第四部分金融期货的技术定价与运用课件

1、金融工程学第四部分金融期货(2),1,PPT学习交流,二、外汇期货,（一）产生与发展CME是世界上货币期货规模最大的市场（二）名称以外币为标的物（三）交叉汇率期货即标的物和计量范围都不是本国货币。如，美国的澳元/加元期货，交易对象是澳元，计价单位是加元。可以为人们管理外汇风险提供更多选择,2,PPT学习交流,(四)CME英镑期货合约,3,PPT学习交流,（五）定价利率平价理论持有成本模型,4,PPT学习交流,（六）外汇期货套期保值多头套期保值（适用于将来买进外汇，担心外汇汇率上升）空头套期保值（适用于现在持有外汇，担心贬值；预期将来将要收到一定的外汇）交叉套期保值（不再多见）,5,PPT学习交

2、流,多头套期保值案例,6,PPT学习交流,三、利率期货*,本部分的建议参考书目约翰赫尔：期权与期货市场基本原理郑振龙：金融工程褚玦海，鲍建平：利率期货市场运作其它：CMEGroup网站和中金所网站,7,PPT学习交流,（一）利率期货概述,1.利率期货是以利率资产（主要是债券）为标的的期货目的：对冲利率或债券风险(量化关系如何)债券风险违约风险（对冲工具：信用违约互换）利率风险（利率期货或其他衍生工具）,8,PPT学习交流,2.产生和发展利率期货于1975年10月由芝加哥期货交易所推出虽然较外汇期货晚三年多，但发展速度快，应用范围也更广在发达期货市场，利率期货都早已超过农产品期货而成为成交量最大

3、的一个类别美国利率期货的成交量占其期货交易总量的一半以上,9,PPT学习交流,3.种类划分按照合约标的的期限划分：a.短期利率期货是指期货合约标的资产期限在一年以内的各种利率期货与货币市场的债务凭证等资产相关，如：欧洲美元期货、联邦基金利率期货b.长期利率期货是指期货合约标的的期限在一年以上的各种利率期货。与资本市场的各类债务凭证有关，如，中长期国库券期货,10,PPT学习交流,中期国债偿还期限在1年至10年之间，以5年期和10年期较为常见。中期国债的付息方式是在债券期满之前，每半年付息一次，最后一笔利息在期满日与本金一起偿付。长期国债的期限为10年至30年以其富有竞争力的利率、保证及时还本付

4、息、市场流动性高等特点吸引了众多外国政府和公司的巨额投资。长期国债价格对利率的变动最为敏感70年代以来利率的频繁波动才促成了长期国库券二级市场的迅速扩张。,11,PPT学习交流,4.主要特征：A标的物是各种期限的利率产品，包括衍生产品（如CBOT的10年期利率互换期货）B利率期货的价格与实际利率呈现反向变动关系C交割方法特殊。短期利率期货采用现金交割，长期利率期货采用现券交割。D套期保值需要研究利率的期限结构和收益率曲线，较之于商品期货套保要更为复杂。,12,PPT学习交流,美国中长期国债期货的日平均交易量,（二）美国的利率期货举要,13,PPT学习交流,部分品种a.长期国债期货b.欧洲美元期

5、货c.联邦基金利率期货,14,PPT学习交流,CME30年期美国国债期货主要条款,15,PPT学习交流,a.长期国债期货,16,PPT学习交流,b.欧洲美元期货,合约成交价为93.58时，意味着多头在交割日将可以获得一张3个月存款利率为(100-93.58)%/4=1.605%的存单。,17,PPT学习交流,18,PPT学习交流,2013年11月份联邦基金利率期货走势（月K线）,19,PPT学习交流,你可能经常在各种评论中听到，美联储某月加息25个基点的可能性为百分之%。那么这一概率是如何得出来的呢？,20,PPT学习交流,21,PPT学习交流,假设即期的联邦基金利率为6.50%；本月的联邦基

6、金利率期货价格为93.49，暗示本月联邦基金利率期货的平均价格为6.51%。使用标准概率方程，可以利用这个隐含利率计算出美联储在本月22日会议上加息至6.75%或维持在6.50%不变的机率。加25个基点的概率：p6.5022/31+（6.75p+6.50%(1-p）9/31=6.51,22,PPT学习交流,（三）CFFEX5年期国债期货合约,23,PPT学习交流,24,PPT学习交流,设计原理,为什么是名义标准券(HypotheticalStandardizedBond)（利率标准化、固定期限的虚拟券）？减少逼仓风险我国剩余4-7年的债券交割，现货存量2万亿世界上大多数国家均以名义债券或虚拟债

7、券作为交易标的。交易所的报价事实上是标准券的净价报价,25,PPT学习交流,设计原理,为什么是5年？现券的持有结构更多元化为什么是3%?5年期国债过去5年的平均收益率是3%，未来相当时期内可能依然如此交易所有权对票面利率进行调整。为什么是季月？国际惯例避开长假,26,PPT学习交流,（四）交割券、标准券与转换因子,国债期货允许交割的券种并不是一种。问题：可交割的债券品种增多以后，债券期限不相同，息票率也尽不相同。如何解决问题？为使不同的可交割债券价值具有可比性，交易所引入了转换因子问题。,27,PPT学习交流,转换因子是一种折算比率；通过这个折算比率可以将各种符合规定并可用于交割的债券的价格，

8、调整为可以与期货价格进行直接比较的价格。发票价格（invoiceprice）（现金价格）空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债券上次支付息票以来的应计利息,转换因子(ConversionFactor),28,PPT学习交流,计算转换因子的隐含假设：所有可交割债券的到期收益率均为3%转换因子：面值1元的可交割国债在其剩余期限内的现金流，用3的国债期货名义标准券票面利率贴现至最后交割日的净价特点A：每种可交割国债和每个可交割月份下的转换因子都是唯一的，在交割周期里保持不变特点B：可交割债券票面利率越高，转换因子越大；反之亦然,中金所5年期国债期货转换因子,29,PPT学习交流,转换因子

9、的特点,特点C：可交割债券票面利率高于标准券票面利率时，转换因子大于1，并且剩余期限越长，转换因子越大；而可交割债券票面利率低于标准券票面利率时，转换因子小于1，并且剩余期限越长，转换因子越小特点D.可交割债券票面利率高于标准券票面利率时，近月合约对应的转换因子高于远月合约对应的转换因子；可交割债券票面利率低于标准券票面利率时，近月合约对应的转换因子低于远月合约对应的转换因子,30,PPT学习交流,转换因子的测算,具体如何测算（略）参见郑振龙，金融工程褚玦海，鲍建平利率期货市场运作交易所会定时公布转换因子,31,PPT学习交流,32,PPT学习交流,中金所5年期国债期货可交割国债转换因子,33

10、,PPT学习交流,（五）交割最便宜的债券,可交割债券被限定为票面利率为3%的国债，每个国债期货的到期月都可能有许多债券可用于交割。选择哪种债券交割？采用“选择交收”法。,34,PPT学习交流,空头方可以选择最便宜交割债券（cheapest-to-delivierbond）进行交割可以通过三种方法计算出最便宜交割债券1）基差法（基差最小的债券）2）隐含回购利率法（选择IRR高的债券）3）最便宜远期发票价格法,【前两种方法见褚玦海，鲍建平利率期货市场运作】,35,PPT学习交流,国债期货的基差,债券报价-（期货报价转换因子）,36,PPT学习交流,注意：随着每日价格的变动，交割最便宜的债券可能发生

11、变化,37,PPT学习交流,隐含回购利率（impliedreporate，IRR）,38,PPT学习交流,IRR,资料来源：彭博资讯,39,PPT学习交流,（六）利率期货定价,持有成本模型期货价格=现货发票价格的终值+持有成本（净）的终值,40,PPT学习交流,国债期货价格的确定过程,要精确计算国债期货的理论价格是比较困难的。如果已知：交割的最便宜国债和交割日期，就可以测算国债期货价格。,41,PPT学习交流,42,PPT学习交流,案例,假定国债期货的已知最便宜交割债券的息票利率是12%，转换因子是1.4000.假定270天后交割，上一次付息是在60天前，下次付息是在122天后，再下一次付息是

12、在305天后。无风险利率为10%。假定债券的报价（净价）是120美元。那么，标准券期货的报价应是多少？,期货合约到期时间还有270天，0.7397年,43,PPT学习交流,标的债券的期货报价除以转换因子,S=120+（122）60/（122+60）=121.978,在交割时还有148天的利息，那么12%息票率的债券报价(净价)应为125.904-6（148/183）=120.242,标准债券的报价应为120.242/1.4000=85.887,期货合约到期时间还有270天，0.7397年,44,PPT学习交流,在利率期货的市场交易中，实际价格与持有成本模型确定的价格并不一致。原因很多：没有考虑

13、税负的影响没有考虑交易成本实际上借款利率不等于贷款利率保证金和每日结算制度融券限制和卖空限制,45,PPT学习交流,卖方交割选择权交割对象的选择权（可选择最便宜债券交割）交割日期的选择权（交割月份任意营业日）交割时间的选择权（威德尔卡游戏，参见HULL）由于具有交割选择权，因此长期国债期货的理论价格要低一些（要减去卖方选择权价值）,46,PPT学习交流,假定投资者在3个月后（3月1日）收到100万元的资金，并打算购买长期国债。但是，他认为目前（12月1日）的利率水平4.76%已经很高，到时利率可能会下跌，为此决定,（七）利用国债进行套期保值,47,PPT学习交流,假定：基差不变，没有交易成本和

14、保证金成本，名义券利率和长期国债利率一样，这样就不需要转换因子,48,PPT学习交流,空头套保防止利率上升损失多头套保防止利率下跌损失,49,PPT学习交流,第四讲（2）利率期货回顾主要内容：国内外利率期货的种类国债期货的交割债券和定价套期保值的一个案例主要知识点：利率和利率期货价格的关系现金价格(发票价格)和净价的关系转换因子的由来最便宜可交割债券的选择利用最便宜可交割债券给期货定价,中国农业大学中国期货与金融衍生品研究中心,50,PPT学习交流,（八）久期与国债期货交易,51,PPT学习交流,久期及其计算,债券久期是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均等待多长时间。（见，HULL）n

15、年期限的零息票债券的久期是n年n年期限的附息票债券的久期小于n年，因为持有者在第n年之前就收到一些利息了。,52,PPT学习交流,久期：如何平均时间呢？,付款,权重,时间权重,考虑某个面值为100元、附息票利率为10%的3年期债券，息票每6个月付息一次。,53,PPT学习交流,假定债券年收益率为12%。贴现率用收益率代替。,54,PPT学习交流,现金,55,PPT学习交流,久期债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金的现值在债券价格中所占的比重。,支付现值与债券价格的比率。权重之和是1,D=2.653,56,PPT学习交流,y是y的微小变化B是B的微小变化,大多数基于久期的对冲策

16、略都是基于该式,收益率曲线变化很小时，债券价格变化率与久期成正比,近似成立,57,PPT学习交流,很明显，收益率增加0.0025（25个bp），则债券价格下降0.625，到93.588,58,PPT学习交流,其他重要内容修正的久期（modifiedduration）（复利m次，并非前面的连续复利）久期的适用范围：收益率变化很小利率发生中等或重大变化时，要考虑凸率（凸性、凸度，convexity）,59,PPT学习交流,60,PPT学习交流,组合X凸度大于组合Y，则收益率下降时，组合X的价值增加百分比要高于组合Y；组合收益率上升时，组合X的价值减少百分比要低于组合Y价值的下降。多头更喜欢凸度高的

17、组合。,X,Y,61,PPT学习交流,基于久期的套期保值策略,套期保值的最佳合约数量为S是资产组合的价值，F是一手利率期货的价值，D是久期（假定y对所有期限都一样）,62,PPT学习交流,案例解析：对冲某个债券组合,现在是8月2日，基金管理者持有1千万美元的债券，预计未来3个月利率变动剧烈。于是决定用12月到期的国债期货进行套期保值现在期货价格是93-02.合约面值规定为10万美元，因此一张期货合约的价格是93062.50美元下三个月内，债券组合的平均久期是6.8年。交割最便宜债券是20年期息票利率为12%的债券。现在该债券的年收益率8.8%。期货合约到期时该债券久期为9.2年。,63,PPT学习交流,选择：空头套期保值。卖空的合约数量是：张如果到11月2日，利率下降得很快，债券组合的价值从1千万上涨到10450000.国债期货报价为