广州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

1、广州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2018九上义乌期中) 抛物线 的对称轴是（ ）A . 直线 B . 直线 C . 直线 D . 直线 2. （3分） (2016九上怀柔期末) 二次函数y=（x-1）2+2的最小值为（ ） A . 1B . -1C . 2D . -23. （3分） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的

2、顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分） (2018九上温州期中) 下列事件是必然事件的为（ ） A . 明天早上会下雨B . 任意一个三角形，它的内角和等于180C . 掷一枚硬币，正面朝上D . 打开电视机，正在播放“瑞安新闻”5. （3分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是-4C . -1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根D . 当x1时，y随x的增大而增大6. （3分） 一个

3、不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入10个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ， 则袋中红球约为（ ）个A . 4B . 25C . 14D . 357. （3分） 在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ） A . y=x22B . y=x2+2C . y=（x2）2D . y=（x+2）28. （3分） (2018葫芦岛) 如图，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，点P从点B出发沿着BAC的路径运动，同时点Q从点A出发沿

4、着ACD的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2 ， 下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分） (2016九上岑溪期中) 已知函数y=2x2+x4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A . x B . x C . x D . x 10. （3分） 对于每个x，函数y是y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分

5、） (2018南宁模拟) 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有_粒12. （4分） 抛物线y=ax2+12x19顶点横坐标是3，则a=_13. （4分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y经过平移得到抛物线y ， 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为_14. （4分） (2016海曙模拟) 已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=1只有一个公共点，且经过A（m1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为_15. （4分） (2016九下宁国开学考) 已知抛物线经

6、过A（0，3）、B（2，3）、C（4，5），判断点D（2，5）是否在该抛物线上你的 结论是：_（填“是”或“否”）16. （4分） (2020石家庄期末) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线yx24x+6上运动， 过点A作ACx轴于点C ， 以AC为对角线作正方形ABCD。则抛物线yx24x+6的顶点是是_正方形的边长AB的最小值是_三、 解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17. （6分） 如图，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0）.请解下列问题：（1） 求抛物线的解析式； （2） 点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点

7、F是AE中点，连接FH，求线段FH的长. 18. （6分） 已知，关于x的二次函数，y=2x2+4x+k-1（k为正整数）.（1）若二次函数y=2x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点，求k的值.（2）若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函数y=2x2+4x+k-1（k为正整数）图象上，求使y1y2y3成立的m的取值范围.（3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得ABC的内心在y轴上.若存在

8、，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.19. （6分） (2019邹平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ， 设点P的横坐标为t （1） 分别求出直线AB和这条抛物线的解析式 （2） 若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积 （3） 是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 20. （8分） 已知二次函数y=2x2+8x6，完成下列各题： （1） 说出它的开口方向，写出它

9、的顶点坐标、对称轴； （2） 写出它的图象与x轴的交点A，B的坐标，与y轴的交点C的坐标 21. （8.0分） (2019九上泰山期末) 为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题 （1） 本次调查中，一共调查了_名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是_度；补全条形统计图； （2） 若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求

10、出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率 22. （10.0分） (2018九上夏津开学考) 已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（1，6） （1） 求二次函数的关系式； （2） 写出它的对称轴和顶点坐标； （3） 请说明x在什么范围内取值时，函数值y0？23. （10分） (2018德州) 如图1,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于 两点，其中 , .该抛物线与 轴交于点 ,与 轴交于另一点 .（1） 求 的值及该抛物线的解析式; （2） 如图2.若点 为线段 上的一动点(不与 重合).分别以 、 为斜边,在直线 的同侧作等腰直角 和等腰直角 ,连接 ,试确定 面积最

11、大时 点的坐标. （3） 如图3.连接 、 ,在线段 上是否存在点 ,使得以 为顶点的三角形与 相似,若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由. 24. （12分） (2020九上双台子期末) 如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点 （1） 求抛物线的表达式； （2） 设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积； （3） 点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(本题有6小