正五边形,B正四边形D正六边形,5已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交,点，则AOB的面积是_,1,考点1,多边形的概念及性质,1(2012年广东肇庆)一个多边形的内角和与外角和相等，,),则这个多边形是(A四边形C六边形,B五边形D八边形,A,2(2012年广东梅州)正六边形的内角和为_度3(2012年广东佛山)一个多边形的内角和为540，则这个,多边形的边数是_.,720,5,B,考点2,平行四边形的性质和判定,4(2011年广东广州)已知ABCD的周长为32，AB4，则,BC(,),A4,B12,C24,D28,5(2010年广东清远)如图432，在平行四边形ABC

4、D中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为,(,A,)A4cmC6cm,图432B5cmD8cm,6(2012年广东)已知：如图433，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，BODO.求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：ABCD，,图433,ABOCDO.在ABO与CDO中，ABOCDO，BODO，AOBDOC，ABOCDO.ABCD.四边形ABCD是平行四边形,7(2012年广东湛江)如图434，在平行四边形ABCD,中，E，F分别在AD，BC边上，且AECF.,求证：(1)ABECDF；,(2)四边形BFDE是平行四边形,图434,证明：(1)四边

5、形ABCD是平行四边形，AC，ABCD.在ABE和CDF中，,ABCD，AC，AECF，ABECDF(SAS),(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，,ADAEBCCF，即DEBF.四边形BFDE是平行四边形,规律方法：一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；但一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,考点3,平面图形的密铺与镶嵌,8(2009年广东广州)只用下列正多边形地砖中的一种，能,够铺满地面的是(,),C,C,A正十边形,B正八边形,C正六边形,D正五边形,9(2010年广东湛江)小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能,是(,),A正三角形,B正方形,C正五边形,D正六边形,10(2008年广东湛江)如图435，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌,而成的四边形的周长是(A2008C2010,)图435B2009D2011,解析：由图中可知：1个三角形组成的图形的周长是3；2个三角形组成的图形的周长是314；3个三角形组成的图形的周长是325；,那么2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是3