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1、直线与圆的位置关系复习,九年级（下）第三章,执教人：天凝中学王健,直线与圆的位置关系复习,九年级（下）第三章,执教人：天凝中学王健,直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离,dr,d=r,dr,无公共点,一个公共点,两个公共点,=,=,=,小结：直线和圆的位置关系,2,1,0,dr,交点,切点,无,割线,切线,无,O,d,r,O,l,d,r,O,d,r,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,1、O的半径为r，直线a与O的距离为

2、d(1)r=4,d=3O与a(2)r=4,d=4O与a(3)r=4,d=7O与a,相离,相交,相切,练习巩固与拓展：,2已知A为O上的一点，过A作O的切线,练习巩固与拓展：,切线的判定方法有：,、切线的判定定理。,、直线到圆心的距离等于圆的。,、直线与圆有个公共点。,小结,切线的判定定理：经过半径外端并且于这条半径的直线是圆的切线。,一,半径,垂直,切线的性质,重点内容,切线的性质：1、经过切点的半径垂直与圆的切线、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.,切线判定：直线L：过半径外端垂直于半径切线性质：过圆心，过切点，OAL,理解记忆,类比猜想,1.经过切点的半径垂直于圆的切线。2、经过切点且垂

3、直于切线的直线必经过圆心,切线判定与性质典型例题,例1、已知：AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。求证：DC是O的切线。,体会规律,例2、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。,3、如图，已知：AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为6cm,AB=8cm,则OA=_cm.,变式：若AB等于6cm，则AOB=_.,5,90,C,练习巩固与拓展：,4、如图，A，B是O的两点，AC是O的切线，B65则BAC=()A、35B、25C、50D、65,B,练习巩固与拓展：,5、已知:PA为O的切线，A为切点，OB交

4、O于点B，PB2，PA4.O的半径r=,练习巩固与拓展：,r,r,6、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与P的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交,D,练习巩固与拓展：,7、如图，AB是O的直径，BC是O的切线，ADCO，D是O上的一点（1）求证：ADBOBC；（2）若AB=2，C=300，求AD的长。,练习巩固与拓展：,如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，O是CGF的外接圆求证：CE是O的切线。,挑战自我,如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地块内建造一个圆形喷水池，要求面积尽量大。请问如何建造圆的面积最大？当圆的面积最大时，圆的半径是多

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