三角形的边；王艳芳.ppt

1、7.1.1三角形的边,711三角形的边,1.三角形的定义、边、顶点、角2.三角形有几种分类方法?是如何分的?3.什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？什么是不等边三角形？什么是等腰三角形、等边三角形？二者有何关系？4.三角形的三边有何关系?,自主学习提纲,1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ABC”读作“三角形ABC”,例说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.,练习:读出图中的

2、各个三角形.,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。,3、三角形的顶点,A,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,4、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,5、三角形的角:,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,小试牛刀,4.以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC,A

3、BEABCBECBCDECD,5.说出其中BCD的三个角,BCD、CBD、D,想一想,三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）（锐角三角形直角三角形钝角三角形）三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）（等边三角形等腰三角形不等边三角形）思考：三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形的分类,斜三角形,填空:1.三边都相等的三角形叫2.有两条边相等的三角形叫3.三边都不相等的三角形叫,按角分,腰,腰,顶角,底角,底角,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,底,等边三角形,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三

4、角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边,结论,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10,解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形,（3）能

5、组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）5，6，10（）（3）3，5，8（）,不能,能,不能,展示一下吧,补偿提高:,用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形（）如果腰长是底边的倍，那么各边的长是多少？（）能围成有一边的长为的等腰三角形吗？为什么？,解：（）设底边长为，则腰长为+18解得36所以，三边长为36，72，72此时能构成三角形（为什么？）,用一条长为28的细绳围成一个等腰三角形（）能围成有一边的长为的等腰三角形吗？为什么？,解：因为长的边可能是腰，也可能是底。（）当的边为底时，设腰长为，则+28解得12三边长为4，12，12。此时能构成三角形。（）当长的边为腰时，设底边长为，则28解得20三边长为、20。因为20，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是的等腰三角形。由以上讨论可知能围成底边长是的等