人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质 同步训练（1）（II）卷

1、人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质 同步训练（1）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分） 设为两个事件，且 ， ， 则（ ）A . 与互斥B . 与对立C . D . A、B、C都不对2. （2分） 对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）A . 0.09B . 0.20C .

2、 0.25D . 0.453. （2分） 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A . 至少有一个黒球与都是红球B . 至少有一个黒球与都是黒球C . 至少有一个黒球与至少有1个红球D . 恰有1个黒球与恰有2个黒球4. （2分） (2016高一下和平期末) 若事件A与B是互为对立事件，且P(A)=0.4，则P(B)=（ ）A . 0B . 0.4C . 0.6D . 15. （2分） 下列事件属于随机事件的是（ ）A . 太阳从东边升起，西边落下B . 投掷硬币出现正面C . 火星上表面上都是液态水D . 鲸鱼可以在陆地上生活6. （2分） (2018

3、高二下晋江期末) 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ） A . A,C互斥B . B,C互斥C . 任何两个都互斥D . 任何两个都不互斥7. （2分） 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）A . 20B . 30C . 40D . 50二、 填空题 (共4题；共4分)8. （1分） 抛掷两枚相同的骰子，用随机模拟方法估计向上面的点数和是6

4、的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示向上的面的点数，用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足向上面的点数和是6的倍数：_.(填“是”或“否”) 9. （1分） 在掷骰子的游戏中，向上的数字为5或6的概率为_ 10. （1分） 小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于 ，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则周末打篮球；否则就在家看书那么小明周末在家看书的概率是_ 11. （1分） 在一个由三个元件A，B，C构成的系统中，已知元件A，B，C

5、正常工作的概率分别是 ， ， ，且三个元件正常工作与否相互独立，则这个系统正常工作的概率为：_ 三、 解答题 (共4题；共45分)12. （10分） 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（1） 设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率（2） 设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望13. （10分） (2020高三上渭南期末) 2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5

6、次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是 ，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立. （1） 求该学生进入省队的概率. （2） 如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为 ，求 的分布列及 的数学期望. 14. （10分） (2016高二上宣化期中) 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1 ， A2 ， A3通晓日语，B1 ， B2 ， B3通晓俄语，C1 ， C2通晓韩语从中选出通晓日语

7、、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组 （1） 求A1被选中的概率； （2） 求B1和C1不全被选中的概率 15. （15分） 一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示，将月用电量落入该区间的频率作为概率若每月用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元记X（单位：度，25X325）为该用户下个月的用电量，T（单位：元）为下个月所缴纳的电费 （1） 估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2） 将T表示为X的函数； （3） 根据直方图估计下个月所缴纳的电费T37.5，115）的概率 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-