整式的加减集体备课#学习内容

1、第二章是代数表达式的集体备课教学内容本单元的主要内容有：单项式、多项式、代数表达式等相关概念，结合相似项的加减，去掉括号，代数表达式。教学目标1.知识和目标(1)理解单项公式和多项式代数表达式的概念，找出它们之间的联系和区别。(2)掌握单项系数、次数和多项式次数、项和项数的概念，明确它们之间的关系。(3)理解相似项的概念，能够熟练地合并相似项。(4)掌握去除和添加括号的规则，并能准确去除和添加括号。(5)熟练地进行代数表达式的加减运算。2.过程和方法通过丰富的实例、经验观察、分析、交流，总结出单项、多项式、代数表达式等相关概念；体验类比有理数的运算规律，探索代数表达式的加减运算算法，培养组织思

2、维和语言表达能力，以及用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度和价值观培养学生主动探究、合作交流的意识。通过将数的运算推广到代数表达式的运算中，并在代数表达式的运算中不断地使用数的运算，学生可以感觉到事物是一个从特殊到一般、从一般到特殊的辩证过程。教学重点要理解代数表达式的概念，可以用代数表达式做加法和减法。教学困难正确区分单项式的次数和多项式的次数。当减号在括号之前时，通过去掉括号或添加一个活的符号很容易出错。教学的关键正确理解代数表达式的相关概念和指定计算步骤的依据。阶级划分2.1代数表达式4小时2.2代数表达式的正负5课时总结和复习第1课教学设计2.1代数表达式第一课的代数教学目标(一

3、)、知识和技能代数表达式可以用来表达实际问题中的数量关系。(2)、过程和方法体验一系列的表达式表明了实际问题中的数量关系，发展了符号感，通过观察代数表达式的特征发现并归纳了单项式表达式的概念，培养了学生的观察、分析和归纳能力。(3)、情感态度和价值观通过列表单项公式表达实际问题中的数的关系，实现了代数表达式比具体数的表达式更通用，给实际问题的解决带来了极大的方便。教学重点代数表达式可以用来表达实际问题中的数量关系。教学困难代数表达式可以用来表达实际问题中的数量关系。教学方法教学方法教学过程首先，创造环境并引入新的课程在青藏铁路线上，格尔木和拉萨之间有一段很长的冻土。列车在冻土区的速度为100公

4、里/小时，在非冻土区的速度可达120公里/小时。请根据这些数据回答以下问题：(1)当火车在冻土中行驶时，两个小时能行驶多少公里？三个小时？t小时怎么样？(2)在西宁至拉萨段，列车通过非冻土段所需时间是通过冻土段所需时间的2.1倍。如果穿越冻土段需要T小时，铁路全长可以用包含T的公式表示吗？(3)在从格林到拉萨的路段，列车通过冰冻路段比通过非冰冻路段多花0.5小时。如果穿越冰冻路段需要10个小时，铁路的总长度如何表示？冰冻地区和非冰冻地区之间有多少公里？分析：(1)根据速度、时间和距离的关系：距离=速度时间。列车在冻土区2小时行驶的距离为1002=200 (km)，3小时行驶的距离为1003=3

5、00 (km)，t小时行驶的距离为100t=100t (km)。(2)列车通过非冻土段所需时间为2.1t小时，t(3)在格林-拉萨段，列车通过冻土段需要U小时，然后通过非冻土段需要(u-0.5)小时。冻土段距离为100u公里，非冻土段距离为120(u-0.5)公里。这条铁路的总长度为100u 120(u-0.5)公里。冻土区和非冻土区的差异为100u-120(u-0.5)公里。思路：以上问题(1)可以由学生自己完成，而问题(2)和(3)首先由教师在学生思考和交流的基础上进行分析。二，探索新知识以上三个问题中的数量关系分别用含有字母的表达式来表达。用字母代替数字是初中数学研究的重点。让我们来看几

6、个关于包含字母的表达式所表达的量之间的关系的问题。(1)苹果原价为每公斤p元，折扣价为20%，当前价格用代数表达式表示为_ _ _ _ _ _；(2)某产品前年产量为N件，去年产量为上年产量的M倍，用代数表达式表示为_ _ _ _ _ _；(3)长方体盒子的长度和宽度为1厘米，高时为1厘米，其体积用代数表达式表示；(4)n的反数是_ _ _ _ _ _。(5)一条河流的当前速度为2.5公里/小时，该船在静水中的速度为vkm/h，用公式表示该船在河流下游的速度为_ _ _ _ _ _，反向速度为_ _ _ _ _ _；买一个篮球要x(元),买一个排球要y(元),买一个足球要z(元),买三个篮球、

7、五个排球和两个足球都要_ _ _ _ _ _ _ _元。(7)如图1所示，三角尺的面积为_ _ _ _ _ _。(8)图2是建筑面积为平方米的住宅楼的平面图。这种表达式称为代数表达式，它是由代表数字的数字或字母与基本运算符号(包括加、减、乘、除、乘和除)连接而成的。用字母表示数字后，同一个公式可以在不同的问题中表达不同的意思。让学生交流思想，加深对字母表达数字的理解。三。整合实践课本第56页上的练习1、2、3和4。四.班级总结本课主要学习用字母和代数表达式代替数字的概念。五、家庭作业课本第59至60页，练习2.1，问题1、2和8。黑板上写着设计：代数式复习代数表达式的定义。 学生实习：教学后记

8、2级字母组合教学目标：(一)、知识和技能1.理解单项公式、单项系数和频率的概念。2.单项公式的系数和次数将被准确而迅速地确定。3.初步培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。(2)、过程和方法通过小组讨论、合作学习等方式，学生可以经历概念的形成过程，培养独立探索知识、合作交流的能力。分层次教学，教学与实践相结合。(3)、情感、态度和价值观培养学生的观察、归纳、概括和计算能力教学重点：掌握单项式和单项式的系数和个数的概念，准确快速地确定单项式的系数和个数。教学困难负系数的确定和单项表达式次数的精确确定。教学方法：分层次教学，教学与实践相结合。教学过程：一、审查介绍列代数(1)如果正

9、方形的边长是A，正方形的面积是；(2)如果三角形的一条边的长度是A，这条边的高度是H，三角形的面积是；(3)如果X代表正方形边的长度，则正方形的体积为；(4)如果m代表一个有理数，它的反数是；(5)小明从每月零用钱中省下x元捐给希望工程，一年后小明捐了元。(数学教学应紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准赋予的任务。让学生不仅复习以前的知识，而且为下面的单项表达打下基础，同时让学生接受更好的思想道德教育。)1.请告诉学生所列代数表达式的含义。2.要求学生观察代数表达式中包含哪些运算，以及它们有哪些共同的运算特征。经过小组讨论，小组推荐人员回答，老师适当指导。(充分让学生观察、发现、描述、自主学

10、习、合作交流，可以极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生表现和探索的欲望，使学生轻松愉快地学习，充分体现课堂教学的开放性。)二，新课探索1.字母组合：通过对特征的描述，引导学生总结单项形式的概念，从而引出题目：单项形式，以及在黑板上书写得出的单项形式的概念，即由数字和字母的乘积构成的代数形式称为单项形式。然后老师补充说，一个单一的数字或字母也是单项的，如a，5。注意：单项公式必须是数字和字母的乘积，所以分母不能包含字母。2.练习：判断下列哪个代数表达式是单项式的？(1)；(2)ABC；(3)5-B2；(4)；(5)y。(6)-xy2；(7)-5 .(加强学生对不同形式单项式的直观理解，同

11、时在练习中运用单项式讲授单项式的系数和次数)3.单项系数和次数：指导学生进一步观察单项式结构，得出单项式由两部分组成：数因子和字母因子。以四个单项式a2h，2r，abc，-m为例，让学生说出他们的数值因子是什么，从而引入单项式系数的概念并写在黑板上。然后让学生分别说出上述单项式的字母因子是什么，字母指数是什么，从而引入单项式数的概念，并写在黑板上。三、应用实例例1。用单项式填空，指出它们的系数和时间。(1)包书12份，包书_ _ _ _ _ _份。(2)底边长为A、高为H的三角形的面积为_ _ _ _ _ _。(3)长方体的长、宽是A，高是H，体积是_ _ _ _ _ _。(4)电视机原价是1

12、元。现在它以原价10%的折扣出售。这台电视机的现价是_ _ _ _ _。(5)矩形的长度为0.9，宽度为A，面积为_ _ _ _ _ _。例2:判断下列代数表达式是否为单项式。如果没有，请解释原因；如果是，请说明其系数和数量。x+1；。3R2；-a2b .答：不是，因为在原来的代数表达式中有一个加法运算；(2)不，因为原来的代数表达式是1和x的商；(3)是的，它的系数是，它的个数是2；(4)是的，它的系数是-，它的数是3。例3:下列问题判断正确吗？-7X 2系数为7；(2)-X2Y3和x3没有系数；(3 )- ab3c 2的次数是0 3 2；-A3的系数为-1；(5)-32x2y3是7倍；R2

13、h的系数为。特别注意(1)是常数；(2)当单项系数为1或-1时，通常省略“1”而不写，如x2，- a2b等。单项数只与字母指数有关。四、巩固实践教科书P57: 1，2。V.班级总结(1)单项和单项系数、数。(2)根据教学过程中的反馈信息，有针对性地总结问题。(3)通过判断单项公式的系数和频率，培养学生理解和应用新知识的能力，达到了本课的教学目的。六.家庭作业教科书P59-60: 3和7。黑板上写着设计：单项式复习单项形式的定义，解释一些例子等。 学生实习：教学后记：二类多项式教学目标一、知识和技能为了让学生理解多项式和代数表达式的概念，他们将准确地确定多项式的项数和次数。二。过程和方法通过举例

14、列出代数表达式，培养学生分析和解决问题的能力。第三，情感态度和价值观培养学生积极的思维学习态度、合作和交流意识，了解代数表达的实际背景，进一步感受字母表达数字的意义。教学重点掌握代数表达式和多项式的概念、多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项。教学困难精确确定多项式的次数和项。教学方法：分层次教学，教学与实践相结合。教学过程：一、审查介绍1.列代数表达式：(1)如果矩形的长度和宽度分别为A和B，则矩形的周长为；(2)如果一个班有x个男生和21个女生，那么这个班就有一个学生总数；(3)图中阴影区域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)鸡和兔子在同一个笼子里。有一只鸡和

15、一只兔子，总共有一只头和一只脚。(由于本课的主题是多项式，通过代数表达式引入多项式不仅是对以前知识的回顾，也是一个新的课程。它不仅符合学生的认知水平，而且为学生学习新知识提供了丰富的素材。)2.观察上面得到的四个代数表达式和上节课学到的单项式表达式之间的区别。(1)2(a+b)；(2)21+x；(3)a+b；(4)2a+4b .(学生小组派代表回答，教师应肯定每个学生的特点，培养学生的观察、比较和归纳能力，同时锻炼他们的口语能力。通过对特征的描述，学生可以总结出多项式的定义，课堂可以给出适当的提示和补充。)二，新课探索1.多项式：板书是学生自己归纳的多项式概念。以上代数表达式都是几个单项式的和。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项称为多项式的项。其中，没有字母的