杭州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷

1、杭州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上长春期末) 掷一枚质地均匀的硬币一次，则掷到正面朝上的概率等于（ ） A . 1B . C . D . 02. （2分） (2019七上萧山月考) 已知关于x的方程ax=b（a，b为有理数），给出下列结论：当a=b时，方程的解为x=1；当|a|b0时，方程的解x满足：0|x|1.其中判断正确的是（ ） A . ，都对B . ，都错C . 错，对D . 对，错3. （2分） 如图所示，ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A

2、和点B是一对对应点，C=90，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形4. （2分） (2015九上黄陂期中) 对于抛物线y=ax24ax+3a下列说法：对称轴为x=2；抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；顶点坐标为（2，a）；若a0，当x2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016九下江津期中) 如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，OC2 ，则阴影部分图形的面积为A . 4B . 2C . D . 6. （2分） (2016张家界

3、) 如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（ ） A . 75B . 60C . 45D . 307. （2分） (2016九上伊宁期中) 如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 608. （2分） (2017九上红山期末) 若a1，则方程x2+（12a）x+a2=0根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实根C . 没有实数根D . 不能确定9. （2分） (2015九上武昌期中) 已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）

4、，且a2+ab+ac0，下列说法：b24ac0；ab+ac0；方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2 ， 且（x11）（1x2）0；二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 1011. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：（1）a0；（

5、2）图象的对称轴为直线x=-1；（3）abc0；（4）4a-2b+c0；（5）-3x1时，y0；你认为其中正确信息的数量是（ ）个A . 4B . 3C . 5D . 212. （2分） 将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点E，AB= ， 则四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019九上港南期中) 若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 _. 14. （1分） (2018利州模拟) 如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形AB

6、CD（点D、P在直线AB两侧）若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为_15. （1分） (2017九上慈溪期中) 抛物线 的顶点坐标是_16. （1分） 己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为_ 17. （2分） (2017九上海淀月考) 如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_，当点 在 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_18. （1分） (2012玉林) 二次函数y=（x2）2+ 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有_个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）

7、 三、 解答题 (共7题；共81分)19. （5分） (2017九上揭西月考) 解一元二次方程 20. （10分） (2017九上上蔡期末) 为弘扬校园文化建设，某校开展了题为“做最美中学生”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式（1） 请直接写出第一位出场是女选手的概率； （2） 请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率 21. （10分） (2019九上淅川期末) 观察发现：如图（1），O是ADC的外接圆，点B是边CD上的一点，且ABC是等边三角形.OD与AB交于点E，以O为圆心、OE为半径的圆交AB于点F，

8、连接CF、OF. （1） 求AOD的度数； （2） 线段AE、CF有何大小关系？证明你的猜想. 拓展应用：如图（2），HJI是等边三角形，点K是IH延长线上的一点.点O是JKI的外接圆圆心，OK与JH相交于点E.如果等边三角形JHI的边长为2，请直接写出JE的最小值和此时JEO的度数.22. （15分） (2018九上兴化月考) 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（0，2），B（2，2）两点. （1） 用含a的式子表示b. （2） 当a= 时，y=ax2+bx+c的函数值为正整数，求满足条件的x值. （3） 若a0，线段AB下方的抛物线上有一点E，求证:不管a取何值，当EAB的面积最大时，E

9、点的横坐标为定值. 23. （15分） (2018濮阳模拟) 如图，抛物线 y=ax2+bx3经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB（1） 求抛物线的解析式，并写出x为何值y = 0； （2） 点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；（3） 点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分） (2015九下南昌期中) 在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在RtPMN中，MPN=90（1） 如图1，若点P与点O重合且PMA

10、D、PNAB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2） 将图1中的RtPMN绕点O顺时针旋转角度（045）如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当DOM=15时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；如图3，旋转后，若RtPMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=mBP时，请直接写出PE与PF的数量关系25. （16分） (2017盐城模拟) 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax 经过点B（1） 写出点B的坐标_； （2） 求抛物线的解析式； （3） 若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积； （4） 在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1