人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2D卷

1、人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016高二上衡水开学考) 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018高一下鹤岗期末) 用与球心距离为 的平面去截球所得的截面面积为 ，则球的表面积为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017晋中模拟) 某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ） A

2、. 4B . C . D . 204. （2分） 已知直三棱柱ABCA1B1C1所有棱长均为1，则该三棱柱的外接球的表面积为（ ） A . B . C . 2D . 5. （2分） (2016高二下信宜期末) 一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A . 3B . 6C . 12D . 246. （2分） (2017高一下扶余期末) 若 所在平面与矩形 所在平面互相垂直， ， ，若点 都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)7. （1分） (2018徐州模拟) 已知正四棱柱的底面

3、边长为 ，侧面的对角线长是 ，则这个正四棱柱的体积是_ 8. （1分） 一个球的体积是 ， 则这个球的表面积是_9. （1分） (2016高一下钦州期末) 在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为_ 10. （1分） 三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PAPB，三棱锥PABC的外接球的表面积为_11. （2分） (2016高二上金华期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_；表面积为_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，

4、BC=10，AA1=8，点E,F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1） （I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（2） （II）求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.13. （5分） (2019高二下上海月考) 正方体 的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上. 求：（1）球O的表而积.【答案】解：设正方体外接球的半径为R，由正方体的体对角线等于其外接球的直径可得：2R ，所以R ，故球O的表面积为 （1） 直线 与平面ABC所成的角. 14. （10分） 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的已知半球的直径是6 cm，圆柱筒高为2 cm.（1） 这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）?（2） 要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需胶多少克？第 6 页 共 6 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (