河南省九年级下学期期中数学试卷（I）卷

1、河南省九年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017莒县模拟) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D2. （2分） (2019七下宜兴月考) 已知a22 ， b20080 ， c（1）2009 ， 则a、b、c的大小关系是（ ） A . abcB . bacC . cabD . bca3. （2分） (2016广州) 如图所示的几何体左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019九下未央月考) 如图，在ABC中，AC

2、B=90，A=40，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则ACD（ ） A . 10B . 15C . 20D . 255. （2分） (2019九上长春期末) 如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015九上龙华期末) 如图，某数学学习兴趣小组为了测量树AB的度数，他们测得此树在阳光下的影子BC的长为9m，在相同时刻，他们还测得小亮在阳光下的影长为1.5m，已知小亮的身高为1.8m，则树AB的高为（ ） A . 10.8mB . 9mC . 7.5mD . 0.3m二、 填空题 (共10题；共10分)7.

3、（1分） 函数y=中，自变量x的取值范围是_ .8. （1分） (2018黄冈模拟) 分解因式：3x26x2y+3xy2=_ 9. （1分） (2012桂林) 地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为_米/时10. （1分） (2017成武模拟) 一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_ 11. （1分） (2016八上重庆期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cmF是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上已知A，Q两点间的距离是O，F两点间

4、距离的a倍若用（a，t）表示经过时间t（s）时，OCF，FAQ，CBQ中有两个三角形全等请写出（a，t）的所有可能情况_ 12. （1分） (2020宁波模拟) 若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围为_. 13. （1分） 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 14. （1分） 如果正n边形的中心角是40，那么n=_15. （1分） 如图，在正方形ABCD中，将ABP绕B点顺时针旋转，能与CBP重合，若BP=a，则PP=_ 16. （1分） 利用函数思想，直接写出不等式x+1 的解集为_ 三、 解答题 (共11题；共106分)17. （5分） 计算：（ ）2

5、（）0+|2|+4sin6018. （5分） (2017巴中) 先化简，再求值：（ ） ，其中x=2y（xy0） 19. （10分） (2019九上江阴期中) 已知关于x的一元二次方程x2（2m1）xm2+m0. （1） 求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2） 若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值. 20. （20分） 东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调

6、查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1） 将统计图补充完整.（2） 求出该班学生人数.（3） 若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4） 该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率21. （13分） (2017昆都仑模拟) 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成

7、如下的两幅不完整的统计图 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1） 参加调查的人数共有_人；在扇形图中，m=_；将条形图补充完整_； （2） 如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？ （3） 该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率 22. （10分） (2017八上宜昌期中) 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D是AC边上一动点，CEBD于E （1） 如图（1），若BD平分ABC时，求ECD的度数；延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证

8、明你的结论； （2） 如图（2），过点A作AFBE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想 23. （5分） (2018九上扬州期末) 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中ABBC， EFBC，AEF=143，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）24. （10分） (2017丹东模拟) 如

9、图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，C=30（1） 求证：CP是O的切线 （2） 若O的直径为8，求阴影部分的面积 25. （12分） (2019卫东模拟) 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件. （1） 第24天的日销售量是_件，日销售利润是_元. （2） 求线段DE

10、所对应的函数关系式.(不要求写出自变量的取值范围) （3） 通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？ 26. （6分） (2020八上张店期末) 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；测得DE的长为5米. （1） 河的宽度是_米. （2） 请你说明他们做法的符合题意性. 27. （10分） 如图，已知直线l与O相离OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1） 求证：AB=AC（2） 若PC=2，求O的半径第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1