工程力学《扭转》.pptx

1、，工作，程，2，扭转，第9章，问题：3，如何计算圆轴扭转的强度和刚度？2，如何计算圆轴和圆柱扭转的变形？1，如何计算圆轴和圆柱扭转的应力？3，9-1介绍，扭转的概念和示例，汽车方向盘，4，判断哪个构件会扭转，5，双手施加相同的力，拧紧螺母的操纵杆会扭转，6，判断哪个构件会扭转，7，拧紧螺母的操纵杆不仅会产生扭转，还会产生剪切，变形特征：横截面绕轴旋转。15，扭曲变形：以横截面绕轴的相对旋转为主要特征的变形形式。扭转偶数：导致杆上扭转变形的外力偶扭转力矩：扭转力矩轴：对于扭转为主变形的直杆，轴变形以扭转角度表示，即横截面之间绕轴的相对角度位移。16，9-2功率传输和扭转，1，功率，速度和扭矩之间

2、的关系，车轮传输的功率为p，轴的速度为n，17，功率p为每分钟工作，功率的单位为千瓦(kW)，(1)，扭矩(外力力矩)m截面方法，Me为外部力矩，根据平衡，截面中的内部力矩t-转矩，T，根据右手法则，力矩矢量的方向，力矩旋转方向，力矩矢量方向，因此根据转矩和外部力矩的力矩矢量方向，T，20，转矩的符号，根据右手螺旋法则，转矩矢量的方向指定为截面外部法线方向和正方向，负方向。截面，n，截面外法线，Tx，扭矩向量，21，右拇指指向外法线方向为正()，负(-)，22，是，旋转轴，速度n=200rpm2，绘制扭矩图表，23，解法，计算每个外部力矩的大小，24，将外部力矩转换为力矩向量，取1-1剖面的左

3、侧分析，取剖面的扭矩为正，热方程式，25，2-2剖面的左侧分析，热方程式，26，3轴的扭矩图表。29，解：作用于每个车轮的外力双角度力矩为。其中，每个轮子的功率为，30，每个分段为转矩，31，转矩图为，图为，32，33，教室练习(时间为3分钟)，下面轴的转矩图为，34，对吗？35，9-3剪切应力相互等定理和剪切钩定律，1，薄壁管的扭转应力，等厚度薄壁圆柱，平均半径为r，壁厚为t，扭转前表面的圆周线和垂直线画成正方形后的载荷。36，观察到以下现象：(1)垂直线倾斜相同的小角度伽马；(2)圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离保持不变。37、根据上述实验现象，可以得出圆柱横截面没有正应力，只有剪应力

4、。剪切应力均匀分布在截面上，方向垂直于半径。38、dx线段移除和放大；39、相对扭转角度(扭转角度):两个断面以相对旋转的角度显示。剪切变形：扭转矩形ABCD的直角变化。，40，扭转角度与切线之间的关系：从dx线段中可见：dx=rod=rod，41，在断面中必需：常数，可用：注意：顶部型式衍生为均匀分布，因此仅适用于薄圆柱扭转计算，然后可以得到：细管扭转剪切应力计算，42，例如，储存格本体：为了保持储存格本体平衡，其他几个面必须具有哪些应力？大小怎么样？2，纯剪切应力和剪切应力相互清理，43，在两个垂直平面中垂直于两个平面相交线的切向应力是相交应力相互清理，因为它们偏离了相同的数值、相同的方向

5、或相交线，或相交线。单元体的所有四个侧面都是纯剪切状态，只有剪切应力，没有法向应力。当圆形轴扭转时，横截面的应力状态为纯剪切状态。44，3，剪切钩的法则，薄壁管扭转，单位体变形度，45，46，薄壁圆柱的实验证实剪切应力与剪切变形之间存在拉伸压缩钩的法则类似的关系。也就是说，当剪切应力不超过材料的剪切比极限p时，剪切应力和切向是成比例的，剪切钩的法则，g称为材料的剪切系数。自下而上的关系称为剪钩定律。47，剪切系数g材料常数：您可以证明弹性系数e泊松比，对于各向同性材料，E，g，三个弹性常数之间存在以下关系：研究48，9-4圆形扭转断面的应力，首先研究扭转剪应力的一般公式，然后研究图示的扭转环形

6、轴线，分析断面的应力。变形几何关系从三个方面考虑：物理关系静态关系，49，实验现象和平面假设，50，变形前，变形后，所有垂直线仍与直线相似，但都具有相同的角度g倾斜，3360表面具有相切变形，以及相同的切线变形。变形前圆周表面的小方块，变形后误移为小菱形。51，变形前，变形后所有圆周线绕圆周线旋转不同角度，圆周线的大小、形状和之间的距离保持不变。表示没有轴向和侧线变形，横截面没有正应力。52，平面假定：圆轴是变形前的平面横截面，变形后大小相同的平面，半径保持直线，两个相邻截面的距离保持不变。在平面中，可以认为横截面没有正应力，因为圆形轴没有轴向线变形和横档变形。由于相对旋转导致竖直线倾斜，倾斜

7、角度g为相切变形，因此圆形轴横截面中存在剪切应力。53，1。变形几何关系，表示扭转角度沿轴长度(称为相对扭转角度)的变化率。如果在中使用成比例，54来表示在同一剖面中距离中心的相切应力，则钩的规则：取代了几何关系表达式，它发生在与半径垂直的平面中，因此也必须与半径垂直。2 .物理关系，55，微接触力：中心o的微力矩，内部力矩，扭矩Mx，替代物理关系和几何关系：3。静态关系，56，导入，Ip:截面中心o的极惯性矩，极惯性矩的单位为： m4m4，57，4，圆周扭曲的横截面的剪切应力公式及其分布规则，该截面上的转矩-内矩，从所有点到中心点的距离，截面的质心惯性在公式推导中使用g，因此公式仅对弹性范围

8、有意义，2。仅适用于圆形和空心圆形剖面轴。，62，9-5极惯性矩和扭转剖面系数，一个，填满的圆剖面，在直径为d的圆剖面中选取半径为d的微环：63，2，将空心圆剖面，前面的积分下限值变更为空心圆剖面的内径。示例：64，3，实心圆和空心圆扭转截面系数，非常惯性矩，实心圆：实心圆：实心圆：空心圆：65，通过齿轮2驱动，由1，3轮输出，如驱动轴所示。如果齿轮1和3分别输出功率为0.76kW和2.9kW，轴转速为180rpm、材料为45钢、轴直径为28mm，则轴的最大剪应力在哪个段？范例，66，1，外部力矩计算，2，扭矩透过扭矩出图得出的极限值，3，最大剪应力，67，汽车传动轴，用45号无缝管制作的外径

9、D=90mm，壁厚t=2.5mm，最大扭矩t=2.5mm如果此轴变更为填满的环形轴，并且需要相同的最大剪应力，则实体轴的直径D1是多少？你从这个问题中得到什么启发？样例，68，D=90mm，t=2.5mm，T=1500Nm，=60MPa，1，扭转截面系数，2，轴的最大剪切应力，3，更改为实体轴60请想想：理论上相同重量的中空轴比实心轴抗扭性强的原因。70，9-6圆轴扭转破坏和强度条件，第一，扭转失败和扭转极限应力，扭转降伏应力：范例扭转降伏剖面中的最大剪应力。扭转强度限制：范例扭转时断面的最大剪应力。扭转极限应力：扭转屈服应力和扭转强度极限的统称。71，2，轴的强度条件，1，强度条件：通常由静

10、态负载扭转测试决定，常用材料的和关系如下：钢=(0.550.60) ，以及通过比较拉伸变形公式：可以看出其相似之处。样式是抗拉刚度。如果每个线段的t或pi不同，则每个轴的相对扭转角度为，74，如果指示变更规则，则为单位长度扭转角度。例如，4-3的4-1400nm、T2=600Nm、T3=800Nm、d1=60mm、d2=40mm、剪切弹性系数g=G=80GPa，76，1)根据问题的含义，首先绘制转矩曲线图，2)AB段单位长度扭转角度：3)BC段单位长度扭转角度：合成2，最大单位扭转角度为BC段0.03978rad/m，77，示例4-42)要获得最大剪切应力，请先确定m的值、79，80，81、圆

11、形轴扭转时的刚度条件：82，1。单位长度的扭转角度与()无关。(a)杆的长度；(b)扭矩；(c)材料特性；(d)截面几何属性。2 .将扭曲实体圆轴的直径增加一倍，刚度增加一倍。83，直径相同、长度相同的材料不同的两个扭转环形轴对扭矩相同时最大剪应力和扭转角度之间的关系有四个回答。正确答案是()。(a) 1=2，1=2 (b) 1=2，12 (c) 12，1=2 (d) 12，12，84，例如，在阶梯轴b上输入功率NB=45kW，输出功率NA，-嗯？-嗯？2分钟，85，NB=45kW，na=30kw，NC=15kw，n=240r/min，g=80gp，=50mpa，=扭矩计算，绘制扭矩图表，(1

12、)扭矩计算(外部力矩)，mA=9549NA/n=1.194(kNm)，mC=0.597(kNm)，Mb=1.791检查强度：绘制扭矩图表，例如。扭矩图表分析表明，风险截面计算AB段和DC段，87，(1)计算Wn(扭转截面系数)，AB段：DC段：88，(2)计算 cen max，AB段：DC段：89，3。刚性检查：(AB段和DC段也必须检查)，AB段：DC段：因此轴满足刚性条件。90，91，92，2。扭矩图表，刚性条件，3 .直径D1的选择，强度条件，93，刚度条件，4。直径D2的选择，强度条件，5。选取相同直径时为94，6。将活动轮安装在两个从动轮之间是合理的。95，范例8-6图示为镗孔装置，

13、负载末端的两个镗孔工具，已知切削功率P=8kW，负载速度n=60rpm，G=80gp，材料允许的应力t=60MPa，托架中的q、96、确定杆扭矩，根据强度条件确定刀具构件直径，根据刚度条件确定刀具构件直径，根据连接强度和刚度条件确定d=66mm、97，扭转圆形剖面栏时的应力和变形公式基于平面假设。对于非圆形截面杆，扭转时横截面不再保持为平面，杆横截面从原始平面变更为曲面。这种现象称为单面翘曲。因此，圆轴扭转时的应力，变形公式不适用于非圆截面杆。9-8非圆截面轴扭转简介，98，99，非圆截面杆扭转中的两种情况3360，1。在自由扭转或纯扭转期间，杆横截面的整体变形不受限制，两个相邻横截面的整体变形程度相同。此时，断面只有剪应力，没有正应力。100，2。约束扭转扭转时，杆端点支撑的约束会限制构件剖面扭转，并且如果两个相邻断面的扭转程度不同，断面会产生额外的正应力。101，对于矩形和椭圆形实体截面杆，由于约束扭曲产生的附加正应力较小，因此通常可以忽略